2020九年级数学上册第二章解直角三角形2 2页

‎《锐角三角比》‎ 教学目标 ‎1、使学生了解直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是固定的；‎ ‎2、通过实例认识正弦、余弦、正切三个函数的定义.‎ 教学过程 一、新课导入：‎ 操场里有一个旗杆，小明去测量旗杆高度.小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了.你想知道小明怎样算出的吗？‎ ‎1米 ‎10米 ‎?‎ 二、新课教学 ‎(一)、认识三个三角比 ‎1、认识角的对边、邻边与斜边.‎ 如图，在Rt△ABC中，∠A所对的边BC，我们称为∠A的对边；‎ ‎∠A所在的直角边AC，我们称为∠A的邻边.∠C所对的边AB为斜边.说出∠B的对边和邻边 ‎ 巩固练习：﹙讨论﹚‎ 如图，﹙1﹚在Rt△ABE中，∠BEA的对边是 ，邻边是 ，斜边是 .‎ ‎﹙2﹚在Rt△DCE中，∠DCE的对边是 ，邻边是 ，斜边是 .‎ ‎﹙3﹚在Rt△ADE中，∠DAE的对边是 ，邻边是 ，斜边是 .‎ 2‎ ‎2、认识三个三角比 在Rt△ABC中，∠C=90∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c.‎ ‎(1)我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦.记作sinA.sinA＝ ‎ ‎(2)我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦.记作cosA.cosA＝ ‎ ‎(3)我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA.tanA＝‎ ‎∠A的正弦、余弦、正切统称为∠A的三角比 ‎［读一读］‎ 你知道三角函数符号的由来吗？三角学和算术、几何、代数一样，都是人类最早涉足的数学领域，sin的英文全文是sine(正弦)，sine一词创始于阿拉伯人，最早使用这一词的是西欧数学家雷基奥蒙坦(1463－1476)，cos的英文全名是cosine(余弦)，cot的英文全名是cotangent，这个词为英国人跟日耳所创用，tan的英文全名是tangent(正切)，这个词为丹麦数学家托玛斯.芬(1561－1646)所创用.‎ 注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；‎ ‎2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF ‎3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位.其他类同.‎ 讨论：∠B的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？‎ ‎3、尝试练习：‎ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求．∠A、∠B的三个三角比值 ‎(二)例题教学：‎ 例1如图2-4(课本第40页)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=4.求∠A的正弦、余弦、正切的值．‎ ‎(三)课堂小结 掌握∠A的正弦,余弦，正切.‎ 2‎