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  • 2021-05-14 发布

《工程经济学》教学课件:第2章工程项目经济评价指标与方法

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第2章 工程项目经济评价指标与方法 第1节 工程项目经济评价指标 第2节 工程项目多方案比选方法 一、项目经济评价的指标体系 第1节 工程项目经济评价指标 工程项目 财务评价指标 动态评价指标 静态评价指标 静态投资回收期 偿债能力指标 利息备付率 偿债备付率 资产负债率净现值 内部收益率 净年值 净现值率 动态投资回收期 投资收益率 二、经济评价指标的计算 1.投资收益率 包含总投资收益率、自有资金收益率、总投资利润 率、自有资金利润率四个指标。 息税前利润是指支付利息和所得税之前的利润。 100%=×年息税前利润或年平均息税前利润总投资收益率 项目总投资 评价准则:当投资利润率高于行业平均利润率 时,认为项目是可行的。 优点:经济意义明确、直观,计算简便。 不足:忽略了资金的时间价值,正常生产年份 的选择带有人为因素。 适用范围:计算期较短的项目、项目早期评价 阶段。 100%=×年净利润或年平均净利润资本金净利润率 项目资本金 2.投资回收期 投资回收期又称返本期,是反映项目投资回收 速度的重要指标。它是指以项目的净收益抵偿其全 部投资所需的时间,通常以“年”表示。 投资回收期一般从投资开始年算起,但也有从 投产年算起的。为了避免误解,使用该指标时,应 注明起算时间。 根据是否考虑资金的时间价值,投资回收期分 为静态投资回收期、动态投资回收期。 (1) 静态投资回收期(Pt) 在不考虑资金时间价值的条件下,以项目净收益抵偿 项目全部投资所需的时间t 。 在实际中,累计净现金流量等于零的时点往往不是某一 自然年份。这时,应该采用下式计算静态投资回收期。 0)( 0 =−∑ = tP t tCOCI ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡= 当年净现金流量 对值上年累计净现金流量绝+- 始出现正值年份数 累计净现金流量开 1tp 如果项目投产后年净收益相等,或用年净 收益计算时,可采用以下2个公式。 如从投资开始年算起: 如从投产年算起: t IP A IA =+建设期 其中 为项目全部投资, 为年净收益 t IP A= 判别准则: 若Pt≤Pc ,可在经济上接受该项目; 若Pt >Pc ,可在经济上拒绝该项目。 其中Pc为部门或行业的基准投资回收期。 优点:经济意义直观、明确。 不足:不考虑资金的时间价值,不能反映 投资回收之后的效果。 例:某工程项目投资为12万元,年净收益为4 万元,项目寿命期为9年,求该项目的静态投 资回收期(不计建设期)。PC为6年。 解:Pt = 12/4 = 3(年) 例:某项目的净现金流量如下表所示,设行业基准 回收期为6年,试分析项目的可行性。 解:若从投资开始年算起: Pt = 6-1+|-1|÷6 = 5.17 < 6 若从投产年算起: Pt = 5.17-2 = 3.17 可初步考虑接受该项目。 t 012345678 CI-CO -8 -4 -2 2 5666 11 6 ∑(CI-CO) -8 -12 -14 -12 -7 -1 5 17 (2)动态投资回收期(Pt’) 一般是从投资开始年算起,它是用项目各年的净收 益的现值来回收其全部投资的现值所需的时间。 实际计算时,一般采用净现金流量折现累计并结合 下式插值公式求解: 0),,/()( ' 0 =−∑ = tiFPCOCI tP t t ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 当年净现金 现累计值的绝对值 上年净现金流量贴 +- 正值的年份数 累计值开始出现 净现金流量贴现 1' tP ⎦⎣ 流量贴现值 例:某项目现金流量如下所示,利率10%,试 计算动态投资回收期。 