3、匀变速直线运动图像问题 6页

www.zgjhjy.com授课教案涂改无效学员姓名：_____________授课教师：_所授科目：　　　　　　学员年级:_____上课时间：___年__月__日__时__分至___时___分共___小时教学标题匀变速直线运动图像问题教学目标1、掌握从公式到图像的转换2、能够应用图像来快速解决问题教学重难点准确画出各种运动图像并且在综合运用上次作业检查授课内容：一复习上次课内容：1、匀变速直线运动特点加速度恒定且方向与速度在一条直线上。2、匀变速直线运动规律（1）基本公式①速度与时间的关系：v=v0＋at②位移与时间的关系：（2）导出公式③位移与速度的关系：v2－v02=2ax④位移与平均速度的关系⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：⑥在连续相等的时间T内的位移之差相等：△s=aT2⑦某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初末速度的关系：二梳理知识（新课内容）1、运动图象运动图象是在直角坐标系中通过图线来形象直观地反映相关物理量之间的关系。常见位移—时间图象（s－t图象）和速度—时间图象（v－t图象）。只有直线运动才可以描绘在s－t图象或v－t图象中。（1）、匀速直线运动的图象s/mOt/s位移图象v/(m/s)Ot/s速度图象细节决定未来\nwww.zgjhjy.com（2）、匀变速直线运动的图象v/m·s-1t/sO匀减速直线运动初速不为零的匀加速直线运动初速为零的匀加速直线运动（3）、非匀变速直线运动的图象v/m·s-1t/sO加速度逐渐增大v/m·s-1t/sO加速度逐渐减小2、识别图象（1）能从图象中识别物体的运动性质。（2）认识图线截距的物理意义：图线在s轴或v轴上的截距表示开始计时时的初始位移或初速度。（3）认识图线斜率的物理意义：在s－t图象中切线斜率表示瞬时速度，割线斜率表示平均速度；在v－t图象中切线斜率表示瞬时加速度，割线斜率表示平均加速度。（4）认识图线与坐标轴所围面积的物理意义：在v－t图象中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。注意：截距、斜率、面积均有正负，正负表示相关量的方向。3、应用图象有些问题用解析法解答繁琐而复杂，但借助运动图象来分析既直观又简捷。三典型例题【例1】（识别图象）vOtt1t3t4t2某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速运动【解析】A选项：在t1时刻，实际加速度应是实线在该点的斜率，显然，大于虚线的斜率。A选项错误。B选项：由图象可知，在0－t1时间内，虚线与坐标轴围成的面积比实线的大，根据平均速度的定义，，B选项正确。细节决定未来\nwww.zgjhjy.comC选项：图线与坐标轴围成的面积表示这段时间内物体的位移，C选项错误。D选项：在t3～t4时间内，虚线与时间轴平行，速度不变，D选项正确。【答案】BD4v/(m·s-1)Ot/s321561－1【例2】（识别图象）某物体运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是A．物体在第1s末运动方向发生改变B．物体在第2s内、第3s内的加速度是相同的C．物体在第4s末返回出发点D．物体在第5s末离出发点最远，且最大位移为0.5m【解析】物体在第1s内做匀加速直线运动，在第2s内向同方向做匀减速直线运动，第3s内做反向匀加速直线运动，第4s内做反向匀减速直线运动…，物体在第2s末、第4s末速度方向反向，故A选项错误；第2s内、第3s内的加速度相同且均为－1m/s2，B选项正确；物体做周期性的往复运动，在4s内图线与坐标轴围成的面积为零，即位移为零，物体在第4s末返回出发点，C选项正确；物体在第2s末、第6s末离出发点最远，且最大位移为1m，D选项错误。【答案】BC【延伸】将v－t图象的纵坐标改为位移s，试描述物体的运动并画出物体运动示意图。【例3】（图线的斜率、面积的物理意义）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m【解析】a、b加速时，比较两图线的斜率可知，物体a的加速度小于物体b的加速度，A选项错误；在v—t图象中，图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，两物体相距最远时，其面积差最大，显然，t=40s时两物体速度相等、相距最远（物体a在物体b的前方），且最远距离为，B、D两选项均错误；由图象可知，后40s两物体的位移相等，因此，60s时物体a在物体b的前方，C选项正确。细节决定未来\nwww.zgjhjy.com【答案】C【例4】（应用图象）如图所示，小球从斜面上A点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t1；第二次经光滑折面ACD下滑（不计小球在转折处的能量损失），滑到底端时间为t2，已知AC＋CD=AB，在各斜面的等高处物体的速率相等，则ABCDA．t1>t2B．t1t2。t2t1vtvO图1ABCD图2E解法二：解析法（巧用平均速率求解）若利用匀加速直线运动的位移公式写出两次运动时间的解析式，然后作差或作商比较t1、t2的大小，这样问题将变得非常复杂。考虑到先后两次运动过程中经过等高位置时的速率相等，且位置越高速率越小，在AB上取一点E，使AE=AC，则EB=CD，且E点速率小于C点速率，如图2所示。由匀变速直线运动的平均速度公式可得：，显然，t1>t2。AB【例5】（图象的应用）如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处；欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，传送带的运动速度应至少多大？【解析】解法一：解析法。假设工件在传送带上一直做匀加速直线运动，到达B端的速度为v1，则细节决定未来\nwww.zgjhjy.com，解得所以工件在6s内先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，则解得．设传送带速度为v时，工件先加速后匀速从A处传送到B处所需时间为t，工件加速阶段的加速度应仍为a．同理，有：，化简得因=常量，故当，即时，t有最小值。m/s．以上分析表明工件一直加速到B所用时间最短．v/(m·s-1)Ot/s262解法二：图象法。工件在传送带上运动的v－t图象如图所示，由图象可知，若传送带的运动速度越大，则工件运动到B处所用时间越短，当传送带的速度大于某一临界值v时，工件在传送带上一直做加速直线运动，此时，工件运动时间最短。则，解得m/s。【点评】比较解答本题的两种解法可知，用图象法解题更直观、更简捷。四课堂练习：见附件五课堂小结六下次课内容：1、针对于这几次课对匀变速直线运动的研究与探索，我们已经对匀变速直线运动有了一定的了解与应用。下次课的内容我们就一起将前面所学的知识点联系起来，在脑海中建立起一个关于匀变速直线运动的知识线和面，从而在以后解题的过程中能够全面的将知识点衔接起来。细节决定未来\nwww.zgjhjy.com2、自由落体运动及竖起上抛运动，追及问题，探究小车速度随时间变化的规律课后作业：学员课堂表现：签字确认涂改无效学员_________教师_______班主任______细节决定未来