重庆市第三十中学2018-2019高二5月月考数学（文）试卷 11页

重庆第三十中学高二级半期月考考试 ‎（文科数学）‎ 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.已知全集，则（ ）‎ A. B. C. 或 D. 或 ‎2.设是两个命题，若是真命题，那么（ ）‎ A．p是真命题且q是假命题 B．p是真命题且q是真命题 C．p是假命题且q是真命题 D．p是假命题且q是假命题 ‎3.下列各组函数是同一函数的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4.设是虚数单位是复数的共轭复数,若则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.点的直角坐标是,则点的极坐标为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知函数,则 (  )‎ A.是偶函数,且在上是增函数 B.是奇函数,且在上是增函数 C.是偶函数,且在上是减函数 D.是奇函数,且在上是减函数 ‎7.根据下边框图,当输入为时,输出的等于(   ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.有下列四个命题:‎ ‎①集合中最小的数是;‎ ‎②若不属于.则属于;‎ ‎③若则的最小值为;‎ ‎④的解集可表示为.‎ 其中正确命题的个数为(   )‎ A.0          B.1          C.2          D.3‎ ‎9.函数的定义域为　　 A． B． C． D． ‎10.函数的值域为( )‎ A. 　B. 　C. 　D. ‎ ‎11.已知函数为奇函数，且时，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.函数在单调递减，且为偶函数．若，则满足的的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎13.若命题,,则为__________.‎ ‎14.直线 (为参数)的斜率为______.‎ ‎15.设函数，若，则实数的值为______.‎ ‎16.函数的值域是__________‎ 三、解答题 ‎17.若二次函数满足，求的解析式；‎ ‎18.设，或，；：函数在上为增函数，若”为假，且“”为真，求实数的取值范围．‎ ‎19.2018年，在《我是演说家》第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发，他的视角独特，语言幽默，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对该演讲的喜爱程度，随机调查了观看了该演讲的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）‎ 男 女 总计 喜爱 ‎40‎ ‎60‎ ‎100‎ 不喜爱 ‎20‎ ‎20‎ ‎40‎ 总计 ‎60‎ ‎80‎ ‎140‎ ‎1.根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关．（精确到0．001）‎ ‎2.从这60名男观众中按对该演讲是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，然后随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱该演讲的概率．‎ 附：临界值表 ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎2.705‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ 参考公式：．‎ ‎20.在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据如下表：‎ 价格x ‎1.4‎ ‎1.6‎ ‎1.8‎ ‎2‎ ‎2.2‎ 需求量y ‎12‎ ‎10‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎(附：在线性回归方程中，，．) ‎ 已知，‎ ‎(1)求出y对x的线性回归方程；‎ ‎(2)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．‎ ‎21.已知函数是定义在的奇函数(其中是自然对数的底数).‎ ‎1.求实数的值;‎ ‎2.若,求实数的取值范围.‎ 请考生在第22题和第23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 ‎22.在平面直角坐标系中,曲线(α为参数),在以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为.‎ ‎1.求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;‎ ‎2.过点且与直线l平行的直线交曲线C于两点,求点M到两点的距离之和.‎ ‎23.设函数.‎ ‎1.解不等式;‎ ‎2.若,使得,求实数的取值范围.‎ 制卷人：罗学峰 审题人：催胜兰 参考答案 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.答案：C 解析：,全集 则或 故选：C ‎2.答案：D 解析：若是真命题，则是假命题，则p,q均为假命题，故选D.‎ ‎3.答案：B 解析：‎ ‎4.答案：A 解析：设,则,所以,即,根据复数相等的充要条件得,解得,故.‎ ‎5.答案：C 解析：‎ ‎6.答案：B 解析：的定义域是,关于原点对称,由可得为奇函数.单调性:函数是上的增函数,函数是上的减函数,根据单调性的运算,增函数减去减函数所得新函数是增函数,即是上的增函数.综上选B ‎7.答案：D 解析：该程序框图运行如下: ,,,,故答案选D. 考点:‎ 程序框图的识别.‎ ‎8.答案：C 解析：①③正确,②④错误.‎ ‎9.答案：D 解析：‎ ‎10.答案：B 解析：‎ ‎11.答案：C 解析：‎ ‎12.答案：A 解析：‎ 二、填空题 ‎13.答案：,‎ 解析： ‎ ‎14.答案：‎ 解析：‎ ‎15.答案：‎ 解析：‎ ‎16.答案：‎ 解析：‎ 三、解答题 ‎17.答案：(1) (2) 即.‎ 解析： （1）根据条件设，‎ 因为，所以，‎ ‎（2）因为，所以，因此,‎ 即.‎ ‎18.答案：当命题为真时，即，则由下列两种情况： ①，即，即时满足， ，即或满足， 即或 ‎， 综合得： 实数的取值范围为：或， 当命题为真时，即函数在上为增函数， 则， 又“”为假，且“”为真， 则命题一真一假， 即， 即 故答案为：‎ 解析： ‎ ‎19.答案：1.假设：观众性别与喜爱该演讲无关，由已知数据可求得，‎ ‎∴ 不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关． ‎ ‎2.抽样比为,样本中喜爱的观众有名，‎ 不喜爱的观众有名． ‎ 记喜爱该演讲的4名男性观众为a，b，c，d，不喜爱该演讲的2名男性观众为1，2，则基本事件分别为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，1），（a，2），（b，c），（b，d），（b，1），（b，2），（c，d），（c，1），（c，2），（d，1），（d，2），（1，2）．‎ 其中选到的两名观众都喜爱该演讲的事件有6个， ‎ 故其概率为 解析： ‎ ‎20.答案：(1)因为，，，，‎ 所以，‎ ‎，‎ 故y对x的线性回归方程为.‎ ‎(2)．‎ 所以，如果价格定为1.9万元，则需求量大约是6.25 t.‎ 解析： ‎ ‎21.答案：1.因为是定义在的奇函数,所以,所以 当时, ,所以 2. ‎ ‎,所以,当且仅当时,所以在单调递增 所以,所以 解析：‎ ‎22.答案：1.曲线C的普通方程为,‎ 由,得,所以直线l的直角坐标方程为.‎ ‎2.直线的参数方程为(t为参数),将其代入中,化简得:,‎ 设两点对应的参数分别为,则,,‎ 所以.‎ 解析：‎ ‎23.答案：1.不等式,即,‎ 即,,‎ 解得或,‎ 所以不等式的解集为. 2. ‎ 故的最小值为.‎ 因为,使得,‎ 所以,解得,‎ 即所求实数的取值范围为.‎ 解析：‎