大学物理下册衍射光栅 26页

透射光栅，反射光栅，平面光栅，凹面光栅§14-8衍射光栅一、光栅1、定义许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件.广义讲，任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅。2、种类反射光栅透射光栅\n3.光栅常量a是透光部分的宽度，b是不透光部分的宽度，光栅常量d=a+b，是光栅的重要参数,数量级为10-5-10-6m透光宽度不透光宽度二、光栅的衍射规律光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样。\n4\nIkkk\n每条单缝都产生同样的单缝衍射图样缝与缝之间的子波干涉产生干涉条纹,各条纹的强度受单缝衍射条纹强度调制缝数增多,缝间干涉明纹变细.缝数很多,缝间干涉形成一系列很细的干涉明纹,各明纹的极值受单缝衍射因素的调制.\n光栅中狭缝条数越多，明纹越细，分得越开.\n衍射角三、光栅夫琅禾费衍射的实验装置\n由双缝干涉可知，当满足干涉相长，在方向形成明条纹。衍射角任意相邻两缝对应点在衍射角为方向的两衍射光到达P点的光程差为1、光栅方程\n满足上面条件时出现明纹。（1）主极大可以证明：在两个相邻主极大之间有N-1个暗纹。（2）极小相邻两极小之间有一个次极大，相邻两主极大间有N-2个次极大；次极大的亮度很小，实验中观察不到。（3）次极大光栅方程k=0称为中央明纹，k=1，2分别称为第一级，第二级主极大。\n1、主极大明纹在屏幕上的位置第k级明纹到中央明纹中心的距离五、衍射条纹在屏上的分布\n一定，d减少，　增大．2、明纹间相距和光栅常数、入射波长的关系由光栅方程可得第k级主级大与第k＋1级主级大之间的角距离入射光波长一定，光栅常数越小，明纹间相隔越远。d一定，增大，　　增大．d一定，入射光波长越大，明纹间相隔越远。\n3、明纹最高级数实际上能观察到的明条纹最高级等于kmax的整数部分由光栅方程\n和在光栅法线同侧时，相邻两缝的光程差光栅公式：4、单色平行光斜入射情况ABCDP和在光栅法线异侧时，相邻两缝的光程差\n四、缺级当满足时同时满足单缝衍射极小条件光栅衍射的第k级主明纹与单缝衍射k´级暗纹重合，k级主明纹不会出现，称为缺级现象。k和k´的关系为：如缺级缺级\n0级1级2级-2级-1级3级-3级白光的光栅光谱入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成衍射光谱.5、白光入射\n在衍射光谱中，级数较高的谱线会发生重叠。谱线重叠满足的条件为6条纹的重叠当波长1的第k1级谱线与波长2的第k2级谱线重叠时，它们有相同的衍射角即1＝2由光栅公式\n例1用白光垂直照射在每厘米中有6500条刻线的平面光栅上，求第三级光谱的张角。解：白光的波长范围1=400nm，2=760nm光栅常数\n说明第三级红光不存在。即第三级谱线不能全部呈现在屏幕上。呈现在屏幕上部分张角为第三级能够出现的最大波长是多少？\n第三级谱线中出现的波长最长的谱线对应衍射角，设此波长为，则有（绿光）\n例2已知光栅狭缝宽为1.210-6m，当波长为500nm的单色光垂直入射在光栅上，发现第四级缺级，第二级和第三级明纹的间距为1cm，求：（1）透镜的焦距f。（2）计算屏幕上可以出现的明纹最高级数。解：由比较可得当（缺级为）\n而第二级明纹在屏上的位置为第三级明纹在屏上的位置由光栅公式，对第二级明纹有对第三级明纹有由此可知\n查表知由（2）由，可求得最高明纹级次为\n例3以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上,在衍射角方向上看到和的谱线重合，求光栅常数的最小值。解：由光栅谱线重叠满足的条件\n例4波长600nm的单色光垂直入射到一个光栅上，测得第二主极大的衍射角为30度，且第三级主极大缺级。(1)光栅常数a+b等于多少？解（1）由光栅衍射公式（2）透光缝可能的最小宽度a等于多少?解：由题意，光栅衍射的第三级主极大缺极\n(3)在上述情况下，求在范围内全部主极大。最大级数实际呈现的条纹\n例5在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长和。已知单缝宽度，透镜焦距f=50cm。问（1）两种光第一级衍射明纹中心之间的距离（2）若用光栅常数的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，计算两种光第一级主极大之间的距离。