初中8年级物理教案：第03讲 杠杆的动态平衡 14页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级：初二 辅导科目：物理 ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 杠杆的动态平衡 教学内容 ‎1、加强力臂画法；‎ ‎2、知道杠杆平衡条件 ‎3、熟悉杠杆动态平衡常见题目类型 ‎4、掌握常见题型的分析解决问题的方法 教法指导：本环节采用提问抢答的进行，如果学生的抢答不积极，可以适当采用轮换回答的方式进行。建议时间10分钟。‎ ‎ ‎ 一、故事引入 杠杆是我们日常生活中最常见、最普遍的一类机械，“给我一个立足点，我就能移动地球。”这是希腊科学家阿基米德的一句名言。实际上，用杠杆移动地球是不可能的。但是这反映了阿基米德发现杠杆规律后的兴奋心情。用杠杆虽然不能移动地球，但它的应用却是非常广泛的！‎ 二、画力臂的一般步骤？‎ O F G F2‎ l2‎ F1‎ l1‎ a.找出支点O；‎ b.作出力的作用线，注意，延长线用虚线；‎ c.从支点作力的作用线的垂线，注意，垂线用虚线，并标上垂直符号；‎ d.力臂即支点到垂足的距离，用大括号标注，并标上l1或l2；‎ 三、杠杆的平衡状态 ‎1、杠杆的平衡状态 ；杠杆的平衡是指杠杆静止不转，或者杠杆匀速转动.‎ ‎2、杠杆的平衡条件是： （文字） （符号）动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；写成公式就是:F1·l1＝F2·l2或写成比例式:＝‎ ‎3、使用动力臂 阻力臂的杠杆可以省力，但省力的同时费了 ；使用动力臂 阻力臂的杠杆可以省距离，省距离的同时费了 。无论使用哪种杠杆，都 既省力又少移动距离。‎ ‎4、如果使用的杠杆动力臂 阻力臂，这样的杠杆既不省力也不费距离，我们称之为 ，如我们常用来测质量的 就是这类杠杆。‎ ‎5、当力的作用线过支点时，该力对杠杆没有转动效果。‎ ‎6、当杠杆平衡时，动力和阻力对杠杆的转动效果相反。‎ 一、 对力臂的理解 例1.按下面的要求作图。‎ （1） 如图所示，杠杆上的刻度是均匀的，每只钩码质量都相等，画出在杠杆的B点上需挂几个钩码才能使杠杆在水平位置平衡。‎ ‎（2）如图所示，杠杆在力Fl、F2的作用下处于平衡状态，在图中画出已知力Fl和F2的力臂L1和L2。‎ ‎（3）如图所示，杠杆OA在力Fl、F2的作用下处于平衡状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F2的示意图。‎ 二、分析杠杆的最小力问题 例2.如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，杠杆上刻度均匀，在距支点10厘米的B处挂有600牛的重物，要使杠杆平衡，需要在A处至少加 牛的力，且方向为　 。‎ 答案：200；竖直向下。‎ 解析：当杠杆平衡，阻力、阻力臂一定时，根据F1L1=F2L2可知，动力臂最长时动力最小。‎ 小试牛刀：如图10为一根硬棒，棒上标出了A、B、C三点，把它作杠杆使用。则以棒上的 点为支点、动力作用在 点、阻力作用在 点时，最省力。‎ 图10‎ 答案：A；C；B 小试牛刀2：如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到2(杠杆始终在水平位置保持平衡)，则弹簧秤的示数（ ）‎ A．不断增大 　B．先增大，后减小 C．不断减小 　D．先减小，后增大 答案：D 三、动态平衡分析:阻力一定，判断动力的变化情况 例3(不变，变化)、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动A/ 位置时，力F将（ ）‎ 图1‎ ‎ A、变大 B、变小 ‎ ‎ C、先变大，后变小 D、先变小，后变大 ‎ 分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时， 不变，增大，由，增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，减小，所以减小。 ‎ 例4(不变，变化) 、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（ ）‎图2‎ ‎ A、保持不变 B、逐渐增大 C、逐渐减小 D、由大变小再变大 答案：D ‎【教学建议】:当M点从P点滑至Q点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P点滑至竖直位置，动力臂逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由知逐渐变小；二是从竖直位置到Q点，动力臂逐渐减小，所以又逐渐增大。‎ 例3(与同时变化，但比值不变)、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（ ）‎ B ‎ G A、保持不变 B、逐渐变小 C、逐渐变大 D、先变大，后变小 ‎ 答案：A ‎【教学建议】:F始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作出F与G的力臂和，构建两个相似三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出， 为定值，由杠杆平衡条件，，得，所以，F大小不变。