【总结】知识总结：总复习 11页

学习必备欢迎下载四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。0的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0运算定律1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或精品学习资料可选择pdf第1页，共11页-----------------------n学习必备欢迎下载a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c6、连减：括号里减号变加号；连续减去两个数等于减去这两个数的和；a—b—c＝a—(b＋c)7、连除：括号里除号变乘号；连续除以两个数等于除以这两个数的积；a÷b÷c＝a÷(b×c)简便方法1、尽力找出凑成整数、整十、整百；2、拆分整数(32＝8×4)和25、125凑成100、1000；3、乘法分配律的灵活运用；简便计算一一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：50+98+50＝50+50+98＝100+98＝198三、加法结合律简算例子：488+40+60＝488+（40+60）＝488+100＝588精品学习资料可选择pdf第2页，共11页-----------------------n学习必备欢迎下载四、乘法交换律简算例子：25×56×4＝25×4×56＝100×56＝5600五、乘法结合律简算例子：99×125×8＝99×（125×8）＝99×1000＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000简便计算二乘法分配律简算例子：精品学习资料可选择pdf第3页，共11页-----------------------n学习必备欢迎下载一、分解式25×44＝25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100二、合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350三、特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600四、特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2=4500+90=4590五、特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26精品学习资料可选择pdf第4页，共11页-----------------------n学习必备欢迎下载＝2600—26＝2574六、特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350简便计算三一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128=528—（65+35）=528—128—89=528—100=400—89=428=311528—（150+128）=528—128—150=400—150=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：精品学习资料可选择pdf第5页，共11页-----------------------n学习必备欢迎下载256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。13、四边形的内角和是360°精品学习资料可选择pdf第6页，共11页-----------------------n学习必备欢迎下载14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分别写作0.1、0.01、0.001⋯⋯2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数万千百十个十百千万位位位位位位分分分分⋯⋯位位位位·计万千百十一十百千万数（分分分分⋯⋯单个之之之之位）一一一一5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。精品学习资料可选择pdf第7页，共11页-----------------------n学习必备欢迎下载6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；⋯⋯小数点向左移：1移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；101移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；1001移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；1000移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的1；⋯⋯1000010、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克精品学习资料可选择pdf第8页，共11页-----------------------n学习必备欢迎下载长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点精品学习资料可选择pdf第9页，共11页-----------------------n学习必备欢迎下载上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。统计图画统计图的步骤：描点——连线——标数1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。数学广角（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1棵数＝总长÷间距＋1间距＝总长÷(棵数－1)总长＝(棵数－1)×间距)2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；精品学习资料可选择pdf第10页，共11页-----------------------n学习必备欢迎下载总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1棵数＝总长÷间距－1株距＝总长÷(棵数＋1)总长＝(棵数＋1)×间距)（二）锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数（三）方阵问题：最外层个数＝最外层每边个数×4－4；最外层每边个数＝(最外层个数＋4)÷4；实心方阵总个数＝最外层每边个数×最外层每边个数；空心方阵总个数＝(最外层每边个数－层数)×层数×4几边形×每条边的个数—几边形=总的个数（总的个数+几边形）÷几边形=每条边的个数（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数＝棵数；总长＝间距×棵树间距＝总长÷棵数精品学习资料可选择pdf第11页，共11页-----------------------