大学物理2习题答案 19页

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  • 2022-08-16 发布

大学物理2习题答案

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一、单项选择题:1.北京正负电子对撞机中电子在周长为L的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是P,则偏转磁场的磁感应强度为:(C)(A);(B);(C);(D)0。2.在磁感应强度为的均匀磁场中,取一边长为的立方形闭合面,则通过该闭合面的磁通量的大小为:(D)(A);(B);(C);(D)0。3.半径为R的长直圆柱体载流为I,电流I均匀分布在横截面上,则圆柱体内()的一点P的磁感应强度的大小为(B)(A);(B);(C);(D)。4.单色光从空气射入水中,下面哪种说法是正确的(A)(A)频率不变,光速变小;(B)波长不变,频率变大;(C)波长变短,光速不变;(D)波长不变,频率不变.5.如图,在C点放置点电荷q1,在A点放置点电荷q2,S是包围点电荷q1的封闭曲面,P点是S曲面上的任意一点.现在把q2从A点移到B点,则()(A)通过S面的电通量改变,但P点的电场强度不变;BAPC(B)通过S面的电通量和P点的电场强度都改变;(C)通过S面的电通量和P点的电场强度都不变;(D)通过S面的电通量不变,但P点的电场强度改变。19\n6.如图所示,两平面玻璃板OA和OB构成一空气劈尖,一平面单色光垂直入射到劈尖上,当A板与B板的夹角θ增大时,干涉图样将(C)(A)干涉条纹间距增大,并向O方向移动;(B)干涉条纹间距减小,并向B方向移动;(C)干涉条纹间距减小,并向O方向移动;(D)干涉条纹间距增大,并向O方向移动.7.在均匀磁场中有一电子枪,它可发射出速率分别为v和2v的两个电子,这两个电子的速度方向相同,且均与磁感应强度B垂直,则这两个电子绕行一周所需的时间之比为(A)(A)1:1;      (B)1:2;      (C)2:1;      (D)4:1.8.如图所示,均匀磁场的磁感强度为B,方向沿y轴正向,欲要使电量为Q的正离子沿x轴正向作匀速直线运动,则必须加一个均匀电场,其大小和方向为(D)(A)E=,沿z轴正向;(B)E=,沿y轴正向;(C)E=Bν,沿z轴正向;(D)E=Bν,沿z轴负向。9.三根长直载流导线A,B,C平行地置于同一平面内,分别载有稳恒电流I,2I,3I,电流流向如图所示,导线A与C的距离为d,若要使导线B受力为零,则导线B与A的距离应为(A)(A)d;(B)d;(C);(D).19\n10.为了增加照相机镜头的透射光强度,常在镜头上镀有一层介质薄膜,假定该介质的折射率为n,且小于镜头玻璃的折射率,当波长为λ的光线垂直入射时,该介质薄膜的最小厚度应为(D)(A);(B);(C);(D).11.对于安培环路定理的正确理解是(   C)(A)若,则必定L上处处为零;(B)若,则必定L不包围电流;(C)若,则必定L内包围的电流的代数和为零;(D)若,则必定L上各点的仅与L内的电流有关。12.半径为R的长直圆柱体载流为I,电流I均匀分布在横截面上,则圆柱体外()的一点P的磁感应强度的大小为(A)(A);(B);(C);(D)。13.如图所示,两导线中的电流I1=4A,I2=1A,根据安培环路定律,对图中所示的闭合曲线C有=(A)(A)3μ0;(B)0;(C)-3μ0;(D)5μ0。14.在磁感应强度为的均匀磁场中,垂直磁场方向上取一边长为的立方形面,则通过该面的磁通量的大小为:(A)(A);(B);(C);(D)0。19\n15.静电场的环路定理=0,表明静电场是(A)。(A)保守力场;(B)非保守力场;(C)均匀场;(D)非均匀场。16.一半径为R的均匀带电圆环,电荷总量为q,环心处的电场强度为(  B)(A);(B)0;(C);(D).17.以下说法正确的是(D)(A)如果高斯面上处处为零,则高斯面内必无电荷;(B)如果高斯面上处处不为零,则高斯面内必有电荷;(C)如果高斯面内电荷的代数和为零,则高斯面上的必处处为零;(D)如果高斯面内电荷的代数和为零,则此高斯面的电通量ΦE等于零。18.真空中两块相互平行的无限大均匀带电平板,其中一块电荷密度为σ,另一块电荷密度为2σ,两平板间的电场强度大小为 (  D )(A);  (B);     (C)0;   (D)。二、填空题:1.法拉第电磁感应定律一般表达式为。2.从微观上来说,产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力。3.如图,一电子经过A点时,具有速率v0=1×107m/s19\n。欲使这电子沿半圆自A至C运动,所需的磁场大小为1.13×10-3T,方向为垂直纸面向里。(电子质量=9.1×10-31kg,电子电量=-1.6×10-19C)4.如图所示,当通过线圈包围面的磁感线(即磁场)增加时,用法拉第电磁感应定律判断,线圈中感应电动势的方向为顺时针方向(从上往下看)。