苏教版数学九年级上册教案2-1圆（1） 2页

- 1 - 2.1 圆（1） 教学目标 【知识与能力】 经历圆的有关定义的形成过程，理解圆的描述定义和集合定义. 【过程与方法】 理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三 种位置关系；了解“圆是到定点距离等于 定长的点的集合”，并能应用它解决相关的问题. 【情感态度价值观】 经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断 点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题. 教学重难点 【教学重点】 探索点与圆的三种位置关系. 【教学难点】 用集合的观点描述圆的定义. 课前准备 无 教学过程 引入 出示套圈游戏的图片，让学生体会到生活中圆的必要 性．问题：只有 一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学 公平吗？如何使得游戏对所有人公平？ 实践探索一 1．形成定义． 教师展示两件物品：一段（两端已打结）的棉线、一段皮筋（两端已 打结）．学生两人一小组进行合作，利用它们以及手中的笔，在练习 纸上分别作出圆． 2．思考：如何确定一个圆？ 实践探索二 1．回归游戏． （1）请学生思考：为什么站成圆形，游戏就公平？ （教师）设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP＝d，则有？ （2）甲、乙两人分别站在图中 A、B 两点处，他俩正准备参加游戏， 后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的 P、Q 两点处． 如果你是甲同学，你会有怎样的看法？ - 2 - （3）再后来， 小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的 M 点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自 己恰好站在圆上？ 2．请你总结一下点与圆有哪些关系？如何判断？ 知识应用 例 1 已知⊙O 的半径为 4 cm，如果点 P 到圆心 O 的距离为 4.5 cm， 那么点 P 与⊙O 有怎样的位置关系？如果点 P 到圆心 O 的距离为 4cm、 3 cm 呢？ 2．如图，已知点 A，请作出到点 A 的距离等于 2 cm 的点的集合． （1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？ （2）请用阴影表示出到点 A 的距离小于或等于 2 cm 的点的集合． 3．如图，已知点 P、Q，且 PQ＝4 cm． （1）画出下列图形：到点 P 的距离等于 2 cm 的点的集合；到点 Q 的 距离等于 3 cm 的点的集合； （2）在所画图中，到点 P 的 距离等于 2cm，且到点 Q 的距离等于 3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来； （3）在所画图中，到点 P 的距离小于或等于 2 cm，且到点 Q 的距离 大于或等于 3 cm 的点的集合是怎样的图形？把它表示出来． 4．如图，已知 BD、CE 是△ABC 的高，M 为 BC 的中点．试说明点 B、 C、D、E 在以点 M 为圆心的同一圆上． 总结 通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？ P Q M E D CB A