t 012345678 (CI-CO)t(万元) -100 -150 30 80 80 80 80 80 80 解: Pt = 7-1+2.05/41.04= 6.05(年) 年数 (CI-CO)t 现值 累计现值 0 -100 -100 -100 1 -150 -136.35 -236.35 23024.78 -211.57 38060.08 -151.49 48054.64 -96.85 58049.68 -47.17 68045.12 -2.05 78041.04 38.99 88037.36 76.35 3.净现值(NPV:Net Present Value) 将项目整个计算期内各年的净现金流量,按给 定的基准收益率,折算到计算期期初(第零年)的 现值代数和。 判别准则: 若NPV≥0,在经济上接受该项目(项目可行); 若NPV<0,在经济上拒绝该项目(项目不可行)。 项目的寿命期。为计算期期数,一般为式中:n tiFPCOCIiNPV n t t∑ = −= 0 ),,/()()( 例:某方案各年的净现金流量如下表,计算该方 案的净现值,基准收益率为10%。单位:万元。 0 1 2 3-10 NCF -2000 -500 0 600 解: NPV=∑(CI-CO)(P/F,i,n) =-2000-500(P/F,10%,1)+600(P/A,10%,8)(P/F,10%,2) = -2000 – 454.55 + 2645.26 = 190.71(元) 因为NPV > 0 ,所以可以接受借款。 例:一位朋友想投资一家小饭馆,找你借10000 元,他将在此后3年各年末分别还款2000元、4000 元和7000元。而同年银行存款的年利率为10% (资本的机会成本)。从经济上考虑你是否愿意 把钱借给你的朋友? (年) 0 1 2 3 7000 4000 10000 2000 解: NPV= -10000+2000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2) +7000(P/F,10%,3) = -10000 + 1818 + 3306 + 5259 = 383 (元) 因为NPV > 0 ,所以可以接受借款。 思考: NPV的经济含义是什么? NPV是评价项目盈利能力的绝对指标。当NPV>0 时,说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利 之外,还能得到超额收益。 净现值指标的优缺点: 优点:考虑了资金的时间价值,并全面考虑了项 目在整个计算期内的经济状况;经济意义明确, 能够直接以货币表示项目的盈利水平;评价标准 容易确定,判断直观。 不足:基准收益率(折现率)的确定比较复杂; 当对寿命期不同的方案比较时,不能直接将两个 方案的净现值大小作对比;不能直接说明各年的 经营效果。 由净现值的计算公式可以看到,对于某一 特定项目而言,净现金流量是确定的,此时净 现值仅是i 的函数。 基准收益率i的选取 -I0 ∑(CI-CO)=NPV(i) NPV i i’ NPV(i’)=0 基准收益率选取时考虑: ① 资金成本和机会成本; ② 投资风险; ③ 通货膨胀; ④ 资金限制。 4.净现值率(NPVR:Net Present Value Rate) 项目计算期内的净现值与全部投资现值的比 值。 净现值指标用于多方案比较时,虽然能反映 每个方案的盈利能力,但不能反映单位资金的利 用效率。为此,可利用净现值率来弥补净现值指 标的不足。 为项目全部投资现值式中: p n t t n t t p I tiFPI tiFPCOCI I iNPViNPVR ∑ ∑ = = − == 0 0 ),,/( ),,/()()()( 判别准则: 若NPVR≥0,在经济上接受该项目; 若NPVR< 0,在经济上拒绝该项目。 净现值率和净现值在对同一项目进行评 价时,评价结论相同。 5.净年值(NAV:Net Annual Value) 把项目寿命期内的净现金流量以设定的折 现率折算成与其等值的各年年末等额的净现金 流量值。 净年值可通过净现值来计算: (/,,)=NAV NPV A P i n 判别准则: 当NAV≥0,在经济上接受该项目; 当NAV< 0,在经济上拒绝该项目。 用净现值NPV和净年值NAV对同一个项目进 行评价,结论是一致的。 例:你正在考虑投资一家自动洗衣店。初期投资 为30万元。寿命期为10年,期末无残值。房屋租 金、工资、维护费等经营成本每年约11万元,年 收入估计为25万元,基准收益率为12%。