山东肥城市泰西中学2019届高三10月月考数学（文）试题 Word版含答案 8页

‎2018-2019第一学期第一次阶段质量检测 高三文科数学试题（A） ‎ ‎（时间120分钟，满分150分）2018.10‎ 第I卷 一、 选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1、下列四个式子中，不能化简为的是（ ） ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2、sin22°sin23°-cos23°cos22°的值为（ ） ‎ A． B． C．- D．-‎ ‎3、已知向量，且，则等于（ ）‎ A．3 B． C． D． ‎ ‎4、 如果点位于第三象限，那么角所在象限是 ‎ A．第一象限　　 B．第二象限　　 C . 第三象限　　 D. 第四象限 ‎5、在△ABC中，已知D是AB边上一点，若，则=（ ） ‎ ‎ A． B． C．- D．-‎ ‎6．函数的图象的一条对称轴是( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎7、已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为 ( )‎ A．4 cm B．5cm C．6cm D．7cm ‎8、把函数的图像向左平移（）个单位后得到的图像关于轴对称，则的最小正值为 ( )‎ A． 　B． C．　 　 D．‎ ‎9、在△ABC中，若，则△ABC一定是( ) ‎ A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 ‎10、已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足•=•=•，则O是△ABC的( ) ‎ A．重心 B．外心 C．内心 D．垂心 ‎11、 已知函数，下面结论错误的是 （ ） ‎ A．函数的最小正周期为 B．可由向左平移个单位得到 ‎ C. 函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上是增函数 ‎ ‎12．函数的部分图象如图所示，则（+）=( ) ‎ A．6 B．4 C．﹣4 D．﹣6‎ 第II卷 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 设是两个不共线的向量，已知 若A,B,C三点共线，则实数的值是 ‎ ‎14.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为 ‎ ‎15. 已知，若与的夹角为钝角，则的范围是____________‎ ‎16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设S为△ABC的面积，‎ ‎，则C的大小为___________‎ 三.解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．‎ ‎（1）若，求tanθ的值；‎ ‎（2）若，其中O为坐标原点，求sin2θ的值．‎ ‎ ‎ ‎ 18.（本小题满分12分)‎ 设函数，，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.‎ ‎19（本小题满分12分）‎ 在中，为锐角，角所对的边分别为，且 ‎（I）求的值；‎ ‎（II）若，求的值。‎ ‎21． （本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎(1)当时,求曲线在点处的切线方程;‎ ‎(2)求函数的极值.‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 若函数是定义域内的某个区间上的增函数，且在上是减函数，则称是上的“非完美增函数”，已知.‎ ‎（1）判断在上是否是“非完美增函数”;‎ ‎（2）若是上的“非完美增函数”，求实数的取值范围.‎ ‎2018-2019第一学期第一次阶段质量检测 高三文科数学试题（A）答案 一、CDBB,ACBA,CDBA 二、13、-6 14、1 15、 16、．‎ 三、17解：（1）∵A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）‎ ‎∴‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎（2）∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎18.解：（I）． ‎ 因为图象的一个对称中心到最近的对称轴距离为，‎ 又，所以，因此 ‎ ‎（II）由（I）知 当时，, ‎ 所以, 因此． ‎ 故在区间上的最大值和最小值分别为．‎ ‎19. 解：（I）∵为锐角， ‎ ‎∴ ‎ ‎∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎（II）由（I）知，∴ ‎ 由得 ‎，即 又∵ ‎ ‎∴ ∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎21.解：函数的定义域为,. ‎ ‎(1)当时,,, , ‎ 在点处的切线方程为, ‎ 即. ‎ ‎(2)由可知: ‎ ‎①当时,,函数为上的增函数,函数无极值; ‎ ‎②当时,由,解得; ‎ 时,,时,‎ 在处取得极小值,且极小值为,无极大值. ‎ 综上:当时,函数无极值 ‎ 当时,函数在处取得极小值,无极大值.‎ ‎22.解：（1）由于在上为增函数，且,‎ 因为,‎ 所以当时，为增函数 ,‎ 所以在上不是“非完美增函数”.‎ （2） ‎,‎ 是上的“非完美增函数”,‎ 在上恒成立，‎ ‎,‎ 又在上是减函数，‎ 在恒成立，‎ 即在恒成立，‎ 即在恒成立，‎ 令，‎ 则恒成立，‎ 在上单调递减，‎ ‎，解得，‎ 综上所述.‎