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  • 2021-05-14 发布

工学供电工程短路电流计算

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第三章 短路电流计算 第一节 概述 第二节   无限大容量电源供电系统短路过程分析 ( 重点 ) 第三节    高压电网短路电流计算 ( 重点 ) 第四节     低压电网短路电流的计算 ( 重点/ 难点 ) 第五节     短路电流的效应 ( 重点 ) 第一节 概 述 一、短路及其原因、后果 短路 —— 指供电系统中不同电位的导电部分(各相导体、地线等)之间发生的低阻性短接。 主要原因 : 电气设备载流部分的绝缘损坏 , 其次是人员误操作、鸟兽危害等。 短路后果: 短路电流 产生的 热量,使导体 温度急剧上升,会使绝缘损坏; 短路电流 产生的电动力,会使设备载流部分变形或损坏; 短路会使系统电压骤降,影响系统其他设备的正常运行; 严重的短路会影响系统的稳定性; 短路还会造成停电; 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。 二、短路的类型 三相短路 两相短路 续上页 正确选择和校验电器、电线电缆及其保护装置。 三、计算短路电流的目的 单相(接地)短路 单相短路 两相接地短路 两相接地短路 第二节 无限大容量电源供电系统 的短路过程分析 一、无限大容量电源供电系统的概念 无限大容量电源 —— 指电源内阻抗为零,供电容量相对无限大的电力系统,电源母线上的输出电压不变。 二、短路过程的简单分析 续上页 等效电路的电压方程为 解之得,短路电流为 则 得短路电流 当 t = 0 时,由于短路电路存在着电感,因此电流不会突变, 即 i k0 = i 0 , 可求得积分常数,即 式中, i p 为短路电流周期分量 ; i np 为短路电流非周期分量。 短路前负荷电流为 续上页 无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图: i, u 三、有关短路的物理量 短路电流周期分量 : 短路电流非周期分量 : 短路全电流 : 短路冲击电流 : 短路稳态电流 : 短路冲击电流有效值 : 短路次暂态电流 短路冲击 系数 k sh 可查曲线或计算 第三节 高压电网短路电流计算 一、 标幺值法 在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时,短路电流的周期分量的幅值 和 有效值是不变的。 在高压电路的短路计算中,通常只计电抗,不计电阻。故 按标幺值法进行短路计算时,一般是先选定基准容量 S d 和基准电压 U d 。 标幺值 续上页 基准容量取 基准电流 二、供电系统各元件电抗标幺值 1)电力系统的电抗标幺值 基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压,即 基准电抗 式中, S k 为 电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量 。 续上页 2) 电力线路的 电抗标幺值 式中, L 为线路长度, x 0 为线路单位长度的电抗,可查手册。 3) 电力变压器的 电抗标幺值 因为 所以 标幺值 三、三相短路电流的计算 三相短路 电流 周期分量有效值的标么值: 由此可得三相短路电流周期分量有效值: 其他 短路电流: 三相 短路 容量 : (对高压系统) (对低压系统) 例3-1 某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为 S k =250MVA , 试求工厂变电所 10 kV 母线上 k-1 点短路和两台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压 380 V 母线上 k-2 点短路的三相短路电流和短路容量。 例3-1 解 :1.确定基准值 续上页 2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1)电力系统的电抗标幺值 2) 电力线路的 电抗标幺值 3) 电力变压器的 电抗标幺值 续上页 3. 求 k -1 点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量 1)总电抗标么值 2)三相短路电流周期分量有效值 3 )其他三相短路电流 4 )三相短路容量 续上页 4 .求 k -2 点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量 两台变压器并联运行情况下: 1 )总电抗标么值 2) 三相短路电流周期分量有效值 3) 其他三相短路电流 4 ) 三相短路容量 续上页 两台变压器分列运行情况下: 1 )总电抗标么值 2) 三相短路电流周期分量有效值 3) 其他三相短路电流 4 ) 三相短路容量 补例 某用户 35/10 kV 总降压变电所装有一台 S9-3150/35/10.5kV 变压器, U k %=7 。 采用一条 5 km 长的 35 kV 架空线路供电, x 0 =0.4Ω/km 。 从总降压变电所出一路 10 kV 电缆线路( x 0 =0.08Ω/km ) 向 1 km 远处的 S9-1000/10/0.4kV 车间变压器, U k %=5 ) 供电。已知地区变电所出口处短路容量为 400 MVA , 试 ( 1 )计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值; ( 2 )计算总降压变电所 10 kV 母线 k-1 处的三相短路电流 I k , i sh , I ∞ ( 3 )计算车间变电所 0.38 kV 母线 k-2 处的三相短路电流 I k , I ∞ 。 补例 续上页 解:(1)计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值; 1)电力系统的电抗标幺值 2) 35 kV 电力线路的 电抗标幺值 3) 35 kV 电力变压器的 电抗标幺值 续上页 4) 10 kV 电力线路的 电抗标幺值 5) 10 kV 电力变压器的 电抗标幺值 ( 2 )计算 k-1 处的三相短路电流 I k , i sh , I ∞ 续上页 ( 3 )计算 k-2 处的三相短路电流 I k , I ∞ 。 