大学物理实验指导材料 23页

长度测量本授课单元教学目标：1．了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理，正确读数和使用方法。2．学会直接测量、间接测量的误差计算与数据处理。本授课单元教学重点和难点：1．掌握游标卡尺、螺旋测微器的构造原理，读数原理以及零点修正本授课单元教学过程设计：1．引入本实验2．实验原理（1）游标卡尺①结构：游标卡尺主要由主尺和游标两部分构成。游标尺主要由两部分构成（如图1-2），与卡口、相联的主尺，主尺按米尺刻度；与卡口、，及尾尺相联的游标尺，游标紧贴着主尺可滑动，尾尺用来测量槽的深度。它们测量的数值都是由游标的线与主尺线之间的距离表示出来为固定螺丝。游标卡尺结构示意图②准确度：设游标卡尺上的每一刻度长为，主尺上每刻度长为，游标上有个分格，游标的总长与主尺上分格的总长相等，即：主尺与游标上每个分格的差值为，称为该游标尺的准确度。③读数：对于一般的情形，若游标线在主尺上的位置读出的整数位为，而付尺上的第根刻度线与主尺上的某一刻度线对齐，则待测物体的长度：④点修正：我们在用游标尺测量之前必须检查两个线是否对齐，若由于某种原因两个线没有对齐，而又要用该游标尺测量时，那就必须对测量结果进行修正。这有两种情况：A当卡口密合时，游标上的线在主尺上的线的右方，如图1－4(a)，且游标的第根刻度线与主尺上的某一刻度线对齐，这种情况下说明了在游标尺未测量物体之前尺上已经出现了的读数了，这个读数就是点修正值，所以在以后没测一次就应在读数上减去点修正值，即测定植=读数-修正值[]23\nB当卡口密合时，游标上线在主尺线左方，如图1－4(b)，且且游标的第根刻度线与主尺上的某一刻度线对齐，这种情况下说明了在游标尺未测量物体之前尺上已经出现了的读数了，这个读数就是点修正值，所以在以后没测一次就应在读数上减去点修正值，即测定植=读数-修正值[]图正修正值图负修正值（2）螺旋测微器①构造：由精密的微动螺旋杆和一螺旋套组成。图　螺旋测微计构造图1尺架2固定测砧3待测物体4测微螺旋杆5螺母套管6固定标尺7微分筒8棘轮9制动装置②准确度：螺旋杆可以在螺旋套内旋转，其螺距为，螺旋杆是和螺旋柄相连的，在柄上附有沿圆周的刻度，共有个分格，当螺旋杆沿轴线方向前进，螺旋杆圆周刻度转过个分格，即螺旋测微器的准确度为③读数：测量之前，应先把卡口闭合，检查是否有修正。若不需，就可以开始测量了。测量时，将物体放在卡口之间。当螺旋杆离待测物理较远时可用微分筒；当螺旋杆快接近待测物体时，要用后面的小棘轮，直到听到“咔、咔”的声音。然后观察微分筒边缘在固定标尺上的位置，整数部分由固定标尺上的刻度直接读出，小于的部分，则由固定标尺横线在微分筒上所在的位置上读出。则待测物体的长度：其中为螺旋柄边缘在固定标尺所处位置的整数部分，为固定标尺横线在螺旋柄上所对应的位置，为螺旋测微器的准确度。23\n图螺旋测微器读数示意图④点修正：同理，在测量之前，一定要检查是否有点修正值。在测砧与测杆之间未放物体（小球）时，轻轻转动棘轮，待听到发出“咔、咔”的声音时即停止转动。然后观察微分筒“”线与固定标尺的横线是否对齐。若未对齐，则此时的读数为零读数。零读数有正、负，测量结果需予以修正。同样有种情况，如图1-7所示。图修正值A当卡口密合时，螺旋杆的边缘尚未到达固定标尺的线而且固定标尺横线在螺旋柄上所对应的位置为，这种情况下说明了在未测量物体之前尺上已经出现了[]的读数了，这个读数就是点修正值，所以在以后没测一次就应在读数上减去点修正值，即测定植=读数-修正值[]B当卡口密合时，螺旋杆的边缘已超过固定标尺的线而且固定标尺横线在螺旋柄上所对应的位置为，这种情况下说明了在未测量物体之前尺上已经出现了[]的读数了，这个读数就是点修正值，所以在以后没测一次就应在读数上减去点修正值，即测定植=读数-修正[]（3）固体密度的测定①直接称衡法对于形状规则的物体，用游标卡尺或千分尺测量其线度，然后根据其体积公式计算它的体积；对于形状不规则、密度分布均匀的物体用量杯测它的体积，量杯读数时，应注意以液体中心面为读数基准，不能以液体与量杯接触交线为基准，同时眼睛位置应与液面相平。②液体静力称衡法用量杯直接称衡体积其测量的准确度低，利用阿基米德原理测量的准确度可以大大提高。阿基米德原理指出，物体在液体中减少的重量等于它所排开同体积液体的重量。