云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷 8页

www.ks5u.com 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。‎ ‎1．已知集合，，那么（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．如图，在扇形AOB中半径OA=4，弦长AB=4，则该扇形的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知向量，满足，与的夹角为60°，则（ ）‎ A． B． C． D．1‎ ‎4．已知,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．设中边上的中线为，点满足，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．设函数则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．函数的零点所在的区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．‎ A． B． C．0 D．1‎ ‎10．已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可以为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11．已知在上是奇函数,且满足,当时,，则 A．-2 B．2 C．-98 D．98‎ A． B． C． D．‎ 二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13．函数的定义域是______．‎ ‎14．在矩形中，，，，则_________‎ ‎15．若则_________‎ ‎16．已知，则_________‎ 三、解答题：本题共6小题，17題10分，其余每小题12分，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17．已知同一平面内的三个向量、、，其中（1，2）．‎ ‎（1）若||＝2，且与的夹角为0°，求的坐标；‎ ‎（2）若2||＝||，且2与2垂直，求在方向上的投影．‎ ‎18．设．‎ ‎（1）求的最小正周期；‎ ‎（2）求的单调递增区间．‎ ‎19．已知角的终边经过点P(，－)．‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求的值．‎ ‎20．已知 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若求的值.‎ ‎21．已知函数（）的最小正周期为。‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围。‎ ‎22．经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足（，），前30天价格为 （，），后20天的价格为（，）．‎ ‎（1）写出这种商品日销售额与时间的函数关系式；‎ ‎（2）求日销售额的最大值.‎ 参考答案 ‎1-12：‎ BBBAD DDCDA BB ‎13． 14． 15． 16． ‎ ‎17．（1）（2，4）（2）‎ ‎【详解】‎ ‎（1）同一平面内的三个向量、、，其中（1，2），若||＝2，且与的夹角为0°，‎ 则与共线，故可设（t，2t），t＞0，‎ ‎∴2，∴t＝2，即（2，4）．‎ ‎（2）∵2||＝||，即||．‎ ‎∵2与2垂直，∴（2）•（2）＝2320，‎ 即83•20，即366，即•，‎ ‎∴在方向上的投影为．‎ ‎18．，‎ ‎【解析】‎ ‎（本小题满分12分）‎ 解：（必修4第1.4节例2、例5的变式题）‎ ‎-----------------------------------2分 ‎------------------------------4分 ‎-------------------------------------------6分 ‎（1）的最小正周期为.---------------------------8分 另解：用周期的定义，得的最小正周期为.---------------------8分 ‎（2）当时，的单调递增，-----10分 故函数的单调递增区间是．------------------12分 ‎19．(1) （2）-2‎ ‎【详解】‎ 解：(1)因为角α的终边经过点P(，－)，‎ 由正弦函数的定义得sinα＝－．‎ ‎（2）原式＝·‎ ‎＝－＝－，‎ 由余弦函数的定义得cosα＝，‎ 故所求式子的值为－2．‎ ‎20．(1).‎ ‎(2).‎ ‎【解析】‎ 分析:(1) ,根据条件得到 ,代入求值即可；（2），利用二倍角公式得到，代入求值即可.‎ 详解：‎ ‎（1）又 , ‎ ‎ ‎ ‎（2） ‎ ‎ ，， ，‎ ‎ ， ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21．（Ⅰ）‎ ‎（Ⅱ）‎ ‎【解析】‎ ‎（1）因 ‎=，因；‎ ‎（2）对于因，因此 ‎22．（1）（2）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）根据销售额等于销售量乘以售价得S与t的函数关系式，此关系式为分段函数；（2）求出分段函数的最值即可 试题解析：（1）由题意得：‎ ‎；‎ ‎（2）当时， ‎ 在上是增函数，在上是减函数 故； ‎ 当时，是上的减函数，‎ ‎， ‎ 因，‎ 所以，．‎ 答：当第20天时，日销售额的最大值为．‎