大学物理 习题 10页

解：先求Ф,取顺时针方向为正，取面元dS，则例1如图，两条平行的长直载流导线和一个矩形导线框共面。已知，导线框的长度为a，宽为b，求导线框内的感应电动势\n也可以分别求Ф1、Ф2，取面积元dS，则\n求下列情况框架内的感应电动势ε变化规律(1)磁场均匀分布，且B不随时间改变；(2)非均匀的变化磁场B=kxcosωtCDOθabv方向：a→bε=(Bv2t)tgθ解(1)动生电动势ε=Bvl(2)回路取逆时针方向，通过dS磁通量dΦm=B(x’)dS=kx’cosωtx’tgθdx’dSx’dx’有一弯成θ角的金属框架DOC，导线ab(垂直于OD)以恒定速度v在金属框架上滑动，设v垂直于ab向右。已知磁场B的方向垂直纸面向外，设t=0时，x=0。例2l=xtgθx=vt\ndΦm=kx’cosωtx’tgθdx’=kx’2cosωttgθdx’\n方向OM解：（1）因为（2）建立坐标系，在ON上取线元dx，则dx方向ON一无限长直导线上通稳定电流I，导线旁有一长L金属棒，绕其一端O在平面内顺时针匀速转动，转动角速度ω，O点至导线的垂直距离r0，求：（1）当金属棒转至与长直导线平行（OM）时，棒内感应电动势的大小和方向；（2）当金属棒转至与长直导线垂直（ON）时，棒内感应电动势的大小和方向。例3\n例4边长l=5cm的正方形线圈，在B=0.84T的磁场中绕轴转动。已知线圈铜线电阻率=1.7×10-8m，截面积S’=0.5mm2，共10匝。线圈的转速n=10r/s，转轴与磁场方向垂直。求:（1）由图示位置（线圈平面与磁场垂直）转过30°时线圈内的动生电动势；（2）线圈转动时的最大电动势，该时刻线圈的位置；（3）由图示位置开始转过1s时线圈内的动生电动势；（4）转过180°时通过铜线任一截面的感生电荷量。解取逆时针方向，图示位置为计时起点（t=0），=t=2nt当线圈转过角时，通过单匝线圈的磁通量\n(1)当=30°时，(2)当sin=1时,=90°、270°等时，i为最大(3)当t=1s时(4)通过铜线截面的感生电荷量感生电荷量当转过180°时，线圈电阻\n例5密绕的螺绕环，单位长度的匝数n=2000m-1，环的横截面积S=10cm2，另一个N=10匝的小线圈套绕在环上。求nSN（2）螺绕环中的电流变化率dI/dt=10A/s，小线圈中的互感电动势大小。（1）两个线圈间的互感；（2）小线圈互感电动势大小小线圈的磁链数解（1）设螺绕环通电流I，内磁场\nRr半径为r的小导线环，置于半径为R的大导线环中心，二者在同一平面内，且r<