5.如图所示,在长直电流I的磁场中,有两个矩形线圈①和②,它们分别以速度ν平行和垂直于长直电流I运动,如图所示。试述这两个线圈中有无感应电动势:线圈①中没有感应电动势,线圈②中有感应电动势。6.相干光的相干条件为(1)频率相同;(2)振动方向相同;(3)相位差恒定。7.电流为I的长直导线周围的磁感应强度为。8.两平行直导线相距为d,每根导线载有电流I1=I2=I,则两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度B=或0。9.如图,I1的方向垂直纸面向外,I2反之。对于三条闭合回路有:=-8μ0;8μ0;=0。10.图示导体ab置于螺线管的直径位置上,当螺线管接通电源一瞬间,管内的磁场如图所示,那么涡旋电场沿逆时针方向,0。19\n11.若匀强电场的场强为E,方向平行于半球面的轴线,如图所示,若半球面的半径为R,则通过此半球面的电场强度通量Φe=πR2E。12.两个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2(R1R2处=【1分】解法二:由电势的定义式求解。(1)求电场分布:可由高斯定理或电场叠加原理求得E1=0(rR2)【2分】(2)求电势分布:在rR2处,==【1分】19\n五、证明题:如图所示,长直导线中通有电流I,另一矩形线圈共N匝,宽a,长L,以v的速度向右平动,试证明:当d时线圈中的感应电动势为。解一:由动生电动势公式求解。方法一: 通有电流I的长直导线的磁场分布为B=μ0I/2πx,方向垂直线圈平面向里。对于线圈的上、下两边,因的方向与的方向垂直,故在线圈向右平移时,线圈的上下两边不会产生感应电动势,(上、下两导线没切割磁场线),只有左右两边产生动生电动势。而左、右两边中动生电动势E的方向相同,都平行纸面向上,可视为并联,所以线圈中的总电动势为E=E1-E2=N[-]【3分】=N[]=N[-]==【3分】E>0,则E的方向与E1的方向相同,即顺时针方向【3分】。方法二:当线圈左边距长直导线距离为d时,线圈左边的磁感应强度B1=μ0I/2πd,方向垂直纸面向里。线圈以速度v运动时左边导线中的动生电动势为E1=N=N=NvB1=NvL.方向为顺时针方向【3分】。线圈右边的磁感应强度B2=μ0I/2π19\n(d+a),方向垂直纸面向里。当线圈运动时右边导线中的动生电动势为E2=N=N=NvB2=NvL.方向为逆时针方【3分】。所以线圈中的感应电动势为E=E1-E2=NvL-NvL=E>0,即E的方向与E1的方向相同,为顺时针方向【3分】。方法三:由E=,积分路径L取顺时针方向,有E=N[]=N[]=N()=NvL-NvL=【6分】E>0,即E的方向与闭合路径L的方向相同,为顺时针方向【3分】。解二: 由法拉弟电磁感应定律求解。因为长直导线的磁场是一非均匀磁场B=μ0I/2πr,在线圈平面内磁场方向垂直线圈平面向里。故在距长直导线r处取一长为L,宽为dr的小面元dS=Ldr,取回路绕行方向为顺时针方向,则通过该面元的磁通量dΦ==BdScos0°=通过总个线圈平面的磁通量(设线圈左边距长直导线距离为x时)为Φ=【3分】线圈内的感应电动势由法拉弟电磁感应定律为E=-19\n当线圈左边距长直导线距离x=d时,线圈内的感应电动势为E=【3分】因为E>0,所以E的方向与绕行方向一致,即为顺时针方向【3分】。感应电动势方向也可由楞次定律判断:当线圈向右平动时,由于磁场逐渐减弱,通过线圈的磁通量减少,所以感应电流所产生的磁场要阻碍原磁通的减少,即感应电流的磁场要与原磁场方向相同,所以电动势方向为顺时针方向。2.一圆形载流导线,电流为I,半径为R。(1)证明其轴线上的磁场分布为B=;(2)指出磁感应强度的方向?(1)证:如图所示,把圆电流轴线作为x轴,并令原点在圆心上。在圆线圈上任取一电流元Id,它在轴上任一点P处的磁场d的方向垂直于d和,亦即垂直于d和组成的平面。由于d总与垂直,所以d的大小为dB=【1分】将d分解成平行于轴线的分量d∥和垂直于轴线的分量d两部分,它们的大小分别为dB∥=dBsinθ=,d=dBcosθ【1分】式中θ是与x轴的夹角。考虑电流元Id所在直径另一端的电流元在P点的磁场,可知它的d与Id的大小相等方向相反因而相互抵消。由此可知,整个圆电流垂直于x轴的磁场=0【2分】,因而P点的合磁场的大小为B==【1分】19\n因为=2πR,所以上述积分为B==【2分】(2)的方向沿x轴正方向,其指向与圆电流的电流流向符合右手螺旋关系。【2分】3.圆柱形电容器由两个同轴的金属圆筒组成。如图所示,设筒的长度为L,两筒的半径分别为R1和R2,两筒之间设为真空。证明:该圆柱形电容器的电容为(电容器的电容定义式为,式中Q为电容器极板所带的电量,U=φ+-φ-为电容器两极板间的电势差。)证:为了求出这种电容器的电容,我们假设它带有电量Q(即外筒的内表面和内筒的外表面分别带有电量-Q和+Q)。忽略两端的边缘效应,可以由高斯定理求出,距离轴线为r处的真空中一点的电场强度为.(R1