茂县白岩子落石运动特征计算方法比较 18页

茂县白岩子落石运动特征计算方法比较　　摘要：在对茂县白岩子进行地质灾害勘查的基础上，结合地形地貌条件，选取具有代表性的落石剖面采用常规落石计算以及落石冲击碰撞恢复系数计算两种不同方法分别对白岩子落石运动参数进行计算，进而描述落石的运动轨迹，依据运动参数提出针对白岩子落石防治的合理建议。关键词：落石；运动特征；计算方法中图分类号：P58文献标识码：AComparisonoftheComputationMethodsfortheDynamicPropertiesofRock-fallinBaiyanzi,MaoCountyHEYongSichuan135GeotechnicalInc.Luzhouichuan646000Abstract:Basedonthegeotechnicalsurveyofgeo-hazardsinBaiyanzi,MaoCounty,themotionpropertiesoffall-rockhavebeencalculatedusingaregularfall-rockmethodandacalculationmethodforrecoverycoefficientofthecollisionoftherockfall,therockfalltrajectoryhasbeenillustrated,andsuggestionsofrockfallprevention18\nhavebeenproposedaccordingtothemotionparameters.Keywords:Rockfall;Motionproperties;Calculationmethods茂县白岩子崩塌地质环境茂县白岩子崩塌位于茂县南新白水村，陡坡地形坡度陡峻，地形坡度一般40°～60°，局部达80°以上。区内最高地形约1816m，最低地形约1440m，相对高差为376m，其崩塌总面积约为4.3万㎡，总方量约12万m³。南新镇白岩子岩性为泥盆系月里寨群（Dyl2）千枚岩及灰岩，上部岩性多为千枚岩且地形相对较缓，下部岩性多为结晶灰岩且地形相对较陡，崩塌石滚落路径较多。岩性决定崩塌主要破坏方式根据区域内岩性可分为落石型和崩塌型，其中灰岩主要崩落方式为落石型，即灰岩崩塌多以单体危岩崩落为主，其危岩崩落方式为滚动、跳跃，在滚动跳跃过程中危岩体始终块体完整；千枚岩主要崩落方式为崩塌型，即在千枚岩崩落时多以方量大为特点，崩塌后在坡面运动过程过程中崩塌体受到冲击后块体分解向下以面的形式滚动崩落。18\n南新镇白岩子崩塌区危岩遍布广，岩体裂隙发育且贯通性较好，岩体被裂隙切割成块状、条状，且外倾结构面发育，岩块局部悬空，因此经常产生掉块、崩塌等不良地质现象；“5.12”地震影响岩体松动，卸荷裂隙以及外倾结构面进一步扩展，延伸长度以及贯入深度加大。根据变形迹象和破坏模式来看，影响其稳定性的诱发因素主要有地震和暴雨。随着降雨和地震作用，危岩体结构面的力学性能将下降，同时受风化作用和裂隙水压力作用，其变形破坏将加剧，特别是松动岩体沿不利结构面将发生滑塌、倾倒和坠落变形破坏，将处于欠稳定～不稳定状态。随着前缘岩体的滑塌、坠落破坏将牵引上部斜坡上的岩土界面向临空面发生大规模的滑移，威胁坡体下G213国道安全。结合崩塌区地质结构、地形坡度、变形特征综合分析失稳的可能性较大，降雨和地震作用南新镇白岩子发生大规模变形破坏可能性大，危险性大，危害性大；在一般情况下发生小规模变形破坏失稳的可能性大，危险性大，危害性大。在5.12地震中，卸荷裂隙在地震的作用下，岩体产生进一步的破裂、延展，使卸荷裂隙基本贯通整个危岩体，其与岩层层面、构造裂隙的组合下，将岩体切割成块状、碎块状，从而降低了危岩体的整体稳定，进而发生崩塌，白岩子危岩稳定性处于不稳定～基本稳状态。