试用年 值法评价你是否应该投资该自动洗衣店? 解法一: NAV=NPV(A/P,12%,10) =[-30+25(P/A,12%,10)-11(P/A,12%,10)](A/P,12%,10) =[-30+(25-11)(P/A,12%,10)]×0.1770 =[-30+14×5.6502]×0.1770 =8.69(万元) 因为NAV>0,所以方案可行。 解法二: NAV = 25-11-30(A/P,12%,10) = 14-30×0.1770 = 8.69 (万元) 因为NAV>0,所以方案可行。 6.内部收益率(IRR) 使项目净现值为零时的折现率。 判别准则: 若IRR≥ic,在经济上接受该项目; 若IRR< ic,在经济上拒绝该项目。 其中ic为基准收益率。 0),,/()( 0 =−∑ = n t t tIRRFPCOCI 首先要假定一初始值r,将其代入净现值公式: 若净现值>0,增加r的值 若净现值<0,减少r的值 通常当 r 使NPV在零值左右摆动,且两次试算的r值 之差足够小(5%)时,可用以下插值公式计算r。 1 121 12 1 2 12 12 NPVIRR r (r r ) NPV NPV r r NPV NPV r r =+ − + 其中 :较低的试算折现率 :较高的试算折现率 和 :分别与 和 对应的净现值 内插法的原理: 当|r2 – r1|≤5% NPV1 NPV2 r1 r2IRR NPV i IRRNPV1 NPV2 r2r1 根据三角形相似定理: 11 22 21 2 2 1 1 121221 1221 12 11 2211 12 1 121 12 IRR r NPV rIRRNPV IRR NPV r NPV r NPV IRR NPV IRR(NPV NPV ) r NPV r NPV rNPVrNPVIRR NPV NPV r (NPV NPV ) (r r )NPV NPV NPV NPVr(rr)NPV NPV − =− ⇒× −×=×−× ⇒+=×+× ×+×⇒= + ++−= + =+ − + 例:某人2010年花费50000元购买股票,2年后同日以 59260元转让。这项投资的内部收益率为多少? 解:NPV=59260(P/F,IRR,2)-50000=0 当r1=8%时,NPV1=59260(P/F,8%,2)-50000=803.60 当r2=10%时,NPV2=59260(P/F,10%,2)-50000=-1027.54 1 121 12 NPVIRR r (r r ) NPV NPV 803.608% (10% 8%) 803.60 1027.54 8.88% =+ − + =+ − +− = 例:已知某方案第一年和第二年分别投资10000万元 和8000万元,第二、三、四年均收益5000万元,第 五年收益12000万元,试计算该方案的内部收益率。 0 1 2 3 4 5 10000 (年) 8000 120005000 解:取r1 =12% NPV1=-10000-8000(P/F,12%,1)+ 5000(P/A,12%,3)(P/F,12%,1) +12000(P/F,12%,5) = 389.329 (万元) 取r2 =15% NPV2=-10000-8000(P/F,15%,1)+ 5000(P/A,15%,3)(P/F,15%,1)+12000(P/F,15%,5) = -1063.916 (元) 若IRR≥基准收益率,则该项目可行;否则应 在经济上拒绝该项目。 1 121 12 NPVIRR r (r r ) NPV NPV 389.32912% (15% 12%) 389.329 1063.916 13.10% =+ − + =+ − + = 内部收益率的经济含义:投资方案占用的尚未 回收资金的获利能力;项目对贷款利率的最大 承担能力。非计算期内的投资收益率。 内部收益率的优点:考虑了资金的时间价值, 以及项目在整个计算期内的经济状况;不需设 定基准收益率就可以算出结果,不受人为主观 因素的影响。 不足:对于非常规项目来说内部收益率可能不 存在。 常规投资项目的NPV与折现率的关系图必须满 足如下特点: NPV i IRR 要获得以上图形特点,必须满足以下三个条件: 1. NCF0 < 0; 2. 