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第四讲运动图象的探究分析及应用一、基础知识归纳：1.位移—时间图象(x-t图象)(1)x-t图象的物理意义：反映做直线运动的物体的　位移　随时间变化的关系.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体　速度的大小　.②图线上某点切线的斜率正负表示物体　速度的方向　.(3)两种特殊的x-t图象①若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做　匀速直线　运动.②若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于　静止　状态.2.速度—时间图象(v-t图象)(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的　速度　随　时间　的变化关系.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的　加速度的大小　.②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的　方向　.(3)两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴　平行　的直线.②匀变速直线运动的v-t图象是一条　倾斜　的直线.(4)图象与时间轴围成的“面积”的意义①图象与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的　位移　.②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为　正方向　；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为　负方向　.二、重点难点突破一、x-t图象与v-t图象的比较形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会x-t图象和v-t图象中图线表示的物理规律.x-t图象v-t图象\n①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)；②表示物体静止；③表示物体向负方向做匀速直线运动；④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移；⑤t1时刻物体位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)；②表示物体做匀速直线运动；③表示物体做匀减速直线运动；④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度；⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点①在0～t1时间内的位移)二、运动图象的识别和信息利用1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分.2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态.(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动.(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如x-t图象的斜率表示速度的大小，v-t图象的斜率表示加速度的大小.(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.三、应用图象分析实际问题图象在中学物理中应用十分广泛，它能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各种关系.利用图象解决物理问题，是学习物理的一种重要方法.四、位移图象和运动轨迹的区别能用位移—时间图象表示出来的运动应该是直线运动；根据位移是否随时间均匀变化(或图象是否是直线)判断是否是匀速直线运动；根据位移的大小随时间变化的情况判断运动方向是否改变.位移图象和运动轨迹不能混为一谈.典例精析1.运动图象的比较【例1】做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知(　　)A.前10s物体的加速度为0.5m/s2，后5s物体的加速度为－1m/s2B.15s末物体回到出发点C.10s末物体的运动方向发生变化D.10s末物体的加速度方向发生变化【思维提升】应用v-t图象分析物体的运动时，要抓住图线的特征与运动性质的关系，要抓住图线的“点”、“线”、“面积”和“斜率”的意义.【拓展1】若将上题中的图象的纵轴(v轴)换成x轴，其他条件不变，试回答下列问题：(1)物体在0～10s和10s～15s两个阶段分别做什么运动？(2)物体何时距出发点最远，何时回到出发点？\n2.运动图象的识别和应用【例2】一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间变化的规律.(1)升高后9s、25s、45s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度(3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).【思维提升】分析速度—时间图象，把握运动状态的变化是解此题的关键.3.应用图象分析问题【例3】摩托车在平直公路上从静止开始启动，a1＝1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2＝6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m，试求：(1)摩托车行驶的最大速度；(2)若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少.【思维提升】利用公式和图象，都可以求出最大速度、最短时间等极值问题，但用图象法显然更直观、简洁.【拓展2】如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB＋BC＝AD，两小球a、b分别从A点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端.易错门诊4.位移图象与运动轨迹的区别【例4】如图所示，为A、B、C三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的xt图象，在0～t0时间内(　　)A.平均速度B.平均速率C.A一直在B、C的后面D.A的速度一直比B、C的速度大【思维提升】对于图象问题，首先要弄清坐标轴表示的意义，然后再弄清图线所描述的规律.本题的图线描述的是位移随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹。自测一：1.某同学匀速向前走了一段路后，停了一会儿，然后沿原路匀速返回出发点，图1\n中能反映此同学运动情况的s－t图线应是[　　]2.在图2所示的s－t图象中，能表示质点作匀速直线运动的是[　　]3.下列作直线运动的速度-时间图象（图1）中，表示质点作匀变速直线运动的是[　　]4.如图2（a）中的图象A表示质点作______运动，图象B表示质点作______，图象C表示质点______；在图（b）中的图象A表示质点作_______，图象B表示质点作_______，图象C表示质点作_______.5.图3是甲、乙两物体的位移和速度图象.试根据图象说明从A→B→C→D的各段时间内，甲物体在5s内的位移是多少？你能求出乙物体在5s内的位移吗？6.图3所示为甲、乙两物体运动的s-t图象，则甲的速度是_____m/s，乙的速度是m/s；画出甲乙两物体运动的速度－时间图象。