为此，用物理天平测得物体在空气中的质量（不考虑空气的浮力）和浸在水中（全部浸没）的质量，则就等于物体同体积的水的质量，若实验时，温度为℃，该时水的密度为，则物体的体积为。（4）液体密度的测定①直接测量法：将密度计直接放在液体里面，观察液面在密度计所对应的刻线，所对应的刻线读数就是待测液体密度，直接读数即可测得液体密度。注意不同的液体要用不同的密度计。②称衡法（密度瓶法）：在一定温度的条件下，密度瓶的容积是一定的，设密度瓶容积为，质量为，装满待测的液体后其质量为，则待测液体质量为：由此可得液体的密度为：23\n　　3．实验内容（1）用游标卡尺测量圆柱体的直径和高各次；（2）用螺旋测微器测钢珠或钢线的直径次；4．实验数据与数据处理（1）测圆柱体体积（误差计算）仪器名称：游标卡尺准确度：直径高读数0点修正值测定值读数0点修正值测定值1122334455平均值绝对误差：相对误差：结果表述：绝对误差相对误差:结果表述:体积的测量结果：相对误差:绝对误差:结果表述:2、测钢珠直径仪器名称：螺旋测微器（）准确度：23\n直径直径读数0点修正值测定值读数0点修正值测定值16273849510平均值体积的测量结果：绝对误差:相对误差:结果表述:5．思考题（1）游标卡尺的测量准确度为，其主尺的最小分度的长度为，试问游标的分度数（格数）为多少？以毫米作单位，游标的总长度可能取哪些值？（2）试述游标卡尺、螺旋测微器的零点修正值如何确定？测定值如何表示？（3）游标卡尺读数需要估读吗，为什么？（4）实验中所用的水是事先放置在容器里，还是从水龙头里当时放出来的好，为什么？（5）观察密度计刻度是否均匀，若不均匀，为什么？本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）（注：1.每单元页面大小可自行添减；2.一个授课单元为一个教案；3.“重点”、“难点”、“教学手段与方法”部分要尽量具体；4.授课类型指：理论课、讨论课、实验或实习课、练习或习题课，下同。）实验二单摆实验·【实验目的】1.用单摆测量当地的重力加速度。23\n1.研究单摆振动的周期。·【实验仪器】FD-DB-Ⅱ新型单摆实验仪·【仪器介绍】1.数字毫秒计停表计时是以摆轮的摆动周期为标准，数字毫秒计的计时是以石英晶片控制的振荡电路的频率为标准。常用的数字毫秒计的基准频率为100kHz，经分频后可得10kHz、1kHz、0.1kHz的时标信号，信号的时间间隔分别为0.1ms、1ms、10ms。数字毫秒计上时间选择档就是对这几种信号的选择。如选用1ms档，而在测量时间内有123个信号进入计数电路，则数字显示为123，即所测量的时间长度是123ms或0.123s。对数字毫秒计计时的控制有机控（机械控制，即用电键）和光控（光控制，即用光电门）两种。光电门是对数字毫秒计进行光控的部件，它由聚光灯和光电二极管组成（图1），当光电管被遮光时产生的电讯号输入毫秒计，控制其计时电路。控制信号又分为和两种，是测量遮光时间的长度，遮光开始的信号使计时电路的“门”打开，时标信号依次进入毫秒计的计数电路，遮光终了的信号使计时电路的“门”关闭，时标信号不能再进入计数电路，显示的数值即遮光时间的长度。使用时，是测量两次遮光之间的时间间隔，第一次开始遮光时，计时电路和“门”打开，第二次再遮光时，“门”才关闭，显示的数值就是两次遮光的时间间隔。一般测量多选用档。为了在一次测量之后，消去显示的数字，毫秒计上设有手动和自动置零机构，自动置零时还可调节以改变显示时间的长短。当测完一次之后来不及置零时，则最后显示的是两次被测时间的累计。图3是数字毫秒计面板的示意图，所用仪器的实际面板可参阅仪器说明书。23\n·【实验原理】（1）周长与摆长的关系：一根长为不能伸缩的细线，上端固定，下端悬挂一质量为的小球，设细线质量比小球质量小很多，可以将小球当作质点，将小球略微推动后，小球在重力作用下可在竖直平面内来回摆动，这种装置称为单摆，如图所示。单摆往返摆动一次所需要的时间称为单摆的周期，可以证明，当摆幅很小时，单摆周期满足以下公式：（1）当然，这种理想的单摆实际上是不存在的，因为悬线是有质量的，实验中采用了半径为r的金属小球来代替质点。所以，只有当小球质量远大于悬线的质量，而它的半径双远小于悬线长度时才能将小球作为质点来处理，并可由（1）式进行计算。但此时必须将悬挂点与球心之间的距离作为摆长。如固定摆长L，测出相应的振动周期T，即可由（1）式求g。也可以逐次改变摆长L，测量各相应的周期T，再求出，最后在坐标纸上作出图。如图是一条直线，说明23\n与L成正比关系。