三年级数学下册教案《 两位数乘两位数笔算乘法（不进位）》 11页

两位数乘两位数笔算乘法（不进位）‎ 教学内容： 小学数学三年级下册第26页 信息窗2第1课时。‎ 教学目标：‎ 1. 在解决具体问题的过程中，掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，‎ 理解其算理，并能正确计算。‎ 2. 引导学生在解决问题的过程中，经历探索两位数乘两位数（不进位）计算方法的过程，体验计算方法的多样化与优化策略，经历利用已有知识解决新知识的过程，渗透转化思想，体验成功。‎ 3. 在探索算法和解决问题的过程中，增强自主探索、合作交流的意识。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法和算理，并能正确计算。‎ 教学难点：理解乘的顺序和第二部分积的书写位置。‎ 教具、学具：多媒体课件、学习卡 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题 师：同学们，上节课我们一起去市府大楼前看到了美丽的街灯，这节课我们再去漂亮的街心花坛看一看，（课件出示信息窗2）。‎ 仔细观察这幅图，你发现了哪些数学信息？‎ 生说信息：1、每排23盆，共12排。‎ ‎ 2、每排43盆，共21排。‎ ‎ 3、平均每行32个喷头，共30行。‎ ‎ 师：根据这些信息你能从图中找出用乘法解决的问题吗？‎ 学生提问题，师对学生的问题进行合理的板书：‎ ‎ 问题1、“保护环境”花坛一共用了多少盆花？‎ ‎ 2、“美化家园”花坛一共用了多少盆花？‎ ‎ 3：一共用了多少个喷头？‎ ‎ ……‎ 师：这节课我们来解决第一个问题，请同学们思考这道题应怎样解答？（学生思考后回答，师根据学生回答板书：23×12）你能解释一下为什么用乘法吗？要计算这个乘法算式，你有办法解决吗？‎ ‎（设计意图：根据乘法的意义，可以把两位数乘两位数的计算转化成两位数乘一位数和两位数乘整十数来解决，进一步理解乘法的意义。）‎ 二、自主学习，小组探究 请看大屏幕！（课件出示）自主探究提示：‎ 1. 这个乘法算式与以前学过的乘法有什么不同？‎ 2. 你能估算一下结果是多少吗？‎ 1. 你能利用点子图准确的算出结果吗？你是怎样算的？为什么这样算？‎ 2. 你能尝试用竖式进行计算吗？积的书写位置应该在哪儿？‎ ‎ 学生每人一张学习卡（学习卡内容为以上4点，提前发放，反面印有两个同样大小的点子图），学生根据提示独立探究，教师巡视然后在小组内交流。‎ 教师明确交流目的：把你的想法按照探究提示的内容讲给小组内的其他同学听，看谁讲得最清楚，最明白。听的同学要听仔细，想一想他的方法跟你的一样吗。看谁听完后学到的算法最多！‎ 小组讨论交流时，教师巡视，掌握学生的解题思路及整体情况，选择部分学生的算法板书在黑板上。‎ 预设：①23×10=230 ②12×20=240‎ ‎23×2=46 12×3=36‎ ‎230+46=276 240+36=276‎ ‎③2 3 2 3 2 3 0‎ ‎×1 0 × 2 + 4 6‎ ‎2 3 0 4 6 2 7 6 ‎ ‎④2 3‎ ‎×1 2 ‎ ‎ 4 6‎ ‎2 3 0‎ ‎2 7 6 ‎ ‎（通过展示学生的多种算法，让学生初步体会算法的多样化，增加学生学习数学的兴趣。）‎ 师：仔细观察方法1和方法2，他们之间有什么关系？ ‎ ‎（结合学生可能的算法，利用多媒体课件在点子图上演示两种方法的异同及算理，便于让学生理解，在这里师引导学生初步了解乘法的计算方法。）‎ ‎（设计意图：教师要留给学生充分的时间独立探究，根据探究提示有序的思考，用自己的思维方式自主地去探索、去发现、去理解、去感悟数学的真谛。根据乘法的意义和已有的知识经验，学生很容易就把新知识转化成旧知识解决。）‎ 三、汇报交流，评价质疑 师引导学生按照探究提示汇报结果。‎ 估算结果为：‎ 预设生1：我的估算结果是230，把12看成10，23×10=230，所以23×12≈230。‎ 教师引导：还有不同的估算方法吗？