人教版九年级第一学期数学期中考试卷及答案3 5页

人教版九年级第一学期数学期中考试题卷 一、 选择题：（每小题4分，共32分）‎ A B D C ‎1、下列图形中，是中心对称图形的是( )‎ ‎2、下列等式成立的是（ ）‎ A．　B．　 C． 　 　D．‎ ‎3、下列各式中是一元二次方程的是（ ）‎ A．　B．　C． D．　　　　　　　 ‎ ‎4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）‎ A．　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．‎ ‎5、若代数式有意义，则x的取值范围是（ ） ‎ ‎ A.x≥﹣ B.x≤ C. x≥ D. x≤- ‎ ‎6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）‎ A．有两个不相等的实数根　　　　　　　 　B．有两个相等的实数根 C．无实数根　　　　　　　　　　　 　　　D．无法判断 ‎7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )‎ A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16‎ ‎8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题二填空（每小题4分，共20分）‎ ‎9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a= 。‎ ‎10、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________。‎ ‎11．若2时，原方程有两个不相等的实数根；‎ 当8m+9=0，即m=时，原方程有两个相等的实数根；‎ ‎ 当8m+9<0，即m<时，原方程没有实数根。‎ ‎20.解：（1）点C1 的坐标是（4,4），图略。‎ ‎ （2）、点C2 的坐标是（—4,—4），图略。‎ 第20题图14‎ 第21题图14‎ ‎21、解：设小路的宽为x米，依题意得：‎ ‎（32－2x）(15－x)=×15×32‎ 整理，得x2－31x＋30=0‎ 解得x1=1,x2=30(不合题意，舍去)‎ 答：小路的宽为1米。‎ 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）‎ ‎22、（1）证明：a=1,b=4k＋1,c=2k－1‎ ‎ =b2-4ac ‎ =(4k＋1)2－4×1×(2k－1)‎ ‎ =16k2＋5‎ ‎ k20, 16k2＋5>0, 即>0，原方程一定有两个不相等的实数根。‎ ‎ （2）解：依题意得 ‎ ‎ ‎ 又（－2）（－2）=2，‎ 即 ‎ 解得k=—1 ‎ ‎23、解：设每件童装应降价x元，依题意得:‎ ‎ ‎ ‎ 整理得：‎ ‎ 因为商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以 答：每件童装应降价20元。‎ ‎24、‎A B C M N K 图（1）‎ A B C M N K 图（2）‎ A B C M N K 图（3）‎ D G 第24题图 ‎（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 4 ，周长为 4+2 ．‎ ‎（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为 4 ，周长为 8 ．‎ ‎（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 4 ．‎ ‎（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．‎ 解答：连结CM 证明△ADM≌△CGM （∠ADM=∠CGM，∠MCG=∠MAG=450，AM=CM）‎ 于是AD=CG ，DM=GM 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM 过M做BC平行线 交AC于E点 即ME为△ABC中位线 ME=2 E为AC中点 所以AE=2‎ 因为AD=1 所以DE=2-1=1 利用勾股定理RT△DME得到DM= 所以周长为4+2 ‎