2落石运动特征两种计算方法18\n落石运动特征的理论计算方法有很多，但是都不能准确的描述落石的运动特征，分析其原因主要是落石在运动过程中影响落石的运动的因素有很多，如：边坡构成情况、落石块径大小、落石形状、坡面表层覆盖情况以及材料弹性系数等，而这些影响因素即使是在同一场地变化也较大。但是通过大量的现场试验，能发现落石运动与边坡坡度之间的规律，确定坡体表面覆盖系数以及材料弹性系数等。前苏联尼·米·罗依尼会维里教授提出的落石计算方法是通过落石与边坡构成情况利用物体运动功能关系并通过大量的现场试验总结归纳得出的；落石冲击碰撞恢复系数是利用边坡构成情况结合坡边坡岩土体的材料弹性系数计算确定，材料弹性系数的明确同样也是通过大量的试验并结合已知落石的运动路径综合确定的。因此采用这两种方法计算是可以较好的表达落石运动参数特征。因此白岩子崩塌在计算落石运动参数采用以上两种方法进行计算，分析两种计算成果最后得出落石运动特征的结论。2.1苏联尼·米·罗依尼会维里落石运动计算方法2.1.1边坡分类I--单一坡度边坡：包括山坡是台阶式的，但各个台阶的高度小于5m，及山坡为折线，但其各段长度小于10m或相邻坡度差在5°以内者。II--缓折线形山坡：其中缓山坡的坡度角α＜30°，陡坡段坡度角α≤60°，坡段长超过10m，相邻坡段的坡度角相差5°以上。18\nIII--陡折线形山坡：上部坡段为极陡坡α＜60°，其高度超过10m，下部坡段坡度较缓。IV--直立边坡：边坡坡度角70＜α＜90，仅有一个台阶或没有。2.1.2落石运动速度计算I型边坡计算公式：坠落石块沿单一山坡运动时的计算速度，可用任意形状物体滚动、滑动、跳跃运动的公式，即：V=μ=ε（1）μ=（2）ε=μ（3）式中H---石块坠落高度（m）；g---重力加速度（m/s2）；α---山坡坡度角（度）；K---石块沿山坡运动所受一切有关因素综合影响的阻力特性系数。II型边坡计算公式：最高一个坡段坡脚的速度按公式（1）（2）（3）计算，其余坡段终端的速度为：Vj(i)==(4)18\n式中V0(i)---石块运动所考虑坡段的起点的初速度，可按下列不同情况考虑，若α（i-1）＞αi时，则V0（i）=Vj(i-1)cos(α（i-1）-αi)；若α（i-1）＜αi时，则V0（i）=Vj(i-1)。αi---所考虑坡段的坡度角（度）；α（i-1）---为相邻的前一坡段的坡度角（度）；Vj(i-1)---石块在前一坡段终端的运动速度（m/s）；系数εi值可查表1，若αi＜30°，则系数Ki值可用表1中。III型边坡计算公式：石块从陡坡上坠落至坡脚时的速度VR=（5）石块自坡脚向前运动的反射切线分速度Vi(0)=(1-λ)VRcos(α1-α2)(6)式中λ为石块冲击到缓坡上的瞬间磨擦系数，见表3。　　石块运动至较缓坡段末端处的速度为Vj=(7)式中εi、Hi及α1为陡坡段的计算速度系数，坡段高度及坡度角；ε2、H2及α2为较缓坡段的计算速度系数，坡段高度及坡度角。阻力特性系数K值计算公式表表1瞬间摩擦系数λ表2IV型---直落跳跃式落石速度的计算这种落石从直立陡坡崩落下来以后，遇到突出岩体发生强烈碰撞，只产生一次踊跃就落入路基之中。铅直下落的末速度V1=（8）和斜面碰撞后的切线初速度V2(0)=（1-λ）V1cos(90°-α2)=(1-λ)V1sinα218\n（9）石块崩落到路基面时的末速度V2=[（1-λ）sinα2+]（10）2.1.3落石撞击能量的计算能量计算：E=1/2mV02+1/2Iω2（11）该公式可简化为：E≈1.2×1/2mV02（12）m---岩石的质量（kg）；δ---岩石的密度（kg/m3）；V---岩石的体积（m3）。