2014统计学原理·统计学作业 3页

统计学作业１.已知某商店1997年销售额比1９92年增长64％，1998年销售额比１992年增长86％,问1９９８年销售额比19９7年增长多少？199２至1９９8年间，平均增长速度是多少？答：1998年销售额比1997年增长=(1+86％)／(1+64)—1=１3.４１%1992至1998年间，平均增长速度=—1=１０.90%２。某农贸市场三种商品的价格和销售量资料如下：商品基期报告期　零售价零售量零售价零售量AＢＣ3582504201０0461035050０１20试根据上表资料计算：拉氏形式的价格指数；派氏形式的价格指数。答：拉氏价格指数派氏价格指数3．已知某零件的直径服从正态分布,从该批产品中随机抽取10件，测得平均直径为２0２。5ｍm，已知总体标准差σ=２．5ｍｍ，试建立该种零件平均直径的置信区间，给定置信度为0.95　.答：已知：　　查标准正态分布表，得μα/２＝1。9６所以在1－α置信度下，μ的置信区间为即：得:计算结果为:［20０．95，204。０5]\n４。某企业生产一种新的电子元件，用简单随机重复抽样方法抽取10０只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6０００小时，标准差300小时，试在95.45％（ｚ=２）概率保证下，估计这种新电子元件平均寿命区间　。答:新电子元件平均寿命区间为：5９40--－－—６０60（小时）5。某机械厂日产某种产品8000件，现采用纯随机不重复抽样方式,从中抽取400件进行观察，其中有３80件为一级品，试以概率9５．4５%的可靠程度推断全部产品的一级品率及一级品数量的范围.答:则抽一级品数量概率为：６．　根据过去大量资料，某厂生产的产品的使用寿命服从正态分布N(1０20,１0０2）。现从最近生产的一批产品中随机抽取16件，测得样本平均寿命为1０8０小时。试在0。05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高?　答：解:根据题意，提出假设：H０:μ=１020;H１：　μ〉1020，检验统计量检验统计量由α＝0．0５，查表得临界值Z0。05＝1。64５由于Z=2。４>Zα=１。6４5，所以应拒绝H0而接受H1，即这批产品的使用寿命确有显著提高。ﻬ7。从长期的资料可知，某厂生产的某种电子原件服从均值为20０小时，标准差未知的正态分布。通过改变部分生产工艺后，抽得10件做样本,均值为２０4.8(小时）,标准差S=5．78９,试问电子原件的平均值数据是否有所提高？　（α=０。05，　　　　　　　)答：根据题意建立如下假设：检验统计量　\n由α＝0。05，查表得临界值。由于，　　　　　所以拒绝H０接受Ｈ1,即可以接受“在新工艺下，这种电子元件的平均值有所提高的假设”。8。调查人员在调查某企业的主要生产线时,被告知性能良好生产稳定，产品合格率可达９9％。随机抽查了20０件产品,其中195件产品合格，判断厂方的宣称是否可信？(α＝10%）答：依题意，可建立如下假设:样本比例P=195/20０=0．975检验统计量：给定α＝0.１，查正态分布表得由于　　　　　　　　　，应接受原假设,即认为厂方的宣称是可信的