河南省济源四中2019届高三入学考试数学（文）试卷 9页

济源四中高三开学考试试题 高三数学(文科)‎ 一、选择题（共12道题，每题5分共60分）‎ ‎1、下列四个函数中，在上是增函数的是（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎2、实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足　，则函数在区间上的零点个数为（　）‎ A 2 B 奇数 C 偶数 D 至少是2‎ ‎3.计算的结果是 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4.设，，，……，，‎ 则=（ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)‎ A．(－3,0)∪(3，＋∞)‎ B．(－3,0)∪(0,3)‎ C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)‎ D．(－∞，－3)∪(0,3)‎ ‎6.函数的大致图像为（ ）‎ ‎7.函数的定义域为 ‎ （A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎8.下列推理是归纳推理的是 （ ）‎ ‎ A．已知为定点，动点满足，得动点的轨迹为椭圆 ‎ B. 由求出，猜想出数列的前项和的表达式 ‎ C. 由圆的面积为，猜想出椭圆的面积为 D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇 ‎ ‎9.设是偶函数，是奇函数，那么的值为（ ）‎ A、1 B、 C、 D、‎ ‎10.曲线在点（-1，-1）处的切线方程为 ‎（A）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2‎ ‎11.命题p：，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“”形式的命题是（ ） ‎ A．，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根 ‎ B．，方程x2＋mx＋1＝0无实根 C．，方程x2＋mx＋1＝0有实根 ‎ D．至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 ‎12.（选做一题）（4-4）在极坐标系中，点的圆心的距离为 ‎ （A）2 （B） （C） （D）‎ ‎（4-5）若且满足，则的最小值是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（共4道题，每题5分共20分）‎ 13. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为　　　　．‎ 14. 甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采用5局3胜制，若有一方先胜3局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率为，则甲以3：1获胜的概率为 ‎ 15. 函数，则________‎ 16. 设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为_____‎ 三、解答题（共6道题，第22或23题10分，其余每题12分，共70分）‎ ‎17.已知是定义在R上的奇函数，且当时，f(x)=log2x，（1）求的解析式，并作出f(x)的图象。（2）求f(x)≥0的解集。‎ ‎18.学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；‎ 单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：‎ 损坏餐椅数 未损坏餐椅数 总 计 学习雷锋精神前 ‎50‎ ‎150‎ ‎200‎ 学习雷锋精神后 ‎30‎ ‎170‎ ‎200‎ 总 计 ‎80‎ ‎320‎ ‎400‎ ‎(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?‎ 并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？‎ ‎(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？‎ 参考公式：，‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6,635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎19.设函数f(x)＝x3－x2＋6x－a.‎ ‎(1)对于任意实数x, f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；‎ ‎(2)若方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围．‎ ‎20.已知：在数列{an}中，， ，‎ ‎（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。‎ ‎（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。‎ ‎21..设，其中为正实数（Ⅰ）当时，求的极值点；‎ ‎（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。‎ 在下面两个题中任选 一个作答。两个都做按22题给分。‎ ‎22.（选修4-4）已知动点P和Q都在 曲线：上, 对应的参数 分别为和，M为PQ的中点.‎ ‎（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程；‎ ‎（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.‎ ‎23.选修4—5：不等式选讲已知函数.（I）画出的图像；（II）求不等式的解集．‎ 答案:‎