‎ 例4(与同时变化)、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( )‎ 图4‎ A、 一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大 答案：A ‎【教学建议】:将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，变小，变大，由知，一直在增大。‎ 二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化 例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ）‎ 图5‎ A、两蚂蚁的质量一定相等 B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 答案：C ‎【教学建议】:蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡，有，即，所以。‎ 四、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变 例6、如图6所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物（同种物质）G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中则（ ）‎ 图6‎ ‎ A、杠杆仍保持平衡 B、杠杆的A端向下倾斜 ‎ C、 杠杆的B端向下倾斜 D、无法判断 答案：A ‎【教学建议】:在空气中，杠杆平衡，故有； G1和G2同时浸没到水中，有，说明杠杆仍然平衡。‎ ‎（时间30分钟，满分100分，附加题20分）‎ ‎【A组】‎ 1． A、B是一根可绕O轴在竖直面内自由转动的木棒，如图所示用一始终与木棒垂直的力F将木棒从竖直位置缓慢拉至水平位置，则力F（　　）‎ ‎ ‎ A．大小不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．先变大，后变小 1． 如图，杠杆OB的中点A处挂一重物G，在杠杆的B端施加一个方向始终保持水平的力F，在使杠杆从如图位置缓缓抬到水平位置的过程中，力F会（　　）‎ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先变大，后变小 ‎3．如图所示，AOB为一轻质杠杆（杠杆自重忽略不计），O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少__________N。如果在A端施加一个竖直向下的力，要使杠杆平衡，这个力为__________N．‎ ‎ ‎ ‎4.如图所示，AOB为一根杠杆，0为支点．杠杆重不计，AO=OB，在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F1；当OB在水平位置时杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则F1与F2的大小关系为 。‎ ‎5．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？‎ ‎ ‎ ‎【B组】‎ ‎1、如图所示，轻质直杆OA可绕O点转动，直杆下端挂一重物G．现用一个始终跟直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到图示虚线位置，在转动过程中这个直杆（ ）‎ A.始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆 C.先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．先是费力杠杆，后是省力杠杆 2、 F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中（ ）‎ A.F大小不变 B．F逐渐变大 C.F逐渐变小 D．F先逐渐变小后逐渐变大 3. 如图所示，OA是轻质杠杆，杠杆中间悬挂有一重物G，A端自始至终受到一个水平方向拉力F的作用，当将杠杆慢慢绕逆时针方向转动的过程中，关于力F的说法正确的是（　　）‎ A．力F变大，F力臂变大 B．力F变大，F力臂变小 C．力F变小，F力臂变小 D．力F变小，F力臂变大 ‎4.一根均匀木杆放在一水平桌面上，它的一端伸出桌面外边的那部分长度是木杆全长的1/3，如图所示．‎ ‎（1）在木杆伸出端的B点加一个作用力F，当F=300N时，木杆的另一端A开始向上翘起，那么木杆的重力是多少？（2）木杆在桌面上若不施加其他任何力时，允许伸出桌面以外的最大长度是多少？‎ ‎ ‎ ‎．‎ ‎ ‎ ‎5.如图所示，一个轻质木板长1.6m，能绕离B点0.4m的转轴转动，在A端用与木板成30°角的细绳拉住，使木板在水平平衡，细绳的拉力是3.92N，求挂在B端的物体的质量．