在直线上选到两点P1(L1,T12)和P2(L2,T22)，由两点式求得斜率；再从求得重力加速度，即：（2）·【实验内容与步骤】1)调节好各实验仪器。2)固定摆长，改变摆角求得g：摆线长度L1，摆球直径2L2分别为：L1=________________cm2L2=（2.0000.002）cm总的摆长为：L=L1+L2=____________cm表21L/mT/s第1次第2次第3次第4次第5次平均值T20.350.400.450.500.55由表1数据作T2-L图，并进行直线拟合,即得T2-L关系图，并求直线的斜率和值。并用表1中的数据求及其误差。·【思考问题】1．摆锤从平衡位置移开的距离为摆长的几分之一时，摆角约为5°？2．用长为1m的单摆测重力加速度，要求结果的相对误差不大于0.4%时,测量摆长和周期的绝对误差不应超过多大？若用精度0.1s的停表去测周期，应连续测多少个周期？在此测量中，如取5°而又忽略对23\n的影响时，能给重力加速度的测量造成多大的系统误差？磁钢·【注意事项】1)小球必须在与支架平行的平面内摆动，不可做椭圆运动。检验办法是在集成霍耳开关的输出端，即V-和Vout间加一个发光二极管(5V)，检验发光二极管在小球经过平衡位置时是否闪亮，可知小球是否在一个平面内摆动。2)集成霍耳传感器与磁钢之间距离在1.0cm左右。若摆球摆动时传感器感应不到信号，将摆球上的磁钢换个面装上即可。请勿用力拉动霍耳传感器，以免损坏。3)由于本仪器采用微处理器对外部事件进行计数，有可能受到外部干扰信号的影响使微处理器处于非正常状态，如出现此情况按复位键即可。静电场的描绘·【实验目的】1、圆柱形电容器中等势线分布的模拟测绘。2、两根无限长平行直导线周围等势线分布的模拟测绘。3、测量内电极直径，安置模拟模型。·【实验仪器及设备】EQC—3型静电场描迹仪、导电纸、静电场电源、复写纸、自备坐标纸两张(16开)等。·【实验原理】一般情况下，带电体的形状比较复杂，很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究或测绘静电场通常也很困难。因为仪表（或起探测头）放入静电场，总要被测场原有分布状态发生畸形。所以，人们常用“模拟法”间接测绘静电场的分布。模拟法是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程的研究。23\n电场强度E是一个矢量。因此，先确定电位情况。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，则整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来。有了电位U值的分布，由E=-▽U便可求出E的大小和方向。整个电场就确定了。如果两种场遵守的物理规律形式上相似,就可以用便于测量的场代替不易测量的场。这种实验方法叫做模拟法.用稳恒电流场模拟静电场是研究静电场的一种最简便的方法.静电场和恒流场都遵守拉普拉斯方程.例如这两种场都可以引入电位U,都遵守高斯定理.如果恒流场的电极与静电场中的带电导体形状、位置及电位都相同,这两种场在空间的分布就完全相同.二共轴无限长均匀带电圆柱体间的静电场：带电体激发的电场，分布在三维空间，但无限长均匀带电柱体的电场分布往往具有柱对称性，其电力线总是在垂直于带电柱体表面的平面内。因此模拟用的电流场只须在一个平面内，即导电质只要充满这一平面就行了。下面给出这种电场的理论计算公式，以便将实验结果和理论值进行比较。如图3-1-1所示,电源电压为U,小圆半径为a，电位为U，大圆半径为b，电位为U，在电场中距轴心为r处的电位为U，则U=U-（3-1-1）根据高斯定理，无限长圆柱的场强为E=(当a>t,所以式(2-6-3)可近似写成=(2-6-4)测量线胀系数的主要问题，是怎样测准温度变化引起长度的微小变化。本实验是利用FE－LEA线膨胀系数测定仪测量微小长度的变化。·【实验步骤】1.实验开始前，先详细阅读《FE－LEA线膨胀系数测定仪说明书》。2.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。3.用米尺测量金属棒长，旋松千分表固定架螺栓，转动固定架至使被测样品(Ф8×400mm金属棒)能插入紫铜管内，再插入低导热体(不锈钢)用力压紧后转动固定架，在安装千分表架时注意被测物体与千分表测量头保持在同一直线。