三年级上册数学教案-6整理与提高（数学广场-周期问题）▏沪教版 (2) 4页

周期问题 ‎ ‎ ‎【教学内容】‎ 九年义务教育课本数学三年级第一学期P82页 ‎【教学目标】‎ ‎1、通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。‎ ‎2、结合具体情境，探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形的个数。‎ ‎3、通过对周期问题的探究，体验到使用除法解决这类问题的简洁、便利，并在发现周期规律中培养学生的数学意识和实践能力。‎ ‎4、在自主探索、合作交流的过程中，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。‎ ‎【教学重点】‎ 发现周期，认识周期现象 ‎【教学难点】‎ 正确计算周期问题中物体或图形的总个数 ‎【教学过程】‎ 一、 创设情境，揭示课题 1、 上课前，老师要求你们能做到听说看写，下课后给自己评评分，你能拿到几个小星星？‎ 2、 游戏引入：我们先来进行一个比赛，分成男生女生组，比一比哪个小组的记忆力更好？‎ ‎ 分两次快速出现数字，男生记男生题，女生记女生题。‎ ‎ 第一次数字： 男生1324 女生1234‎ ‎ 第二次数字： 男生132434214231 女生123412341234……‎ 3、 我们男生有没有什么话想要说？‎ 生：我觉得不公平 师：欧式同样的数字怎么就不公平呢？‎ 生：因为女生的数字是有规律的，重复出现的。‎ ‎4、举例感悟：‎ 其实像这样有规律的、重复出现的现象在我们身边还有很多，你能举几个吗？‎ 师：比如，一年有四个季节，一年有12个月，一个礼拜有七天，太阳东升西落 ‎5、揭示课题：‎ 像这样“有规律、重复出现”的现象在数学上就称为“周期”，这节课我们就一起来研究“周期问题”。 ‎ 二、自主探究，内化感知 ‎1．感知规律，理解周期 ‎（1）理解周期。‎ 刚才女生一组数字中，1234四个数字重复出现，周期就是4，我们可以说：有4个数字重复出现，周期就是4。‎ 追问：假如有5个数字重复出现，周期就是几？6个数字呢？‎ ‎（2）出示3组图片，再次理解周期。‎ a、□○△□○△□○ ……‎ b、笑脸图（3红1黄）；‎ c、气球图（2蓝1绿2黄）‎ 师：你能用数学的眼光去发现这三组图排列的规律吗?选择你最喜欢的一组，把你的发现和同桌互相说一说。‎ 生：反馈，说说3组图排列的规律，课件演示排列规律。‎ 第一组，有3个图形重复出现，周期就是3；第二组，有4个图形重复出现，周期就是4；第三组5个图形重复出现，周期就是5。‎ 师小结：原来有几个图形重复出现，周期就是几。‎ ‎2．自主探索，归纳方法 师：找到了周期，也就找到解决问题的金钥匙。请再看第一组图形。‎ ‎(1)先解决第一组的问题。(课件出示：照这样从左往右排下去，第16个图形是什么?)‎ 师：我们分小组来研究一下，把小组内的想法在练习纸上表示出来。‎ (2) 汇报。展示学生的多种解题策略，画一画，数一数，算一算 师：通过除法计算，你是怎么知道，第16个图形是三角形的？‎ 生：我看到，余数是1，所以，一个周期刚好多一个，是三角形 师：刚才我们用画图、除法计算、数一数等方法，知道了第16个图形是三角形，那第99个图形是什么？你准备用什么方法解决？为什么？‎ 师：原来碰到数字比较大的时候，我们用除法计算比较方便。到底用什么方法我们要看具体的情况灵活应用。‎ ‎3、下面请小朋友帮老师算一算：照这样从左往右排下去，第26个图形是什么？在练习纸上表示出来。‎ 生：26÷3=8（组）……2（个） ‎ 师：这里的每个数字各表示什么？‎ ‎ 这里的26是总数，3是周期，8是周期数，2是余数。‎ 师：这里计算出来的余数，告诉我们什么？‎ 师：那请你猜一猜：照这样从左往右排下去，第36个图形是什么？为什么？‎ 师：这里计算出来没有余数，又告诉我们什么？小组讨论一下。‎ ‎（3）师：刚才我们计算的时候，有的算式中有余数，有的算式中没有余数。有余数的告诉我们什么？没有余数的又告诉我们什么？同桌讨论：你们发现了什么秘密？‎ ‎（4）总结方法：（出示板书：没有余数，看周期的最后一个；有余数，余数是几就看周期的第几个。）‎ ‎ 3．运用方法，解决问题 ‎ (1)解决气球图。师：下面就用你们发现的方法解决气球图的问题。(课件出示：照这样从左往右排下去，第23个气球是什么颜色？用算式在练习纸上独立完成。‎ 师：板书：23÷5=4(组)……3（个）你是怎样知道的? ‎ 生：余数是三，所以看周期里的第三个，所以是绿色的气球 ‎ 师：看来同学们已经会用方法解决问题了。敢不敢继续挑战？ ‎ 师出示：这23个气球里面有几个是黄色的？有几个是绿色的？‎ 生：嗯黄色有：4×2=8（个）绿色有：4×1+1=5（个）你又是怎样知道的? ‎ ‎(2)再次返回第一组图形，解决相关问题。‎ 师：“这15个图形中共有几个△？”，该怎么算？为什么？‎ 小结：无论是判断第几个图形是什么，还是求一共有几个图形，它们都是：第一步找周期，第二步列算式，第三步看余数。没有余数，看周期的最后一个；有余数，余几就看周期的第几个。‎ 三、巩固练习，拓展延伸 ‎（一）想一想：（用手势表示对与错）‎ ‎1、是周期现象的打“√”，不是的打“×”‎ ‎2、按“红红黄黄”规律摆放，左起第47盆花是什么颜色？这47盆花中共有几朵黄花？‎ 小巧说：47÷4=11（组）……3（个），余数是3，看每组周期中的第3盆，所以是黄色。（ ）‎ 为什么对？‎ 小丁丁说：11×2＋3==25（盆），所以共有25盆黄花。（ ）‎ 为什么错？‎ ‎（二）选一选：‎ ‎1、坚持不懈坚持不懈坚持不懈……第40个字是（ ）。‎ A、 坚 B、 持 C、 不 D、 懈 ‎2、ABBABBABBABB……共有85个字母，得到85÷3=28（组）……1（个），那么字母B共有（ ）个。‎ A、 28 B、 56 C、 57 D、85 ‎ ‎（三）做一做：‎ 共32人，排在最后的是男生还是女生？男生有多少人？‎ ‎（四）猜一猜 小结：看来周期问题真是无处不在，只要你细心观察，就会发现数学中更多的奥秘！‎ 四、本课总结：‎ 通过今天的学习，你有什么收获？在解决这类周期问题中，你要提醒大家什么？‎ 附板书：‎ ‎ 周期问题 找周期 □○△ □○△ □○△ …… 有规律 重复出现 总数 周期 周期数 余数 ‎15 ÷ 3 = 5（组） △‎ 列算式 16 ÷ 3 = 5（组）……1（个） □ ‎ ‎17 ÷ 3 = 5（组）……2（个） ○‎ 看余数 没有余数，看周期的最后一个；‎ ‎ 有余数，余几就看周期的第几个。‎