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数学卷·2018届河南省新乡市高二上学期期末数学试卷(文科)(解析版)

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‎2016-2017学年河南省新乡市高二(上)期末数学试卷(文科)‎ ‎ ‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.‎ ‎1.若集合A={x∈N|5+4x﹣x2>0},B={x|x<3},则A∩B等于(  )‎ A.∅ B.{1,2} C.[0,3) D.{0,1,2}‎ ‎2.命题“∀x∈R,x3﹣3x>0”的否定为(  )‎ A.∀x∈R,x3﹣3x≤0 B.∀x∈R,x3﹣3x<0 C.∃x∈R,x3﹣3x≤0 D.∃x∈R,x3﹣3x>0‎ ‎3.若函数f(x)=,则f′(0)等于(  )‎ A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2‎ ‎4.等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=6,a2=1,则公差d等于(  )‎ A. B. C. D.2‎ ‎5.若双曲线的实轴长为4,则此双曲线的渐近线的方程为(  )‎ A.y=±4x B.y=±2x C. D.‎ ‎6.若实数x,y满足,则目标函数z=﹣x+y的最小值为(  )‎ A.﹣3 B.﹣2 C.1 D.2‎ ‎7.抛物线y2=4x上有两点A,B到焦点的距离之和为7,则A,B到y轴的距离之和为(  )‎ A.8 B.7 C.6 D.5‎ ‎8.“a≤0”是“函数f(x)=ax+lnx存在极值”的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,A=60°,b=2,sinA=sinB,则向量在方向上的投影为(  )‎ A.﹣1 B.1 C.2 D.4‎ ‎10.设Sn为数列{an}的前n项和,a3=6且Sn+1=3Sn,则a1+a5等于(  )‎ A.12 B. C.55 D.‎ ‎11.设双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的上、下焦点分别为F1,F2,若在双曲线C的下支上存在一点P使得|PF1|=4|PF2|,则双曲线C的离心率的取值范围为(  )‎ A.[,+∞) B.(1,] C.[,+∞) D.(1,]‎ ‎12.已知函数f(x)=(ex﹣1﹣1)(x﹣1),则(  )‎ A.当x<0,有极大值为2﹣ B.当x<0,有极小值为2﹣‎ C.当x>0,有极大值为0 D.当x>0,有极小值为0‎ ‎ ‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分).‎ ‎13.命题“若x>1,则x2>1”的逆否命题是  .‎ ‎14.椭圆7x2+3y2=21上一点到两个焦点的距离之和为  .‎ ‎15.定义在R上的偶函数f(x)满足,当x<0时,f(x)=,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线的斜率为  .‎ ‎16.函数f(x)=的最大值为  .‎ ‎ ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.‎ ‎17.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知acosB+bcosA=2ccosC.‎ ‎(1)求角C的大小;‎ ‎(2)若a=5,b=8,求边c的长.‎ ‎18.设命题p:∃x0∈(﹣2,+∞),6+|x0|=5,命题q:∀x∈(﹣∞,0),x2+≥4.命题r:若a≥1,则函数f(x)=ax+cosx(x∈R)是增函数.‎ ‎(1)写出命题r的否命题;‎ ‎(2)判断命题¬p:p∨r,p∧q的真假,并说明理由.‎ ‎19.在等差数列{an}中,a2=3,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=(4n﹣1).‎ ‎(1)求an及bn;‎ ‎(2)求数列{an•bn}的前n项和Tn.‎ ‎20.已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,且短轴长为2,F1,F2是左右焦点,O为坐标原点.‎ ‎(1)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)圆O是以F1,F2为直径的圆,直线l:y=kx+m与圆O相切,且与椭圆交于A,B两点, •=,求k的值.‎ ‎21.在平面直角坐标系中,点P为曲线C上任意一点,且P到定点F(1,0)的距离比到y轴的距离多1.