四、两相短路电流的估算 在远离发电机的无限大容量系统中发生两相短路时,其两相短路电流可由下式求得: 而三相短路电流 所以 第四节 低压电网短路电流的计算 一、低压电网短路计算的特点 1. 配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑; 2.电阻值较大,电抗值较小; 3.低压系统元件电阻多以毫欧计,用有名值法比较方便。 4.因低压系统的非周期分量衰减快, k sh 值在 1~1.3 范围 。 5.在计算单相短路电流时,假设计算温度升高,电阻值增大 。 二、三相短路电流的计算 电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗;开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。 续上页 1.高压侧系统的阻抗 3.母线及电缆的阻抗,其单位长度值可查 手册 。 2.变压器的阻抗 应计及的电阻、电抗(单位均为 )有 归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算: 归算到低压侧的 变压器 阻抗可按下式计算: 两相短路电流 三、单相短路电流的计算 根据 对称分量法 ,单相短路电流为 工程计算公式为 正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗 低压侧 单相短路电流的大小与变压器单相短路时的 相零阻抗 密切相关。 高压系统、变压器、母线及电缆的相-零电阻 高压系统、变压器、母线及电缆的相-零电抗 负荷 A B C N O 电源 例3 -2 某用户 10/0.38 kV 变电所的变压器为 SCB10-1000/10 型, Dyn11 联结,已知变压器高压侧短路容量为 150 MVA , 其低压配电网络短路计算电路如图所示。求短路点 k -1 处的三相和单相短路电流。 例3-2 解:1、计算有关电路元件的阻抗 1)高压系统阻抗(归算到400 V 侧) 续上页 相零阻抗( Dyn11 联接) 2)变压器的阻抗( 归算到低压侧 ) 因零序电流不能在高压侧流通,故 高压侧系统的 相零阻抗按每相 阻 抗值的 2/3 计算 ,即 续上页 2 . 三相短路回路总阻抗 及 三相短路电流 相零阻抗为 3) 母线的阻抗 续上页 3. 单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流 单相短路电流为 单相短路回路总相零电抗为 单相短路回路总相零电阻为 第五节 短路电流的效应 一、短路电流的电动力效应 强大的短路电流通过电器和导体,将产生: 电动力效应,可能使电器和导体受到破坏或产生永久性变形; 热效应,可能使其绝缘强度降低,加速绝缘老化甚至损坏。 为了正确选择电器和导体,保证在短路情况下也不损坏,必须校验其 动稳定 和 热稳定 。 对于两根平行导体,通过电流分别为 i 1 和 i 2 , 其相互间的作用力 F ( 单位 N ) 可用下面公式来计算: (一)短路时的最大电动力 当发生三相短路故障时,短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最大电动力为: 续上页 载流导体和电器承受短路电流作用时满足电动力稳定的原始条件是 (二)短路动稳定的校验条件 电器应能承受短路电流电动力效应的作用,不致产生永久变形或遭到机械损伤,即具有足够的动稳定性。 工程上,电器的动稳定通常用电器的极限通过电流(即额定峰值耐受电流)来表示。满足动稳定的等效条件是: 二、 短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响 当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的 1% 时,按 规定,应计入电动机反馈电流的影响。 当交流电动机进线端发生三相短路时,它反馈的最大短路电流瞬时值(即电动机反馈冲击电流)可按下式计算: 由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动,因此它产生的反馈电流衰减很快。 此时短路点的短路冲击电流为 三、短路电流的热效应 (一)短路时导体的发热 在线路发生短路时,强大的短路电流将产生很大的热量。 工程上,可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。 规范要求,导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度(见 附录表16 )。 短路前后导体的温度变化 θ θ k θ L θ 0 续上页 根据 Q 值可以确定出短路时导体所达到的最高温度 θ k 。 发热假想时间 继电保护动作时间 断路器开断时间 在实际短路时间 t k 内,短路电流的热量为 工程计算公式 续上页 载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是 (二)短路热稳定的校验条件 工程上,对于一般电器,满足热稳定的等效条件是: 电器的 额定短时耐受电流有效值 及时间 对于 载流导体,满足热稳定的等效条件是: 导体的热稳定系数 本章小结 供电系统中危害最大的故障是短路,进行短路 计算 的 目的是正确选择和检验电气设备及其保护装置。 本章首先简介短路的有关概念 ; 然后 分析了无限大容量电源供电系统短路过程 ; 接着讲述了 高压电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法; 最后介绍了 短路电流的效应。 本章重点: 高压电网短路电流的计算方法、低压电网短路电流的计算 方法、短路电流的效应。 本章难点: 低压电网短路电流的计算 。 教学基本要求: 了解短路的原因、后果及形式; 理解 无限大容量电源供电系统短路过程和短路电流的效应 ; 掌握高压 电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法;