七年级下册数学课件《平面直角坐标系》 人教新课标 (10) 32页

回顾旧识引入新课 ·0 1 2 3 4-3 -2 -1 原点 利用“数轴”来确定点的位置（坐标） A 数轴上的点 实数（坐标） 一一对应 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 平面坐标系 平面直角坐标系 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 第一象限 第四象限第三象限 第二象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 （－，＋） （－，－） （＋，－） （＋，＋） 讲 台 洪怡 · H（4，6） 列 行 1 2 3 4 6 2 8 4 10 50 思考：怎样表示班级 某同学的座位？ ·A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中 的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2） X轴上的坐标 写在前面·B B（- 4 ， 2 ） ·B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 y纵轴 ·C ·A ·E·D ( 2，3 ) ( 3，2 )( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 x 横轴坐标是有序 的实数对。 x 横轴 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 ·B · A · D ·C 例2、在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、 D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0） .E .F 坐标平面上的点P 有序实数对（a,b） 一一对应 3 1 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 ·P 思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？ （1）当点P分别落在第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限时 · P · P · P （+，+） （－，+） （－，－） （+，－） x y 阶 梯 训 练 一 3 1 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？ （2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 点P落在原点上呢？ x y 阶 梯 训 练 一 · （0，b）P （a，0） · P （0，0） 任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。 任何一个在 y轴上的点的 横坐标都为0。 3 1 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？ （3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴 夹角平分线上时 x y 阶 梯 训 练 一 （a，a）·P ·P a=b 3 1 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？ （4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴 夹角平分线上时 x y 阶 梯 训 练 一 ·P ·P（a，-a） a=－b 例3：填空 1. 若点A（a,b）在第三象限，则点 Q (－a+1，b－5)在第（ ）象限。 2. 若点B（m+4,m－1)在X轴上，则m=______。 3. 若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 ， 则点C在第（ ）象限。 4. 若点D(6－5m,m2－2)在第二、四象限夹角 的平分线上，则m=（ ）。 0,0  xyyx 四 1 三 1或者4 3 1 4 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x y ·Po · Px 点P（4，-3）关于X 轴对称的点的坐标是： 关于Y 轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是： P ·Py · （4，3） （-4，-3） （-4，3） 阶梯训练二 3 1 4 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x y ·Po · Px 点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是： 关于Y 轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是： P ·Py · （a，-b） （-a，b） （-a，-b） 阶梯训练二 例4： ⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 Y轴对称，则a=( ),b=( ) ⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 X轴对称，则a=( ),b=( ) ⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 原点对称，则a=( ),b=( ) 2 3 -2 -3 2 -3 例5：求边长为4的正方形ABCD 的各顶点的坐标 A B CD 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 第一种可能： 以A为原点，AB为X轴 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 第二种可能： B为原点，AB为x轴 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 第三种可能： C为原点，CD为x轴 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 第四种可能： D为原点， CD为x轴 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 第五种可能： AB平行x轴，AD平行y轴 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 第六种可能： 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B C D 第七种可能： AC在y轴上，DB在x 轴上 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B C D 能力训练 已知边长为 4的正方形 ABCD，在直角坐标系中， C、D两点在第二象限，AB 与 X轴的交角为 60°，求 C点的坐标。 可见： ⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取坐标系； ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点： 垂直关系、对称关系、平行关系、中点 等。 本节课我们学习了平面直角坐标系。 学习本节我们要掌握以下三方面的内容： 1、怎样建立平面直角坐标系 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标。 3、坐标平面分为哪几部分？各有什么特征？ 4、对称点的坐标有何规律？ 作业：P137 1、2（作业本）