‎ ‎(1)求曲线C的方程;‎ ‎(2)点M为曲线C上一点,过点M分别作倾斜角互补的直线MA,MB与曲线C分别交于A,B两点,过点F且与AB垂直的直线l与曲线C交于D,E两点,若|DE|=8,求点M的坐标.‎ ‎22.已知函数f(x)=x﹣lnx,g(x)=x3+x2(x﹣lnx)﹣16x.‎ ‎(1)求f(x)的单调区间及极值;‎ ‎(2)求证:g(x)>﹣20.‎ ‎ ‎ ‎2016-2017学年河南省新乡市高二(上)期末数学试卷(文科)‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.‎ ‎1.若集合A={x∈N|5+4x﹣x2>0},B={x|x<3},则A∩B等于(  )‎ A.∅ B.{1,2} C.[0,3) D.{0,1,2}‎ ‎【考点】交集及其运算.‎ ‎【分析】求出A中不等式解集的自然数解确定出A,找出A与B的交集即可.‎ ‎【解答】解:由A中不等式变形得:(x﹣5)(x+1)<0,x∈N,‎ 解得:﹣1<x<5,x∈N,即A={0,1,2,3,4},‎ ‎∵B={x|x<3},‎ ‎∴A∩B={0,1,2},‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎2.命题“∀x∈R,x3﹣3x>0”的否定为(  )‎ A.∀x∈R,x3﹣3x≤0 B.∀x∈R,x3﹣3x<0 C.∃x∈R,x3﹣3x≤0 D.∃x∈R,x3﹣3x>0‎ ‎【考点】命题的否定.‎ ‎【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可.‎ ‎【解答】解:命题是全称命题,则命题的否定是特称命题,‎ 即∃x∈R,x3﹣3x≤0,‎ 故选:C ‎ ‎ ‎3.若函数f(x)=,则f′(0)等于(  )‎ A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2‎ ‎【考点】导数的运算.‎ ‎【分析】求函数的导数,令x=0,即可.‎ ‎【解答】解:函数的导数f′(x)=,‎ 则f′(0)==1,‎ 故选:A ‎ ‎ ‎4.等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=6,a2=1,则公差d等于(  )‎ A. B. C. D.2‎ ‎【考点】等差数列的前n项和.‎ ‎【分析】利用等差数列前n项和公式和通项公式,列出方程组,由此能求出公差d.‎ ‎【解答】解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=6,a2=1,‎ ‎∴,‎ 解得,d=.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎5.若双曲线的实轴长为4,则此双曲线的渐近线的方程为(  )‎ A.y=±4x B.y=±2x C. D.‎ ‎【考点】双曲线的简单性质.‎ ‎【分析】由题意可得m=4,求得双曲线的方程,可得渐近线方程为y=±x.‎ ‎【解答】解:双曲线的实轴长为4,可得 ‎2=4,可得m=4,‎ 即有双曲线的方程为﹣y2=1,‎ 可得双曲线的渐近线方程为y=±x.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎6.若实数x,y满足,则目标函数z=﹣x+y的最小值为(  )‎ A.﹣3 B.﹣2 C.1 D.2‎ ‎【考点】简单线性规划.‎ ‎【分析】作出不等式对应的平面区域,利用z的几何意义结合数形结合进行求解即可.‎ ‎【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:‎ 由z=﹣x+y,得y=x+z表示,斜率为1纵截距为z的一组平行直线,‎ 平移直线y=x+z,当直线y=x+z经过点C时,直线y=x+z的截距最小,此时z最小,‎ 由,解得,即C(3,1),此时zmin=﹣3+1=﹣2.‎ 故选:B ‎ ‎ ‎7.抛物线y2=4x上有两点A,B到焦点的距离之和为7,则A,B到y轴的距离之和为(  )‎ A.8 B.7 C.6 D.5‎ ‎【考点】抛物线的简单性质.‎ ‎【分析】‎ 根据抛物线的方程求出准线方程,利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,列出方程求出A、B到y轴的距离之和.‎ ‎【解答】解:抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线方程x=﹣1‎ 设A(x1,y1),B(x2,y2)‎ ‎∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=7‎ ‎∴x1+x2=5,‎ ‎∴A、B到y轴的距离之和为5,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎8.