高中数学教案精选-正态分布 24页

2.4正态分布\n1.两点分布：X01P1-pp2.超几何分布：3.二项分布：X01…k…nP……X01…k…nP……回顾\n4.由函数及直线围成的曲边梯形的面积S=_________；xyOab高尔顿板模型\n高尔顿钉板这是英国生物统计学家高尔顿设计的用来研究随机现象的模型，称为高尔顿钉板（或高尔顿板）。\n高尔顿板模型与试验高尔顿板.exe导入\n11频率组距以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，可以画出“频率分布直方图”。随着重复次数的增加，直方图的形状会越来越像一条“钟形”曲线。\n正态分布密度曲线（简称正态曲线）0YX式中的实数m、s是参数“钟形”曲线函数解析式为：表示总体的平均数与标准差\n若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个随机变量.X落在区间(a,b]的概率（阴影部分的面积）为:0ab思考：你能否求出小球落在（a,b]上的概率吗？\n则称X的分布为正态分布.正态分布由参数m、s唯一确定,m、s分别表示总体的平均数与标准差.正态分布记作N（m，s2）.其图象称为正态曲线.1.正态分布定义xy0ab如果对于任何实数a0,概率\n特别地有（熟记）\n我们从上图看到，正态总体在以外取值的概率只有4.6％，在以外取值的概率只有0.3％。由于这些概率值很小（一般不超过5％），通常称这些情况发生为小概率事件。\n4.应用举例例1：若X~N(5,1),求P(6