现金流序列 NCF0, NCF1, NCF2, …, NCFn的符 号只改变一次; 3. NPV(0) > 0 如果净现金流量序列的符号变化多次时,此类项 目为非常规投资项目。 项目A:符号变化一次,仅有一个正实根。 项目B:符号变化一次,仅有一个正实根。 项目C:符号变化三次,最多三个正实根。 项目D:符号变化三次,最多三个正实根。 012345 A -2000 300 500 500 500 1200 B -1000 -500 -500 500 0 2000 C -100 60 50 -200 150 100 D -100 470 -720 360 0 0 7.利息备付率(已获利息倍数) 利息备付率一般应大于1(教材为2)。 = 息税前利润利息备付率 当期应付利息费用 =息税前利润 利润总额+计入总成本费用中的利息支出 8.偿债备付率 可用于还本付息资金=息税前利润+折旧费 +摊销费 偿债备付率一般应大于1(教材为1.3)。 = 可用于还本付息的资金偿债备付率 当期应还本付息金额 9.资产负债率 注:7-9三个指标需每年计算。 = 各期末负债总额资产负债率 资产总额 = +资产总额 所有者权益 负债 项目投资方案经济评价指标的选择,应根据 技术方案的具体情况、评价的主要目标、指标 的用途和决策者最关心的因素等问题来进行。 一般应选择的指标有NPV、IRR和投资回收期。 一、评价方案类型 区分投资类型是非常重要的,因为根据不同的 类型必须使用不同的分析方法。 第2节 工程项目多方案比选方法 单一方案单一方案 评价方案评价方案 多方案 独立型方案 互斥型方案 互补型方案 组合-互斥型方案 现金流量相关型方案 混合相关型方案 1. 独立型方案 诸方案之间没有排它性,只要条件允许, 就可以选择符合要求的方案,几个方案可以共 存。独立型方案的效果之间具有可加性。 2.互斥型方案 互斥型又称排它型。在多个方案中只能选 择一个,其他方案必须放弃而不能同时存在。 互斥型方案的效果之间不具有可加性。 3.互补型方案 技术经济互补的方案。互补方案分对称 (任一方案不可或缺)与不对称两种。 4.现金流量相关型方案 各方案的现金流量之间存在着相互影响。 方案间不完全互斥,也不完全互补,但如果若 干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金 流量的变化。 5.组合-互斥型方案 在若干可采用的独立方案中,如果有资源 条件约束,只能从中选择一部分方案实施,那 么这些方案之间就是组合-互斥关系。 6.混合相关型 1. 上海市的公路规划中有多个项目等待投资,这 些项目相互间无任何影响。 2. 某人投资房地产,看中二处不同地段的房子, 但由于资金的原因,只能选定一处。 3. 为促进香格里拉的社会经济发展,拟在丽江与 香格里拉之间建设交通运输线路,方案有铁 路、高速公路。 4. 投资者有1000万资金,现有4个投资方案,投 资额均为500万。 判断方案类型 二、单一方案经济评价 1. 投资收益率 2. 投资回收期 3. 净现值 4. 内部收益率 三、互斥型投资方案的优选 在工程建设中,互斥型投资方案的优选是 重点。 经济评价包括两个部分:绝对效果检验和 相对效果检验。分为静态评价与动态评价。 互斥型方案有寿命期相同与寿命期不同两 种情况。 (一)互斥方案寿命期相同 1.净现值法 步骤: ① 计算各方案的净现值,进行绝对效果检 验。排除NPV<0的项目。 ② 比较NPV≥0方案的NPV,选择净现值大的 方案。 例:某城市决定建立一套公共汽车运输系统。市政府 计划在10年后将该公共汽车公司卖给某一股份公司。 提出4种方案以供选择,包括各种方案的初始成本、转 售价值和净收益(单位:亿元)。市政府要求投资方 案的收益率至少达到15%。 方案 A B C D 初始成本 14 16.3 19 22 估计转售价值 12.5 13.8 15.5 17.5 年净收益 2.4 2.8 3.1 3.8 解: (1)绝对效果检验 NPVA=-14+2.4(P/A,15%,10)+12.5(P/F,15%,10)=1.14 NPVB=-16.3+2.8(P/A,15%,10)+13.8(P/F,15%,10)=1.16 NPVC=-19+3.1(P/A,15%,10)+15.5(P/F,15%,10)=0.39 NPVD=-22+3.8(P/A,15%,10)+17.5(P/F,15%,10)=1.40 NPVD > NPVB > NPVA > NPVC > 0 可见,四个方案都可行。 (2) 相对效果检验 方案D的净现值最大,故选择该方案。 2.费用现值法(PW法) 对于一些只有投入没有产出的项目,或效益相 同但难以估量的项目,可采用此法。 判别准则:PW最小者为优。 00 (1 ) ( / , , ) nn t tc t c tt PW CO i CO P F i t− == =+=∑∑ 例:因城市发展的需要,某城市自来水公司正 在考虑替换现有水管路线的两个方案。 方案一:现在安装一条18英寸的主管道,10年 后在它的旁边再加一条18英寸的主管道。每条 18英寸的主管道的初始成本均为12.5万元。方 案一的使用寿命估计为40年,无残值。 方案二:现在安装一条26英寸、成本为20万元 的主管道。其寿命期也为40年且无残值。折现 率为8%,那么应选择哪个方案? 解:PW1 = -12.5-12.5(P/F, 8%, 10) = -18.29(万元) PW2 = -20(万元) 因为方案一的费用现值小于方案二,故选择 方案一。 3.增量内部收益率法(△IRR法) 步骤: ① 计算各方案的IRR。 ② 按投资额从小到大依次排列,用投资大的方案的 现金流量减去投资小的现金流量。 ③ 计算相邻两个方案的△IRR,若△IRR>ic,则保 留投资大的方案,反之,保留小的方案。同理, 依次比较相邻方案,直至全部方案比较完成。 增量分析:是指在互斥方案的比选中,通过比 较一个方案相对于另一个方案的差额成本和差 额收益进行投资决策。 增量分析的实质是每一个增加的差额成本是否 由差额收益的增长来补偿。 例:某城市决定建立一套公共汽车运输系统。市政 府计划在10年后将该公共汽车公司卖给某一股份公 司。有4种方案被提出以供选择,包括各种方案的初 始成本、转售价值和净收益(单位:亿元)。市政 府要求投资方案的收益率至少达到15%。 方案 A B C D 初始成本 14 16.3 19 22 估计转售价值 12.5 13.8 15.5 17.5 年净收益 2.4 2.8 3.1 3.8 错误解法: IRRA = 16.6% > 15% IRRB = 16.48% > 15% IRRC = 15.43% > 15% IRRD = 16.33% > 15% 各方案都可行,按内部收益率排序:A B D C, 选择A。 正确解法:增量分析(差额内部收益率) 按初始投资从小到大排列:A B C D 增设0方案,即不投资方案。基准收益率15%。 方案A相对于0方案的进行增量分析: -14+2.4(P/A,UIRRA-0,10)+12.5(P/F,UIRRA-0,10)=0 DUIRRA-0=16.66%>15% 方案A优于不投资,方案B相对于方案A进行增量分析: [-16.3-(-14)]+(2.8-2.4)(P/A,UIRRB-A,10)+(13.8- 12.5)(P/F,UIRRB-A,10)=0 DUIRRB-A = 15.28% > 15% 方案B优于方案A,方案C相对于方案B进行增量分析: UIRRC-B = 8.63% < 15% 方案B优于方案C,方案D相对于方案B进行增量分析: UIRRD-B = 15.89% > 15% 方案D为最优方案。 4.NAV法 步骤: ① 计算各方案的NAV。 ② 比较NAV≥0的方案,NAV最大者为最优。 5.年成本法(AC法) 步骤: ① 计算各方案的AC。 ② AC最小者为最优。 (二)寿命期不同方案的比较 1.NAV法 2.NPV法 必须构建一个共同的寿命期。包括:最小公倍 数法、研究期法(常取方案中最短的寿命期为 共同计算期)、无限期限法。 例:假定某地区决定投资建一个物流配送系 统,有两个备选提案。第一个的服务寿命为20 年,第二个为40年。系统的初始费用分别为10 亿元和15亿元。两者的年收益预计都为3亿元, 无残值。已知资金的机会成本为12% 。 解:采用最小公倍数法,确定两个方案的共同 计算期为40年。 