“a≤0”是“函数f(x)=ax+lnx存在极值”的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.‎ ‎【分析】根据函数极值和导数的关系,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.‎ ‎【解答】解:函数f(x)的定义域为(0,+∞),函数的导数f′(x)=a+,‎ 若函数f(x)=ax+lnx存在极值,则f′(x)=0有解,即a+=0,即a=﹣,‎ ‎∵x>0,∴a=﹣<0,‎ 则“a≤0”是“函数f(x)=ax+lnx存在极值”的必要不充分条件,‎ 故选:B ‎ ‎ ‎9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,A=60°,b=2,sinA=sinB,则向量在方向上的投影为(  )‎ A.﹣1 B.1 C.2 D.4‎ ‎【考点】平面向量数量积的运算.‎ ‎【分析】可根据正弦定理,由sinA=得出a=,从而得出a=,进一步由正弦定理可求出,,从而便可求出sinC=,从而由正弦定理求出c=8,这样根据投影的计算公式便可求出要求的投影的值.‎ ‎【解答】解:由正弦定理,,带入得:‎ ‎,如图,在△ABC中,;‎ ‎∴sinB=,cosB=;‎ ‎∴sinC=sin(A+B)‎ ‎=‎ ‎=;‎ ‎∴;‎ 解得c=8;‎ 根据条件,在方向上的投影为:.‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎10.设Sn为数列{an}的前n项和,a3=6且Sn+1=3Sn,则a1+a5等于(  )‎ A.12 B. C.55 D.‎ ‎【考点】数列递推式.‎ ‎【分析】Sn+1=3Sn,可得数列{Sn}为等比数列,公比为3.可得.利用递推关系即可得出.‎ ‎【解答】解:∵Sn+1=3Sn,∴数列{Sn}为等比数列,公比为3.‎ ‎∴.‎ ‎∴a3=S3﹣S2==6,解得S1=1=a1.‎ ‎∴Sn=3n﹣1.‎ ‎∴a5=S5﹣S4=34﹣33=54.‎ ‎∴a1+a5=55.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎11.设双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的上、下焦点分别为F1,F2,若在双曲线C的下支上存在一点P使得|PF1|=4|PF2|,则双曲线C的离心率的取值范围为(  )‎ A.[,+∞) B.(1,] C.[,+∞) D.(1,]‎ ‎【考点】双曲线的简单性质.‎ ‎【分析】由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=3|PF2|=2a,再根据点P在双曲线的下支上,可得|PF2|≥c﹣a,从而求得此双曲线的离心率e的取值范围.‎ ‎【解答】解:∵|PF1|=4|PF2|,‎ ‎∴由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=3|PF2|=2a,‎ ‎∴|PF2|=a,‎ ‎∵点P在双曲线的下支,‎ ‎∴a≥c﹣a,即a≥c,‎ ‎∴e≤,‎ ‎∵e>1,‎ ‎∴1<e≤,‎ ‎∴双曲线的离心率e的取值范围为(1,].‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎12.已知函数f(x)=(ex﹣1﹣1)(x﹣1),则(  )‎ A.当x<0,有极大值为2﹣ B.当x<0,有极小值为2﹣‎ C.当x>0,有极大值为0 D.当x>0,有极小值为0‎ ‎【考点】利用导数研究函数的极值.‎ ‎【分析】求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间,从而求出函数的极值即可.‎ ‎【解答】解:f(x)=(ex﹣1﹣1)(x﹣1),‎ ‎∴f′(x)=xex﹣1﹣1,‎ x>0时,‎ 令f′(x)>0,解得:x>1,令f′(x)<0,解得:x<1,‎ 故f(x)在(0,1)递减,在(1,+∞)递增,‎ 故f(x)极小值=f(1)=0,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分).‎ ‎13.命题“若x>1,则x2>1”的逆否命题是 若x2≤1,则x≤1 .‎ ‎【考点】四种命题.‎ ‎【分析】根据已知中的原命题,结合逆否命题的定义,可得答案.‎ ‎【解答】解:命题“若x>1,则x2>1”的逆否命题是命题“若x2≤1,则x≤1”,‎ 故答案为:若x2≤1,则x≤1‎ ‎ ‎ ‎14.椭圆7x2+3y2=21上一点到两个焦点的距离之和为 2 .‎ ‎【考点】椭圆的简单性质.