2.1.4落石运动的轨迹及腾跃计算根据落石运动轨迹可以了解块石在空间运动时的任何位置如图1，其轨迹方程式为：（13）V0——为石块落O点的反射速度（m/s）β——为石块反射速度V0的方向与纵坐标轴间的夹角°图1落石运动轨迹β角值根据大量试验观测资料为（14）质点运动轨迹在垂直方向对斜坡面的最大偏移距离hmax为：（15）2.2恢复系数落石运动计算方法18\n根据吕庆等人对边坡落石运动的计算模型的研究，边坡落石运动的形式主要有4种:(1)落石的滑动;(2)落石的自由飞落;(3)落石的碰撞弹跳;(4)落石的滚动。对于某一具体的边坡落石,可能并不是每一种形式都存在,这取决于边坡的形状、边坡坡面的地质力学特点以及落石的力学性质等因素。结合本工段的岩体运动的特征，南新镇白岩子崩塌危岩体的落石滚落主要为自由飞落，落石的碰撞弹跳及部分坡段的滑动和滚动。计算简化为自由飞落，落石的碰撞弹跳运动模式1）落石的飞落落石能否发生自由飞落与边坡剖面的形状、落石的初始运动形式等有关。在边坡坡角变化的地方,以及碰撞发生后,往往会形成落石的飞落。在重力作用下,落石的重力势能转换为动能。忽略落石飞行时空气阻力的影响,其自由飞落可以描述为一种简单的抛体运动,运动轨迹为一系列碰撞点之间的抛物线。对于落石的自由飞落,设计所关心的是碰撞点的位置,碰撞的入射速度以及在防护结构设置处落石的撞击速度和高度。如图6所示,在t=t0时刻,假设落石位于图中O(x0,y0)点,速度为V0(V0可能是自由飞落阶段的初始速度,例如滑动阶段结束时的速度;也可能是碰撞后从新生成的速度。则在t=t0+Δt时刻,落石的坐标(x,y)为：18\nx=V0x·Δt+x0（16）y=-1∕2g·Δt2-V0y·Δt+y0（17）消去上两式中的Δt,可以得到落石自由飞落的运动轨迹方程:2V0x2·(y-y0)∕g+(x-x0)2+2V0x·V0y·(x-x0)∕g=0（18）设边坡剖面方程为：f(x,y)=0(19)联立式(18)和式(19)求解,就可以得到碰撞点C的坐标(x*,y*)。同时很容易得到在碰撞点C处落石的入射速度Vi:(20)就防治工程而言,除了要知道碰撞点的位置和入射速度,还要知道落石在防护结构设置处的撞度。因为知道了落石的撞击速度,就可以进一步分析落石对防护结构的撞击能量,并以此为依据护结构的强度。知道了撞击高度,可以合理设计防护结构的高度,避免落石飞越防护结构而失效。如图2－18,假设防护结构设置在边坡坡面上的D点,坐标为(xD,yD),受起点位于碰撞点C的飞行轨迹控制,将x0=x*,y0=y*,V0x=V1x,V0y=V1y,x=xD代入式(6.4.14)和式(6.4.15),容易得到:(21)式中:18\nh——落石在防护结构设置处的撞击高度;V——落石在防护结构设置处的撞击速度。2）速度、跳高与水平落距计算落石在自由飞落过程中一旦遇到边坡坡面的阻挡,就会发生碰撞弹跳。碰撞弹跳是落石运动过程中最复杂、最不确定的一种运动碰撞可能是近乎完全弹性碰撞,也可能是完全的非弹性碰撞,这取决于落石和边坡土的物理力学性质、碰撞时的入射角、落石的质量和入射速度等诸多因素。本文采用恢复系数法来描述落石碰撞的问题。将落石的碰撞问题当成刚体碰撞,通过恢复系数来考虑碰撞过程中的能量损失,避免了对落石碰撞过程中非线性变形以及摩擦问题的直接讨论。在计算岩块滚动时，现在公认的影响边坡落石运动轨迹的主要因素有：边坡的形状(如边坡的坡度、边坡的长度)；边坡坡面的地质力学性质(如坡面粗糙程度、坡面植被覆盖程度、坡面覆盖土的松软程度、坡面出露基岩的软硬)；落石自身的物理力学性质(如强度),落石的大小及形状等。而这些影响因素本身就具有很大的不确定性，这就使得落石的运动轨迹计算变得非常复杂。早在牛顿时代,恢复系数就用来描述物体的碰撞问题。最常用的恢复系数是分别定义法向和切向恢复系数,即定义：Rn=Vrn∕Vin（22)18\nRt=Vrt∕Vit(23)Rn法向速度恢复系数，Rt切向速度恢复系数是两个最重要的参数，目前,尚没有规范明确给出Rn和Rt的取值范围。