‎ 达标PK答案： A组：1、C 2、A 3、20 ，40 4、F1＞F2 5、G=10N ‎ ‎ ‎ B组：1、A 2、A 3、B 4、（1）600N （2）1/2 5、0.6kg 常见分析方法： 利用杠杆衡条件和计算有关问题，是近几年考试的热点，解决这类问题的一般步骤是：‎ ‎1．明确杠杆支点的位置；‎ ‎2．分析杠杆受到的各个力分清动力和阻力，明确其大小和方向：‎ ‎3．确定每个力的力臂；据杠杆的平衡条件列出关系式，求解即可．‎ ‎1、某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁在地上；在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小( )　‎ A、保持不变；      B、逐渐增大；‎ C、逐渐减小；      D、先减小后增大。‎ 2、 密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图，则此直尺受到的重力是( ) ‎ A．2.5N    B．5N    C．10N      D．无法确定 3、 O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点挂一重物．MN是以A为圆心的弧形导轨，绳的一端系在杠杆的A点，另一端E可以在弧形导轨上自由滑动．当绳的E端从导轨的一端N点向另一端M点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE对杠杆拉力的变化情况是：  ‎ A．先变大，后变小     B．先变小，后变大  C．一直变小       D．一直变大 4、 如图的杠杆提升重物G（杠杆顺时针方向转动），OB到达水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力F的大小将 A. 逐渐变大; B. 逐渐减小;    C. 先变大后变小;    D. 先变小后变大.‎ ‎5、如图那样，用始终垂直于与木头的力F将木头缓慢地抬起，在抬起的过程中，力F大小将:‎ A、不变;    B．渐渐变小;   C． 渐渐变大;     D．先变小后变大.‎ ‎6、作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中(对比F竖直的):‎ A、 变大;     B、 变小;      C、 不变;   D、 先变大后变小.‎ ‎7、一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆( )‎ A.始终是省力杠杆;  ‎ B.始终是费力杠杆; ‎ C.先是省力的，后是费力的;‎ D.先是费力的，后是省力的.‎ ‎8、重为G的均匀硬棒悬于O点成竖直，现在下端施一水平拉力让棒缓慢转过θ角，在棒转动的过程中( )‎ A．动力臂逐渐变大;       ‎ B．阻力臂逐渐变小;‎ C．动力逐渐变大;           ‎ D．动力逐渐减小.‎ ‎9、杠杆OA< OB, A、B两端各挂一个重物, 杠杆平衡.若把重物从A、B两端都向支点移动相同距离,即AA＇=BB＇, 重物分别悬挂在A点和B点时, 下列说法正确的是( )‎ A. 杠杆仍然保持平衡;             ‎ B. 杠杆不能平衡, A端上升;‎ C. 杠杆不能平衡, B端上升 ;  ‎ D. 杠杆不能平衡, 但不能确定哪端上升.‎ ‎10、一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则( )‎ A．Ｆ增大，L增大，Ｍ增大;   ‎ B．Ｆ增大，L减小，Ｍ减小;             ‎ C．Ｆ增大，L减小，Ｍ增大;   ‎ D．Ｆ减小，L增大，Ｍ增大.‎ ‎11、杠杆在水平方向处于静止状态，O是支点，AB＝20cm，BO＝30cm，物体重90N，在A点用力，它的大小和方向是( )‎ A．135N，竖直向上;  B.54N，竖直向上; C．60N，竖直向上;      D.135N，竖直向下.‎ ‎12、一个平衡的等臂杠杆，下述四种措施中，不会破坏杠杆平衡的是:‎ A．使动力和阻力都增加相同大小的力;‎ B．使动力和阻力都增加相同的倍数;‎ C．移动支点，使动力臂增大为原来的一半，同时将阻力减少为原来的一半.‎ ‎13、O为支点，在A端施加一个力使杠杆在水平位置平衡，则这个杠杆为( ) ‎ A.一定省力;      B.一定费力;     C.不省力也不费力;   D.都有可能.‎ ‎14、一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F=30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压力为( )‎ A．80N ;    B．60N;     C．40N ;         D．20N .‎ ‎15、在均匀铁条的中点O处用线将其悬挂起来，铁条水平平衡，如下图（a）所示。若将OB弯折，如图（b）所示，则铁条将( )‎ A、A端下降，C端上升；        B、A端上升，C端下降;‎ C、仍然平衡;                  D、无法判断.‎ ‎16、AOB为一杠杆(自重不计)，O为支点(OA