‎ ‎【分析】将椭圆方程转化成标准方程,则焦点在y轴上,a2=7,b2=3,由椭圆的定义可知:椭圆上一点到两个焦点的距离之和2a=2.‎ ‎【解答】解:由题意可知:椭圆的标准方程:,焦点在y轴上,a2=7,b2=3,‎ ‎∴由椭圆的定义可知:椭圆上一点到两个焦点的距离之和2a=2,‎ 故答案为:2.‎ ‎ ‎ ‎15.定义在R上的偶函数f(x)满足,当x<0时,f(x)=,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线的斜率为  .‎ ‎【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程;函数奇偶性的性质.‎ ‎【分析】设x>0,则f(x)=f(﹣x)==,再求导数,即可得出结论.‎ ‎【解答】解:设x>0,则f(x)=f(﹣x)==,‎ ‎∴x>0,f′(x)=,‎ ‎∴f′(2)=,‎ 故答案为.‎ ‎ ‎ ‎16.函数f(x)=的最大值为  .‎ ‎【考点】函数的最值及其几何意义.‎ ‎【分析】当x≠0时,f(x)==,结合基本不等式,可得函数的最大值.‎ ‎【解答】解:当x=0时,f(0)=0,‎ 当x≠0时,f(x)==≤=,‎ 故函数f(x)=的最大值为,‎ 故答案为:‎ ‎ ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.‎ ‎17.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知acosB+bcosA=2ccosC.‎ ‎(1)求角C的大小;‎ ‎(2)若a=5,b=8,求边c的长.‎ ‎【考点】余弦定理;正弦定理.‎ ‎【分析】(1)利用正弦定理、和差公式即可得出.‎ ‎(2)利用余弦定理即可得出.‎ ‎【解答】解:(1)acosB+bcosA=2ccosC,‎ ‎∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC ‎∴sin(A+B)=sinC=2sinCcosC,‎ sinC≠0,解得cosC=,C∈(0,π),‎ ‎∴C=.‎ ‎(2)由余弦定理可得:c2=52+82﹣2×5×8cos=49,‎ 解得c=7.‎ ‎ ‎ ‎18.设命题p:∃x0∈(﹣2,+∞),6+|x0|=5,命题q:∀x∈(﹣∞,0),x2+≥4.命题r:若a≥1,则函数f(x)=ax+cosx(x∈R)是增函数.‎ ‎(1)写出命题r的否命题;‎ ‎(2)判断命题¬p:p∨r,p∧q的真假,并说明理由.‎ ‎【考点】复合命题的真假;四种命题.‎ ‎【分析】(1)根据否命题的定义,否定题设也否定结论,求出r的否命题即可;‎ ‎(2)根据原命题的真假判断复合命题的真假即可.‎ ‎【解答】解:(1)命题r:若a≥1,则函数f(x)=ax+cosx(x∈R)是增函数,‎ 则命题r的否命题是:若a<1,则函数f(x)=ax+cosx(x∈R)不是增函数;‎ ‎(2)命题p:∃x0∈(﹣2,+∞),6+|x0|=5,是假命题;‎ 命题q:∀x∈(﹣∞,0),x2+≥2=4,当且仅当x=﹣时“=”成立,‎ 故命题q是真命题;‎ 对于f(x)=ax+cosx,a≥1,f′(x)=a﹣sinx≥a﹣1≥0,‎ 故命题r:若a≥1,则函数f(x)=ax+cosx(x∈R)是增函数,是真命题;‎ 故命题¬p是真命题,‎ p∨r是真命题,p∧q是假命题.‎ ‎ ‎ ‎19.在等差数列{an}中,a2=3,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=(4n﹣1).‎ ‎(1)求an及bn;‎ ‎(2)求数列{an•bn}的前n项和Tn.‎ ‎【考点】数列的求和;数列递推式.‎ ‎【分析】(1)利用等差数列的通项公式可得an,利用数列递推关系可得bn.‎ ‎(2)利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出.‎ ‎【解答】解:(1)设等差数列{an}的公差为d,∵a2=3,a7=13,‎ ‎∴a1+d=3,a1+6d=13,‎ 解得a1=1,d=2,‎ ‎∴an=1+2(n﹣1)=2n﹣1.‎ ‎∵数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=(4n﹣1).‎ ‎∴b1=S1=4,‎ n≥2时,bn=Sn﹣Sn﹣1=(4n﹣1)﹣=4n,n=1时也成立.‎ ‎∴bn=4n.‎ ‎(2)anbn=(2n﹣1)•4n.‎ ‎∴数列{an•bn}的前n项和Tn=4+3×42+5×43…+(2n﹣1)•4n,‎ ‎4Tn=42+3×43+…+(2n﹣3)•4n+(2n﹣1)•4n+1.‎ ‎∴﹣3Tn=4+2(42+43+…+4n)﹣(2n﹣1)•4n+1=﹣4﹣(2n﹣1)•4n+1.‎ ‎∴Tn=•4n+1+.‎ ‎ ‎ ‎20.