实践经验表明:落石碰撞的法向恢复系数在0.2～0.5之间,切向恢复系数在0.4～0.9之间。一般边坡坡面有基岩出露时,取大值;坡面为没有植被覆盖或有少量植被覆盖的砾岩或硬土时,取中间值;坡面为松散残积土或粘土时,取小值。本文取值为法向恢复系数取0.2，切向恢复系数取0.6.图2落石碰撞弹跳计算模型α——各个坡度的坡角；Li——水平距离；Hi——垂直距离；ti——抛射后运动时间；　　hi——跳高；——落石碰撞前水平速度；——落石碰撞前垂直速度；Vix——落石碰撞后水平速度；Viy——落石碰撞后垂直速度；Vir——落石碰撞后合速度；Rn——法向速度恢复系数；Rt——切向速度恢复系数；g——重力加速度；18\ni=0，1，2，3…Rn和Rt为1时,碰撞过程中无摩擦阻尼作用,碰撞为完全弹性碰撞;Rn和Rt为0时,为完全粘滞阻尼状态,碰撞为完全非弹性碰撞。对于滚石的碰撞,设计所关心的是碰撞后的速度和碰撞后的滚动问题。滚石碰撞的入射速度Vi已经由前面的计算确定了,这里当成已知条件使用。碰撞后的水平速度和垂直速度分别为：(26)(27)碰撞后的合速度为：(28)地震作用下、外力和自身重力作用下在运动第一段距离的初始时间：（29）初始水平运动速度，按照（28）计算，（30）（31）地震作用下的初始垂直运动速度为=0.在重力作用下岩块做有水平初始速度的平抛运动。碰撞前的水平速度在做平抛运动过程中不变，为，垂直向速度为：（32）18\n碰撞后的水平速度和垂直速度计算分别采用公式26、27。碰撞后的合速度采用公式28。碰撞后再继续运动，运动过程中水平速度不改变，垂直方向上做具有初速度的匀变速运动，再次发生所需运动时间为：（33）碰撞后继续运动的一定水平距离才发生再次碰撞，运动的水平距离为（34）碰撞后能跳高的高度由（35）再次碰撞后前的水平速度为=Vix；垂直速度。碰撞后再继续运动，运动过程中水平速度不改变，垂直方向上做具有初速度的匀变速运动，以此类推到最后一次碰撞后弹跳。（3）撞击能量计算根据动能公式：（36）3两种方法计算结果3.1苏联尼·米·罗依尼会维里教授提出的落石运动计算结果18\n为分析危岩体破坏后的落石的运动参数，计算采用前苏联尼·米·罗依尼会维里教授提出的落石运动速度的方法进行计算用该方法主要是利用物体运动功能关系，并结合现场实际坡度通过大量实践总结经验公式。忽略对坡面材料性质对落石切向恢复、法向恢复系数的影响，其计算结果如下表3前苏联尼·米·罗依尼会维里公式运动参数成果(部分)表33.2恢复系数法计算结果采用法向恢复系数和切向恢复系数的方法对WYD4、WYD11以及WYD12危岩带落石的运动轨迹、速度、能量以及弹跳高度进行金算，初速度按照功能关系计算得出，运动轨迹是根据（13）式并结合设边坡剖面方程f(x,y)两方程联立求解得出x、y，进而确定下个落点的x、y。其计算落实路径如表8～10，其计算成果如表4～6：图3WYD4落石碰撞弹跳落点及轨迹WYD4危岩带边坡性状描述和落石运动特征表4由图3及表4及轨迹可以看出，WYD4落石崩落后正好砸在G213公路上，与场地内实际调查落石砸痕相符，其最大速度为26.08m/s。18\n图4WYD11落石碰撞弹跳落点及轨迹WYD11危岩带边坡性状描述和落石运动特征表5由图4及表5及轨迹可以看出，WYD11落石落石经过多次跳跃后，砸在G213公路边上，其最大速度为20.22m/s，跳跃高度为6.75m。图5WYD12落石碰撞弹跳落点及轨迹WYD12危岩带边坡性状描述和落石运动特征表6由图5及表6及轨迹可以看出，WYD11落石落石经过多次跳跃后，越过在G213公路，其速度为18.23m/s，跳跃高度为5.01m。