0 1 20 40 10 (年) 3 方案一 10 0 1 40 15 (年) 3 方案二 NPV1 = 3(P/A,12%,40)-10(P/F,12%,20)-10 = 3× 8.244-10×0.1037-10 = 13.70(亿元) NPV2 = 3(P/A,12%,40)-15 = 3×8.244-15 = 9.73(亿元) NPV1 > NPV2 > 0,选择方案一。 三、组合-互斥方案的比选 当资金有限,独立型方案的选择受到限制。 常用两种方法: 组合-互斥化法; 取舍率法:净现值率排序法和内部收益率排序法。 1.组合-互斥化法 基本思路:利用某种方法把各独立方案都组合成相 互排斥的方案。每个方案都有两种可能——选择或 者拒绝,N个独立项目可以组合成2N个互斥型方案。 比选准则:在各方案经济上可行的情况下,建立所 有互斥的方案组合,选择满足资金限额条件的净现 值最大的方案组合。 能够得到最佳方案组合,但当备选方案数量较 多时,计算较复杂,且容易遗漏某些方案组合。 例:三独立方案A、B、C (均可行), 其互斥组合有: 1.A、B、C都不选; 2.选A,不选B和C; 3.选B,不选A和C; 4.选C,不选A和B; 5.选A和B,不选C; 6.选A和C,不选B; 7.选B和C,不选A; 8.A、B、C都选。 例:某企业现有三独立投资方案A、B、C,各方 案的净现金流量及净现值如下表(单位:万 元)。基准收益率为12%。现企业可用于投资的 金额为300万元,应怎样选取方案? 方案 投资 年净收益 寿命(年) 净现值 A 100 25 8 24.19 B 200 46 8 28.51 C 150 38 8 38.77 解:3个方案的净现值均大于0,在经济上均可 行。 建立所有的互斥组合。本例中共有8个互 斥组合方案。各组合的净现金流量及净现值如 下表: 组合号 方案组合 投资总额 年净收益 净现值 1000 0 2 A 100 25 24.19 3 B 200 46 28.51 4 C 150 38 38.77 5 AB 300 71 52.70 6 AC 250 63 62.96 7 BC 350 84 67.28 8 ABC 450 100 91.47 从表中可以看出,方案组合7和8均超过投资 限额,所以不予考虑。而前6个方案均满足投资 限额条件。 前6个方案中,净现值的最大数值是62.96万 元,其方案组合为(AC),故(AC)为最优的方 案组合。 2.取舍率法 分为净现值率排序法、内部收益率排序法。 定义:在一定资金限制下,根据各方案的净 现值率或内部收益率的大小确定各方案的优先次 序并分配资金,直到资金限额分配完为止,最后 一个获得资金的方案的净现值率或内部收益率就 称为取舍率(效率指标)。 优点是备选方案数量较多时,可很快确 定组合方案。 缺点是一般只能得到投资经济效果较大 的方案组合,但不一定是最优的方案组合。 例:有六个相互独立的投资方案,服务寿命均为 6年,投资限额为3000万元,其它资料可见下 表,试在基准收益率为10%的条件下进行投资方 案的选择。 ABCDEF 初始投资 450 550 600 700 750 800 年净现金流量 152 119 180 170 283 217 解:首先计算各独立方案的NPVR或IRR。对经 济上不可行的方案予以剔除,其余方案按NPVR 或IRR由大到小排列。具体见下表。 从NPVR或IRR最大的方案开始,依次作方 案的投资累计额计算。 在资金限额3000万元的条件下,EACF组合 被选中。 序号 方案 投资 NPV NPVR IRR 累计投资 备注 1 E 750 482.9 0.64 30% 750 2 A 450 212 0.47 25% 1200 3 C 600 183.9 0.31 20% 1800 4 F 800 145 0.18 16% 2600 5 D 700 40.4 0.0058 12% 3300 6 B 550 -31.8 8% 剔除 第2章课程内容总结 1. 投资方案经济评价指标体系(掌握) 2. 各经济评价指标的概念、计算、经济含义、优 缺点(掌握) 3. 基准收益率的影响因素(掌握) 4. 方案类型(熟悉) 5. 独立型方案比选的方法(掌握) 6. 互斥型方案(寿命期相同与不同两种)比选的 方法(掌握) 7. 组合互斥型方案比选的方法(掌握)

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