数学理卷·2019届安徽省临泉县第一中学高二12月阶段考（第三次月考（2017-12） 8页

临泉一中2017-2018学年高二年级第一学期阶段考试试题 数学（理科）‎ 命题人：曹胜龙 审题人：苏影 考试范围：必修五、选修4-5、选修2-1第一章 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，计60分，每小题只有一个正确选项）‎ ‎1. 命题 “若，则”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（ ）‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ ‎2. 已知点是是的重心，内角所对的边长分别为,且,则角的大小是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 设实数均不为零，则“成立”是“关于的不等式与的解集相同”的（ ）条件 A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 ‎4.下列说法正确的是（ ）‎ A. ‎ 没有最小值 ‎ B.当时，恒成立 ‎ C.已知，则当时，的值最大 ‎ D.当时，的最小值为2 ‎ ‎5.若，满足约束条件，则的取值范围是( )‎ A．[0，6] B．[0，4] C．[6， D．[4，‎ ‎6. 对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若且，则的上确界为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 若不等式，则的取值范围是（　 　） ‎ A．[5，10] B．（5，10） C．[3，12] D．（3，12）‎ ‎8. 若是函数的两个不同的零点，且这三个数排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（ ）‎ A.1 B‎.4 C.5 D.9‎ ‎9. 已知是各项均为正数的等差数列，其公差大于零，若线段的长分别为，则（ ）‎ A. 对任意的，均存在以为三边的三角形 B. 对任意的，均不存在以为三边的三角形 C. 对任意的，均存在以为三边的三角形 ‎ D. 对任意的，均不存在以为三边的三角形 ‎10. 实数满足且，由按一定顺序构成的数列（ ）‎ A. 可能是等差数列，也可能是等比数列 B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列 C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列 D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列 ‎11. 在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“LQYZ拓展”，已知数列1，2，第一次“LQYZ拓展”后得到1，3，2，第二次“LQYZ拓展”后得到1，4，3，5，2，那么第10次“LQYZ拓展”‎ 后得到的数列的所有项的和为（ ）（可能用到的数据）‎ A.88572 B‎.88575 C.29523 D.29526‎ ‎12. 已知正六边形内接于圆，点为圆上一点，向量与的夹角为，若将从小到大重新排列后恰好组成等差数列，则该等差数列的第3项为（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，计20分）‎ ‎13. 命题””的否定为 .‎ ‎14. 不等式的解集为 .‎ ‎15. 在中，内角的对应边分别为，已知，则面积的最大值等于 .‎ ‎16. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，计70分，每题请写出必要的解题步骤）‎ 17. ‎ 已知函数.‎ ‎（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.‎ ‎18. 已知命题方程有两个不等的负实根，命题方程无实根，‎ 若命题为假，为真，求实数的取值范围.‎ ‎19. 已知命题：“，使等式成立”是真命题．‎ ‎(1)求实数m的取值集合M；‎ ‎(2)设不等式的解集为N，若，求a的取值范围．‎ 20. ‎（1）已知，求证：.‎ （2） 不等式对满足的一切实数恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎21. 已知函数.‎ ‎（1）当时，求函数的值域;‎ ‎（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量.‎ 与向量共线，求的值.‎ ‎22. 正项数列满足，．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）证明：对任意的，；‎ ‎（3）记数列的前项和为，证明：对任意的，．‎ 临泉一中高二年级第一学期阶段考试试题 数学（理科）答案 一、 选择题 ‎1-6 BCBBDA 7-12ADCBBC 二、 填空题 ‎13. 14. 15. 16. 4‎ 三、解答题 ‎17.（1） …………（5分） （2）…………（10分）‎ ‎18.解：命题为真，则…………（3分）‎ 命题成立：，………（6分）‎ 真假：………（8分）‎ 假真：………（10分）‎ ‎……………（12分）‎ ‎19.解：(1) 由题意知，方程在上有解，即m的取值范围为函数 y＝x2－x在上的值域，易得M= ………(6分)‎ ‎(2) 当a＝1时，解集N为空集，满足题意；………(7分)‎ 当a>1时，a>2－a，此时集合N＝{x|2－a