【同步作业】人教版 八年级下册数学第十七章 勾股定理 复习1（含答案） 5页

第 1 页 共 5 页 《勾股定理》复习 一、基础达标: 1. 下列说法正确的是（ ） A.若 a、b、c 是△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2； B.若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2； C.若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边， 90A ，则 a2＋b2＝c2； D.若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边， 90C ，则 a2＋b2＝c2． 2. Rt△ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ） A． cba  B. cba  C. cba  D. 222 cba  3． 如果 Rt△的两直角边长分别为 k2－1，2k（k >1），那么它的斜 边长是（ ） A、2k B、k+1 C、k2－1 D、k2+1 4. 已知 a，b，c 为△ABC 三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则 它的形状为（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5． 直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角 三角形的周长为（ ） A．121 B．120 C．90 D．不能确定 6． △ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 的周长为 （ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33 7.※直角三角形的面积为 S ，斜边上的中线长为 d ，则这个三角形周 长为（ ） （A） 2 2d S d  （B） 2d S d  （C） 22 2d S d  （D） 22 d S d  8、在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是(3,4)，则 OP 的长为（ ） A：3 B：4 C：5 D： 7 第 2 页 共 5 页 9．若△ABC 中，AB=25cm，AC=26cm 高 AD=24,则 BC 的长为（ ） A．17 B.3 C.17 或 3 D.以上都不对 10．已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足 2( 6) 8 10 0a b c      则三角形的形状是（ ） A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 11．斜边的边长为 cm17 ，一条直角边长为 cm8 的直角三角形的面积 是 ． 12. 等腰三角形的腰长为 13，底边长为 10，则顶角的平分线为＿＿. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为 200，则斜边长为 14．一个三角形三边之比是 6:8:10 ，则按角分类它是 三角形． 15. 一个三角形的三边之比为 5∶12∶13，它的周长为 60，则它的面 积是＿＿＿. 16. 在 Rt△ABC 中，斜边 AB=4，则 AB2＋BC2＋AC2=_____． 17．若三角形的三个内角的比是 3:2:1 ，最短边长为 cm1 ，最长边长为 cm2 ，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方 是 ． 18．如图，已知 ABC 中，  90C ， 15BA ， 12AC ，以直角边 BC 为 直径作半圆，则这个半圆的面积是 ． 19． 一长方形的一边长为 cm3 ，面积为 212cm ，那么它的一条对角线 长是 ． AC B 第 3 页 共 5 页 二、综合发展: 1．如图，一个高 4m 、宽3m 的大门，需要在对角线的顶点间加固一个 木条，求木条的长． 2、有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿∠CAB 的角平分线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合， 你能求出 CD 的长吗？ 3.一个三角形三条边的长分别为 cm15 ， cm20 ， cm25 ，这个三角形最 长边上的高是多少？ 4．如图，要修建一个育苗棚，棚高 h=3m，棚宽 a=4m，棚的长为 12m， 现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？ A E C D B 第 4 页 共 5 页 5．如图，有一只小鸟在一棵高 13m 的大树树梢上捉虫子，它的伙伴 在离该树 12m，高 8m 的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻 以 2m/s 的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几 秒才可能到达小树和伙伴在一起？ 15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上 行驶速度不得超过70 km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直 道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m 处，过 了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速 了吗？ A 小汽车小汽车 B C 观测点 第 5 页 共 5 页 答案: 一、基础达标 1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角． 答案: D. 2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理. 答案：B. 3． 解析：设另一条直角边为 x，则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出 x．然 后再求它的周长. 答案：C． 4．解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高 AD 是在三角形的内部还是在三角 形的外部，有两种情况，分别求解. 答案：C. 5． 解析: 勾股定理得到： 222 15817  ，另一条直角边是 15， 所求直角三角形面积为 21 15 8 602 cm   ．答案: 260cm ． 6． 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立． 答案: 222 cba  ， c ，直角，斜，直角． 7． 解析:本题由边长之比是 6:8:10 可知满足勾股定理，即是直角三角形．答案：直角． 8． 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形．答案： 30 、 60 、 90 ，3． 9． 解析：由勾股定理知道： 222222 91215  ACABBC ，所以以直角边 9BC 为直径的半圆面积为 10.125π．答案：10.125π． 10． 解析:长方形面积长×宽，即 12 长×3，长 4 ，所以一条对角线长为 5． 答案： cm5 ． 二、综合发展 11． 解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方． 答案：5m ． 12 解析：因为 222 252015  ，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为 xcm ，由直角三角形面积关系，可得 1 115 20 252 2 x     ，∴ 12x ．答案：12cm 13．解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助 勾股定理求出. 答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为 5m, 所以矩形塑料薄膜的面积是：5×20=100(m2) ． 14．解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是 13m，也就是两树树 梢之间的距离是 13m，两再利用时间关系式求解. 答案：6.5s． 15．解析：本题和 14 题相似，可以求出 BC 的值，再利用速度等于路程除以时间后比较.BC=40 米，时间是 2s，可得速度是 20m/s=72km/h＞ 70 km/h． 答案：这辆小汽车超速了．