高考文科数学（北师大版）专题复习课件：第9讲 对数与对数函数 45页

第 9 讲 　 PART 02 对数与对数函数 教学参考 │ 课前双基巩固 │ 课堂考点探究 │ 教师备用例题 考试说明 考情分析 教 学 参 考 考点 考查方向 考例 考查热度 对数式 对数式的化简与求值 ★☆☆ 对数函数的图像 对数函数图像的应用 ★☆☆ 对数函数的性质 对数函数性质的应用 2016· 全国卷 Ⅰ8 、 2016· 全国卷 Ⅱ10 、 2016· 全国卷 Ⅱ20 、 2016· 全国卷Ⅲ 21 、 2015· 全国卷 Ⅱ12 、 2013· 新课标全国卷 Ⅰ12 、 2013· 新课标全国卷 Ⅱ8 ★★★ 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 知识梳理 课前双基巩固 对数 0 N log a N ＝ x log a M ＋ log a N log a M － log a N n log a M y ＝ log a x a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 图像 性质 定义域： ________ 值域： ________ 过点 ________ ，即当 x ＝ ________ 时， y ＝ ________ 当 x ＞ 1 时， ________ ； 当 0 ＜ x ＜ 1 时， ________________ 当 x ＞ 1 时， ________ ； 当 0 ＜ x ＜ 1 时， __________ 在区间 (0 ，＋ ∞ ) 上是 ________ 函数 在区间 (0 ，＋ ∞ ) 上是 ________ 函数 课前双基巩固 (0 ，＋ ∞) R （ 1,0 ） 1 0 y ＞ 0 y < 0 y < 0 y ＞ 0 增 减 课前双基巩固 y ＝ log a x ( a >0, a ≠1) y ＝ x 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 ◆ 索引：求单调区间忘记对数真数大于 0 这个隐含条件；对数的性质掌握不到位 . 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 探究点一　 对数式的化简与求值 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] (1) 对数运算法则是在化为同底的情况下进行的，因此，经常会用到换底公式及其推论．在对含有字母的对数式化简时，必须保证恒等变形． (2) 利用对数运算法则，在真数的积、商、幂与对数的和、差、倍之间进行转化． 课堂考点探究 课堂考点探究 探究 点二 　 对数函数的图像及应用 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 应用对数型函数的图像可求解的问题： (1) 对一些可通过平移、对称变换作出其图像的对数型函数，在求解其单调性 ( 单调区间 ) 、值域 ( 最值 ) 、零点时，常利用数形结合思想． (2) 一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图像问题，利用数形结合法求解． 课堂考点探究 课堂考点探究 探究点三　 对数函数的性质及应用 课堂考点探究 考向 1 比较大小 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 比较幂或对数值的大小时，若幂的底数相同或对数的底数相同，则利用指数函数或对数函数单调性进行比较，若底数不同，则考虑利用中间量进行比较． 课堂考点探究 考向 2 解简单对数不等式 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 对数不等式 ( 组 ) 的求解常利用对数函数的单调性，在对数的底数不确定的情况下，要注意分类讨论． 课堂考点探究 考 向 3 对数函数性质的综合问题 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 利用对数函数的性质，求与对数函数有关的函数值域和复合函数的单调性问题，必须弄清三方面的问题：一是定义域，所有问题都必须在定义域内讨论；二是底数与 1 的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的．另外，解题时要注意数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想的使用． 教师备用例题 [ 备选理由 ] 下面选取的三个例题都是关于对数函数的性质的题目，有一定的难度，希望通过练习提高考生的综合应用知识的能力． 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题