【数学】2020届一轮复习人教B版小题专练（2）课时作业 8页

小题专练（2）‎ ‎1、设复数,在复平面内的对应点关于实轴对称,(为虚数单位),则( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2、已知集合,,则是的(   )‎ A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件 C.充要条件                       D.既不充分也不必要 ‎3、已知定义在上的函数 (为实数)为偶函数,记,,,则的大小关系为(    )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎4、下面有五个命题:‎ ‎①函数的最小正周期是;‎ ‎②终边在轴上的角的集合是;‎ ‎③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;‎ ‎④把函数的图像向右平移得到的图像;‎ 其中真命题的序号是(   )‎ A.①③       B.①④       C.②③       D.③④‎ ‎5、已知函数使函数值为的的值是(   )‎ A. ‎ B. 或 C. 或 D. 或或 ‎6、如图所示是某三棱锥的三视图,其中网格纸中每个小正方形的边长为,则该三棱锥的外接球的体积为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎7、小波一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(   )‎ A.30%        B.10%        C.3%         D.不能确定 ‎8、已知点是的重心,内角所对的边长分别为,且,则 (   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎9、已知函数,若过点可作曲线的三条切线,则实数的取值范围是(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎10、已知分别为△内角的对边, ,则的最大值为(   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎11、双曲线的右焦点且与轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于两点,则 (   )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12、已知为函数的导函数,且,,若方程在上有且仅有一个根,则实数的取值范围是(   )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎13、某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品需要甲材料,乙材料,用个工时;生产一件产品需要甲材料,乙材料,用个工时,生产一件产品的利润为元,生产一件产品的利润为元.该企业现有甲材料,乙材料,则在不超过个工时的条件下,生产产品、产品的利润之和的最大值为        元. ‎ ‎14、斜率为的直线经过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点(其中点在第一象限),则 __________.‎ ‎15、点均在同一球面上, 平面,其中△是等边三角形, ,则该球的表面积为_____.‎ ‎16、已知函数,若函数有三个零点,则的取值范围是                       .‎ ‎ ‎ 答案 ‎1.A 解析：由题意,复数在复平面内的对应点关于实轴对称,,则,则根据复数的运算,得.故选A.‎ ‎2.A 解析：依题意: ,故选A.‎ ‎【点睛】该题考查的是有关充分必要条件的问题,涉及到的知识点有对数型函数的定义域的求解,充分必要条件的判断等,属于简单题目 ‎3.C 解析：因为函数为偶函数,所以,即,所以 ‎,‎ ‎,,所以,故选C.‎ ‎4.B ‎5.A ‎6.D ‎7.C 解析：由题图可知鸡蛋开支占食品开支的,所以鸡蛋开支占总开支的,故选C.‎ ‎8.A ‎9.A ‎10.C 解析：由已知结合正弦可得的关系,然后结合余弦定理,可求得,再利用均值不等式与同角基本关系可求的范围.‎ ‎11.D 解析：由得,渐近线方程为.‎ 不妨令点在轴上方,由题意可得,∴,故选 D.‎ ‎12. C 解析： 因为,‎ 所以,‎ 所以,‎ 所以,‎ 所以,‎ 所以,‎ 所以 因为 所以,即 所以,即,‎ 分别画出和的图像,‎ 如图所示,由图象可知或 ‎13. 216000‎ 解析： 设生产产品、产品分别为、件,利润之和为元,那么 ‎①‎ 目标函数 .‎ 二元一次不等式组①等价于 ‎②‎ 作出二元一次不等式组②表示的平面区域(如图),即可行域。‎ 将变形,得,平行直线,当直线经过点时,取得最大值.解方程组,得的坐标 所以当时,.‎ 故生产产品、产品的利润之和的最大值为元 ‎14.3‎ ‎15.‎ 由题意把扩展为三棱柱如图,求出上下底面中心连线的中点与的距离为球的半径,然后求出球的表面积.‎ ‎16. ‎