2016 学年下学期广州市天河外国语学校期中考试卷 七年级数学 5页

2016 学年下学期广州市天河外国语学校期中考试卷 七年级数学 一、细心选一选：（本题有10个小题，每小题 3分，满分30分．） 1． 3的相反数是（ ）． A． 3 B． 1 3 C． 3 D．3 2．在平面直角坐标系中，点 (3, 5)A  所在象限为（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A． 2xy  B． 2x y C． 2 2x  D． 2x y 4．如图，直线 AB、CD相交于点O，若 1 2 100   ，则 BOC 等于（ ）． A．130 B．140 C．50 D． 40 5．如图，直线 a，b被 c 所截，现给出下列四个条件：① 1 5  ；② 1 7  ；③ 2 3 180   ；④ 7 5  ．其 中能够说明 a b‖ 的条件为（ ）． A． ①② B． ①③ C． ①④ D． ③④ 6．下列各命题中，属于假命题的是（ ）． A．若 0a b  ，则 0a b  B．若 0a b  ，则 a b C．若 0a b  ，则 a b D．若 0a b  ，则 a b 7．下列各组解中，不是二元一次方程 2 5x y  的解的是（ ）． A． 1 2 x y    B． 2 1.5 x y    C． 6 1 x y     D． 9 2 x y     8．将三角形 ABC三个顶点的纵坐标分别加 3，横坐标不变，连接三个新得到的点所成的三角形是原图形 （ ）． A．向左平移3个单位得到 B．向右平移3个单位得到 C．向上平移 3个单位得到 D．向下平移 3个单位得到 9．若 21 ( 3) 0x y y     ，则 x y 的值为（ ）． A．1 B． 1 C． 7 D． 7 10．已知数轴上 A，B两点， 且这两点间的距离为 4 2，若点 A在数轴上表示的数是3 2 ，则点 B表示的 数为（ ）． A． 2 B． 7 2 C． 2 或 7 2 D． 2或 7 2 二、耐心填一填：（本题有 6个小题，每小题 3分，满分18分．） 11．9的算术平方根是__________． 12．把方程 3 4x y  化为用 x的式子表示 y的形式为__________． 13．已知 1 8 x y     是方程 3 1mx y   的解，则m的值是__________． 14．如图，已知 1 2   ， 78D  ，则 BCD  __________． 15．如图，已知 1(1,0)A 、 2 (1,1)A 、 3( 1,1)A  、 4 ( 1, 1)A   、 5(2, 1)A  、则点 2017A 的坐标为__________． 16．如图在平面直角坐标系中，O为坐标原点， (1,3)A ， (2,1)B ，直角坐标系中存在点C，使得点O， A， B，C四点构成平行四边形，则C点坐标为__________． 三、用心答一答：（本题有10小题，共102分，要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17．计算：（本题有 2小题，每小题 5分，满分10分） （1） 3 327 16 4 8    ． （ 2） 3 3 5 2 3 3 5   ． 18．解二元一次方程组（本题有 2小题，每小题 5分，满分10分） （1） 2 5 7 3 20 x y x y      ． （ 2） 3 4 9 2 3 x y x y      ． 19．（本题满分10分） 在边长为1的小正方形网格中， AOB△ 的顶点均在格点上． （1）请写出点 A， B的坐标． （ 2）将 AOB△ 向左平移 3个单位长度得到 1 1 1AO B△ ，请画出 1 1 1AO B△ ． （3）求 ABO△ 的面积． 20．（本题满分10分） 设 x， y是有理数，且 x， y满足等式 2 2 17 4 2x y y    ，试求 2017( )x y 的值． 21．（本题满分12分） 如图，AD BC 于点 D，EG BC 于点G， 3E  ．请问 AD平分 BAC 吗？若平分，请说明理由． 22．（本题满分12分） 甲乙两人共同解方程组 5 15 4 2 ax y x by       ，由于甲看错了方程中的 a，得到方程组的解为 3 1 x y      ，乙看错 了方程中的 b，得到方程组的解为 5 4 x y    ，试计算 2018 2017 1 10 a b      的值． 23．（本题满分12分） （1）如图（1）， AB CD‖ ，点 P在 AB、CD外部，若 40B  ， 15D  ，则 BPD  __________． （ 2）如图（ 2）， AB CD‖ ，点 P在 AB、CD内部，则 B ， BPD ， D 之间有何数量关系？请直接 写出你的结论__________． （3）在图（ 2）中，将直线 AB绕点 B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M ，如图（ 3），若 90BPD  ， 40BMD  ，求 B D  的度数． 24．（本题满分12分） 某电器超市销售每台进价为 200元，170元的 A，B两种型号的电风扇，如图所示是近 2周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A型电风扇 B型电风扇 第一周 3 5 1800元 第二周 4 10 3100元 （1）求 A， B两种型号的电风扇的销售单价． （ 2）若超市再采购这两种型号的电风扇共30台，并且全部销售完，该超市能否实现利润为1400元的 利润目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 25．（本题满分14分） 如图，在平面直角坐标系中，点 A、 B的坐标分别为 ( ,0)a 、 (0, )b ，其中 a、 b满足 34 18 0a b a b       ，将点 B向右平移 24个单位得到点C． （1）求 A， B两点的坐标． （ 2）点 P，Q分别为线段 BC，OA上两个动点，点 P自点 B向点C以1单位/秒向右移动，同时点Q自 A点以 2单位/秒向左移动．设运动时间为 t秒（点Q运动到点O时止），若 BP OQ ，求 t的值． （3）在（ 2）的条件下， t为何值时， 72BPQOS  四边形 ？