已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,且短轴长为2,F1,F2是左右焦点,O为坐标原点.‎ ‎(1)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)圆O是以F1,F2为直径的圆,直线l:y=kx+m与圆O相切,且与椭圆交于A,B两点, •=,求k的值.‎ ‎【考点】椭圆的简单性质.‎ ‎【分析】(1)短轴长2b=2,即b=1,e==,a2=b2+c2,解得:a=,b=1,即可求得椭圆的标准方程;‎ ‎(2)以F1,F2为直径的圆,x2+y2=1,由直线l:y=kx+m与圆O相切,则=1,即m2=1+k2,将直线l代入椭圆方程,利用韦达定理及向量数量积的坐标运算即可求得: =,即可求得k的值.‎ ‎【解答】解:(1)椭圆+=1(a>b>0)焦点在x轴上,短轴长2b=2,即b=1,e==,‎ 又a2=b2+c2,解得:a=,b=1,‎ ‎∴椭圆的方程为+y2=1;‎ ‎(2)由(1)可知:丨F1F2丨=2c=2,则以F1,F2为直径的圆,x2+y2=1,‎ 由直线l:y=kx+m与圆O相切,则=1,即m2=1+k2,‎ 设A(x1,y1),B(x2,y2)‎ 由,消去y得,(1+2k2)x2+4mkx+2m2﹣2=0,‎ 由直线与椭圆有两个不同的交点,‎ 即有△>0,即(4km)2﹣4(1+2k2)(2m2﹣2)>0,‎ 解得:k2>0,‎ 又x1+x2=﹣,x1x2=,‎ y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=,‎ 则•=x1x2+y1y2=+==,解得:k=±1.‎ ‎∴k的值±1.‎ ‎ ‎ ‎21.在平面直角坐标系中,点P为曲线C上任意一点,且P到定点F(1,0)的距离比到y轴的距离多1.‎ ‎(1)求曲线C的方程;‎ ‎(2)点M为曲线C上一点,过点M分别作倾斜角互补的直线MA,MB与曲线C分别交于A,B两点,过点F且与AB垂直的直线l与曲线C交于D,E两点,若|DE|=8,求点M的坐标.‎ ‎【考点】抛物线的简单性质.‎ ‎【分析】(1)由已知得:P到点F(1,0)的距离比到直线l:x=﹣1的距离相等,由抛物线的定义得曲线C为抛物线,即可求曲线C的轨迹方程;‎ ‎(2)求出直线AB的斜率,可得直线DE的方程,利用抛物线的定义建立方程,即可得出结论.‎ ‎【解答】解:(1)由已知得:P到点F(1,0)的距离比到直线l:x=﹣1的距离相等 ‎∴由抛物线的定义得曲线C为抛物线, =1‎ ‎∴轨迹方程为:y2=4x. ‎ ‎(2)设M(x0,y0),直线MA的斜率为k,直线MB的斜率为﹣k,k≠0,‎ 直线MA的方程为y﹣y0=k(x﹣x0),将y2=4x代入整理得到ky2﹣4y+4y0﹣4kx0=0,‎ 则yA=﹣y0,‎ 又yA﹣y0=k(xA﹣x0),整理得到xA=﹣,‎ 将其中的k换成﹣k,得到xB=+,yB=﹣﹣y0,‎ 那么直线AB的斜率k=﹣,‎ ‎∴直线DE的斜率为,方程为y=(x﹣1),‎ 代入y2=4x,可得=0,‎ ‎∴x1+x2=2+,‎ ‎∵|DE|=8,‎ ‎∴2++2=8,‎ ‎∴y0=±2,x0=1,∴M(1,±2).‎ ‎ ‎ ‎22.已知函数f(x)=x﹣lnx,g(x)=x3+x2(x﹣lnx)﹣16x.‎ ‎(1)求f(x)的单调区间及极值;‎ ‎(2)求证:g(x)>﹣20.‎ ‎【考点】利用导数研究函数的极值;利用导数研究函数的单调性.‎ ‎【分析】(1)先求出函数的定义域,求出函数f(x)的导函数,在定义域下令导函数大于0得到函数的递增区间,令导函数小于0得到函数的递减区间;‎ ‎(2)求出g(x)≥x3+x2﹣16x,(x>0),设h(x)=x3+x2﹣16x,(x>0),根据函数的单调性求出h(x)的最小值,从而证出结论即可.‎ ‎【解答】解:(1)∵f′(x)=1﹣=,(x>0),‎ 由f′(x)=0得x=1.‎ 当x∈(0,1)时,f'(x)<0,f(x)单调递减; ‎ 当x∈(1,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增; ‎ ‎∴x=1是函数f(x)的极小值点,‎ 故f(x)的极小值是1.‎ ‎(2)证明:由(1)得:f(x)≥1,‎ ‎∴g(x)≥x3+x2﹣16x,(x>0),当且仅当x=1时“=”成立,‎ 设h(x)=x3+x2﹣16x,(x>0),‎ 则h′(x)=(3x+8)(x﹣2),‎ 令h′(x)>0,解得:x>2,令h′(x)<0,解得:0<x<2,‎ ‎∴h(x)min=h(2)=﹣20,‎ ‎∴h(x)≥﹣20,当且仅当x=2时“=”成立,‎ 因取条件不同,‎ 故g(x)>﹣20.‎ ‎ ‎ ‎2017年2月1日

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