【中考数学复习，PPT课件】初中数学中考复习课件--三角形的内切圆 11页

中考复习第七章圆三角形的内切圆 （一）提出问题如图，你能否在△ABC中画出一个圆？画出一个最大的圆？想一想，怎样画? 例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切．（1）作圆的关键是什么?提出以下几个问题进行讨论：（2）假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?（3）这样的点I应在什么位置?（4）圆心I确定后半径如何找？结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个． （二）新课1.什么是三角形的内切圆？2、想一想，三角形内心和外心的区别？和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形． 外心（三角形外接圆的圆心）名称确定方法图形性质三角形三边中垂线的交点（1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的内部．内心（三角形内切圆的圆心）三角形三条角平分线的交点（1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；（3）内心在三角形内部． 和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形．3.什么是三角形的内切圆？（三）应用与反思例2如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°“，点O是三角形的内心求∠BOC的度数. 例3如图，△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.求证：DE＝DB练习分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内． （四）小结1.学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念．2.利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径．3.在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”；还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用．能力训练（A）梯形（B）菱形（C）矩形（D）平行四边形1、下列图形中，一定有内切圆的四边形是（） 2、如图，菱形ABCD中，周长为40，∠ABC=120°，则内切圆的半径为（）（A）（B）（C）（D）3、如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）（A）70°（B）110°（C）120°（D）130° 4、等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为（）（A）1∶∶（B）1∶2∶（C）1∶∶2（D）1∶2∶35、存在内切圆和外接圆的四边形一定是（）（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）平行四边形6、画一个边长为3cm的等边三角形，在画出它的内切圆．7、（山西省，1998）如图，已知点I为△ABC的内心，射线AI交△ABC的外接圆于点D，交BC边于点E． (1)求证：ID=BD；(2)设△ABC外接圆半径R=3，ID=2，AD=x，DE=y，当点A在优弧上运动时，求函数y与自变量x间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．参考答案与提示：BDBDC提示：（1）与典型例题2一样；（2）由，∴，∵BD