4.安装千分表在固定架上，并且扭紧螺栓，不使千分表转动，再向前移动固定架，使千分表读数值在0.2—0.4mm处，固定架给予固定。然后稍用力压一下千分表滑络端，使它能与绝热体有良好地接触，再转动千分表圆盘读数为零。5.接通温控仪的电源设定需加热的值一般可分别增加温度为20℃、30℃、40℃、50℃，按确定键开始加热。6.当显示值上升到大于设定值，电脑自动控制到设定值，正常情况下在±0.30℃左右波动一、二次，同学可以记录和，并通过公式=计算线膨胀系数并考查其线性情况。7.换不同的金属棒样品，分别测量并计算各自的线膨胀系数，与理论参考值比较，考查误差情况。·【数据记录】参考表格：表（1）金属线胀系数的测量金属棒23\n=_____________·【数据处理】FD-LEA线膨胀系数测定仪一、概述FD-LEA线膨胀系数测定仪是对固体线膨胀系数的一种直读式测定仪，在大专院校的普通物理实验教学中对物质的热胀冷缩的特性可做出定量考查，并可对金属的线膨胀系数做精确测量计算。物质在一定温度范围内，原长为ι的物体受热后伸长量与其温度的增加量近似成正比，与原长ι也成正比，即：=。式中α为固体的线膨胀系数。实验证明：不同材料的线膨胀系数是不同的。同学可对已配备的实验铁棒、铜棒、铝棒进行测量并计算其线膨胀系数。该仪器的恒温控制由高精度数字温度传感器与单片电脑设定，读数精度为±0.1℃，可加热温度控制范围为室温--80℃。二、用途1、测量铁、铜、铝棒的线膨胀系数。2、测量其它固体物质的线膨胀系数(要求加工成Φ8×400mm的圆棒)。3、分析影响测量精度的诸因素。4、观察某些合金材料在金相组织发生变化温度附近，出现线膨胀量的突变现象。5、掌握使用千分表和温度控制仪的操作方法。三、技术指标1、温度读数精度：±0.1℃。2、温度控制精度：±0.1℃/Min。3、温度控制范围：室温—80℃。4、伸长量测量精度：0.001mm，最大测量范围为0—1mm。5、温控仪使用环境和外型尺寸：1)输入电源：220V±10%50Hz—60Hz2)湿度：85%3)温度：0—40℃4)外型尺寸：315×250×140(mm)5)仪器重量：约3kg6、电加热恒温箱外型尺寸：560×120×20(mm)四、电加热箱的结构和使用要求1、结构如图(1)：23\n(图1)1、托架2、隔热盘A3、隔热顶尖4、导热衬托A5、加热器6、导热均匀管7、导向块8、被测材料9、隔热罩10、温度传感器11、导热衬托B12、隔热棒13、隔热盘B14、固定架15、千分表16、支撑螺钉17、坚固螺钉2、使用要求1)被测物体控制于Φ8×400mm尺寸；2)整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动；3)千分表安装须适当固定(以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(读数在0.2—0.3mm处较为适宜，然后再转动表壳校零)；4)被测物体与千分表探头需保持在同一直线。五、恒温控制仪使用说明1、面板操作简图如下图(2)图(2)1)当面板电源接通数字显示为FdHc表示本公司符号产品即自动转向A××.×表示当时传感器温度，b==.=表示等待设定温度。2)按升温键，数字即由零逐渐增大至用户所需的设定值，最高可选80℃。3)如果数字显示值高于用户所需要的温度值，可按降温键，直至用户所需要的设定值。4)当数字设定值达到用户所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯亮，发光频闪与加热速率成正比。23\n5)确定键的另一用途可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前设定值。6)用户如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。六、系数测试方法1、接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。2、旋松千分表固定架螺栓，转动固定架至使被测样品(Ф8×400mm金属棒)能插入紫铜管内，再插入低导热体(不锈钢)用力压紧后转动固定架，在安装千分表架时注意被测物体与千分表测量头保持在同一直线。3、安装千分表在固定架上，并且扭紧螺栓，不使千分表转动，再向前移动固定架，使千分表读数值在0.2—0.4mm处，固定架给予固定。