4两种方法落石运动特征计算成果分析18\n通过表8分析，白岩子崩塌危岩带上危岩体失稳后，到达G213公路时速度可达13.2～29.58m/s，速度快，1306.83～5197.63m/s能量大，弹跳高度高大等特点。从数据上看，WYD1～WYD8落石运动参数数值最大，WYD9～WYD11落石运动参数数值次之，WYD12～WYD16落石运动参数数值最小。分析原因主要是WYD1～WYD8危岩带落石块体大，所处高位且的地形坡度陡，因此在重力作用下到达公路时的速度、能量以及腾跃高度均较高，WYD9～WYD11危岩带，下方地形坡度较缓且部分由于千枚岩在崩落过程中落石受到撞击后分解，落石分解为体积较小的块体，因此达到公路时能量相对较小。WYD12～WYD16危岩带，到达公路时其速度、能量以及腾跃高度最小，分析原因为在该区域地形坡度较缓，且该区崩落物为千枚岩在崩落过程中落石分解，到达公路时其运动参数值相对较小。通过切向、法向恢复系数公式对WYD4、WYD11、WYD12，进行运动参数进行复核，从计算结果来看苏联公式计算的速度、能量以及腾跃高度均高于向与切向恢复系数法，结算结果见表7。两种计算方法落石运动参数比较表7通过表8计算成果并结合理论进行分析，两种计算方法造成计算结果偏差的原因：1、苏联公式计算时主要考虑了落实崩落后坡面构成情况以及物体运动功能关系，并结合试验观测得出，忽略落石在坡面摩擦以及坡面塑形变形引起的能量损失，因此在计算的结果中，落石运动参数数值较大。18\n2、恢复系数法的特点是用恢复系数表现碰撞引起的能量损失而忽略运动过程中其他能力的损失，且由于坡面构成物复杂，落石反弹受坡面构成物影响大，且恢复系数值难以通过少量的试验取得准确的数据，取得准确的恢复系数值需在现场进行大量的试验。恢复系数取值如只依靠经验值，而不通过现场进行大量的试验，恢复系数取值将不准确，因此恢复系数的不准确性导致计算结果呈现不准确性。3、以上两种计算方法，均考虑了影响落石运动的一些主要因素，而未包括落石运动的所有影响因素，但影响落石因素过多。上述方法均未考虑落石形态在跳跃、滚动过程中的影响，也没有考虑坡面落石点具体地形因素、植被情况、地质条件等因素。综上所述，影响落石运动的因素有很多，单一的计算方法都不能完全描述落石的运动特征，只有在综合考虑后才能更靠近实际落石的运动特征。因此在针对落石崩塌的防治过程中，应充分考虑落石的运动特征的不确定性，在对现场进行充分调查、分析的基础上通过理论计算找出最符合落石运动的模型，计算出落石的运动参数。为落石、崩塌的防治工作提供依据。5防治措施建议18\n根据现场调查，16个危岩带岩体均处于不稳定～基本稳定状态，不稳定危岩较多，勘查区多陡崖，部分危岩倒倾，崩塌区下部坡脚为居民区，其停落于斜坡上的危石以及崩塌产生的大块石常在暴雨或地震时滚落或者跳跃至居民居住区。根据各危岩带的变形破坏模式及危害范围，防治方案建议为：WYD1～WYD9段采用修建棚洞工程进行治理，并对WYD8、WYD9内大危岩单体进行锚固，其余防止路段在坡脚适当位置设置被动拦挡工程。参考资料：[1]胡厚田.崩塌与落石〔M〕.北京:中国铁道出版社,1989.[2]徐卫亚.边坡及滑坡环境岩石力学与工程研究〔M〕.北京:中国环境科学出版社,2000.[3]吕庆,孙红月,翟三扣,等.边坡滚石运动的计算模型[J].自然灾害学报2003.[4]何思明,李新坡,吴永.滚石冲击荷载作用下土体屈服特性研究[J].岩石力学与工程学报,2008.[5]秦志英，陆启韶.基于恢复系数的碰撞过程模型分析[J].动力学与控制学报，2006.[6]杨海清，周小平.边坡落石运动轨迹计算新方法[J].岩土力学.[7]蒋忠信,陈光曦,吴宗俭,等.中国山区道路灾害防治[M].重庆:重庆大学出版社.[8]曾廉.崩塌与防治[M].峨眉:西南交通大学出版社,1990.18