然后稍用力压一下千分表滑络端，使它能与绝热体有良好地接触，再转动千分表圆盘读数为零。4、接通温控仪的电源设定需加热的值一般可分别增加温度为20℃、30℃、40℃、50℃，按确定键开始加热。5、当显示值上升到大于设定值，电脑自动控制到设定值，正常情况下在±0.30℃左右波动一、二次，同学可以记录和，并通过公式=计算线膨胀系数并考查其线性情况。6、换不同的金属棒样品，分别测量并计算各自的线膨胀系数，与理论参考值比较，考查误差情况。空气比热容比测定实验·【实验目的】①用绝热膨胀法测定空气的比热容比。②观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。③学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。·【实验仪器】贮气瓶，温度计，空气比热容比测定仪。·【实验原理与实验步骤】气体由于受热过程不同，有不同的比热容。对应于气体受热的等容及等压过程，气体的比热容有定容比热容和定压比热容。定容比热容是将气体在保持体积不变的情况下加热，当其温度升高时所需的热量；而定压比热容则是将气体在保持压强不变的情况下加热，当其温度升高时所需的热量。显然，后者由于要对外作功而大于前者，即。气体的比热容比定义为定压比热容和定容比热容之比23\n数字电压表1-进气活塞；2-放气活塞；3-AD590；4-气体压力传感器；5-704胶粘剂图4-4-1实验装置简图(4-4-1)·是一个重要的物理量，经常出现在热力学方程中。·我们以贮气瓶内空气作为研究的热学系统，试进行如下实验过程：(1)首先打开放气活塞2，贮气瓶与大气相通，再关闭放气活塞2，瓶内充满与周围空气同温同压的气体。(2)打开进气活塞1，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭进气活塞1。此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度(室温)平衡，此时的气体处于状态Ⅰ。(3)迅速打开放气活塞2，使瓶内气体与大气相通，当瓶内气体压强降到时，立即关闭放气活塞2，将有体积为的气体喷泻出贮气瓶。由于放气过程较快，瓶内保留的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热膨胀的过程。在此过程后瓶中保留的气体由状态Ⅰ转变为状态Ⅱ。为贮气瓶体积，为保留在瓶中这部分气体在状态Ⅰ时的体积。(4)由于瓶内气体温度低于室温，所以瓶内气体将慢慢从外界吸热，直至达到室温为止，此时瓶内气体压强也随之增大为，则稳定后的气体状态为Ⅲ。从状态Ⅱ状态Ⅲ的过程可以看作是一个等容吸热的过程。由状态Ⅰ状态Ⅱ状态Ⅲ的过程如图4-4-2所示。状态Ⅰ状态Ⅱ是绝热过程，由绝热过程方程得(4-4-2)23\n图4-4-2气体状态变化及图状态Ⅰ和状态Ⅲ的温度均为，由气体状态方程得(4-4-3)合并式(4-4-2)和(4-4-3)，消去、得(4-4-4)由式(4-4-4)可以看出，只要测得、、就可求出空气的比热容比。·【实验步骤】1．用气压计测量大气压强，用水银温度计测量环境温度(室温)；开启电源，将电子仪器部分预热10分钟，然后用调零电位器调节零点。3．关闭放气活塞2，打开进气活塞1，用充气球向瓶内打气，使瓶内压强升高（即数字电压表显示值升高120～140mv左右，关闭进气活塞1。待瓶中气体温度降到与室温相同且压强稳定时，瓶内气体状态为Ⅰ。记下；4．迅速打开放气活塞2，使瓶内气体与大气相通，由于瓶内气压高于大气压，瓶内部分气体将突然喷出，发出“嗤”的声音。当瓶内压强降至时(“嗤”声刚结束)，立刻关闭放气活塞2，此时瓶内气体状态为Ⅱ。5．当瓶内气体温度从升到室温，且压强稳定后，此时瓶内气体状态为Ⅲ。记下。每次测出一阻压强值、、，利用公式(4-4-4)计算空气比热容比。重复4次，计算的平均值。、的计算公式P1=P0+P1‘/2000;P2=P0+P2‘/2000·【数据记录与数据处理】测量数据填入下表。℃1.0248×105Pa测量次数测量值(mV)计算值状态Ⅰ状态Ⅲp(Pa)P1‘P2‘p1p223\n1234.理论值为1.402。·【实验注意事项】1.放气声音消失时必须迅速关闭活塞C1。·【思考题】1．本实验研究的热力学系统是指哪一部分气体？2．如果用抽气的方法测量是否可行？式(4-4-4)是否适用？勤劳的蜜蜂有糖吃23