‎ 预设生2：我是把23看成20，20×12=240，23×12≈240。‎ 教师引导：这两种方法估算的结果要比实际结果怎么样？哪种方法估算的结果最接近实际结果。‎ 预设生3：比实际结果小，因为23和12都看小了。把23看成20，用20×12的结果最接近。‎ 教师总结：估算也可以作为我们解决问题的一种策略。但计算出来的结果只是一个近似数，谁能准确的算出结果来？你是怎样算的？为什么这样算？ ‎ 1． 汇报展示第一种方法：‎‎ 23×10=230‎ ‎23×2=46‎ ‎230+46=276‎ 预设：用23×10=230再用23×2=46，最后把它们的结果加 起来。‎ 质疑：为什么用23乘10又用23乘2。‎ 预设生1：因为把12分成了10和2，所以用23乘10再用23‎ 乘2。‎ 预设生2：把12分成了10和2，先算的是10个23是多少，又算的是2个23是多少。这样就好算了，又转化成了我们以前学过的两位数乘整十数和两位数乘一位数。‎ 借助点子图演示：‎ ‎12×20=240‎ ‎ 12×3=36‎ ‎240+36=276‎ 2． 汇报展示第二种方法：‎ 预设1：用12×20=240再用12×3=36，最后把它们的结果加 起来。‎ 预设2：我把23分成了20和3，先用20乘12，再用3乘12。‎ 质疑：为什么要先乘20再乘3？‎ 预设：12乘20表示20个12，12乘3表示3个12，把两个积加起来就是23个12了。‎ 借助点子图演示：‎ ‎ ‎ 师小结：这个乘法算式与以前学习的不一样，以前学的都是两位数乘一位数或整十数乘整十数和两位数乘整十数，而它是两位数乘两位数。‎ ‎2 3 2 3 2 3 0‎ ‎×1 0 × 2 + 4 6 ‎ ‎2 3 0 4 6 2 7 6‎ ‎ 23×2=46‎ ‎ 230+46=276‎ ‎ 3．汇报展示第三种方法：‎ 预设：我是用竖式计算，第一个竖式是23×10=230‎ 第二个竖式是23×2=46，第三个竖式是230+46=276，‎ 也是把12分成10和2，和第一种方法相同。‎ ‎2 3‎ ‎×1 2 ‎ ‎ 4 6‎ ‎2 3 0‎ ‎2 7 6‎ ‎ 23×2=46‎ ‎ 230+46=276‎ ‎4．汇报展示第四种方法：‎ 预设：我是列竖式的方法。先不看十位上的1，‎ 用2×23一位一位地乘等于46，然后再用十位上的1×23，‎ 那个1就是一个10，也就是10×23等于230，写在46的下面，‎ 数位对齐，最后算46+230=276。‎ 质疑：46是怎么得来的？230是怎么得来的？276又是 怎样得来的？‎ 预设：46是用个位的2和23相乘的结果，2乘3等于6写在个位上，2乘2等于4写在十位上。230是用十位的1乘23得来的，10乘3等于30，0写在个位上，3写在十位上，再用十位的1乘2等于2，这里1个十和2个十相乘得到2个百，写在百位上，最后把两个结果相加得276。‎ 教师引导：这个0要不要写，你能说说理由吗？‎ 预设：生1：写上0也可以，因为10×23就等于230，写上能看得更清楚。‎ ‎ 生2：那个0可以省略不写，因为10×23=230，写和不写都表示的是230，个位的6+0还是等于6，所以我认为0可以不写。‎ ‎ 生3：我也认为不用写，23的那个3表示30，2表示200，也就是230。‎ ‎ 生4：因为十位上的1与3相乘，结果表示3个十，因此要写在十位上，“0”可以省略不写。‎ 师：看来大部分同学都认为0可以省略不写，写和不写它的结果发生变化了吗？（没有）所以0可以省略不写。如果不写0，那么第一步乘积的末位要和什么位对齐？第二步乘积的末位要和什么位对齐？‎ 生：第一步乘积的末位要和个位对齐？第二步乘积的末位要和十位对齐？‎ ‎ 教师引导：竖式计算和第三种方法有什么联系？‎ 预设：把第三种方法的三个竖式合成了一个竖式，23×2=46就是竖式计算的第一步，23×10=230就是竖式计算的第二步，230+46=276就是竖式的最后结果。‎ 教师继续引导：合并成一个竖式后，有什么好处？‎ 预设：简单，清楚，明了。‎ 师小结：竖式的计算过程与口算的计算过程是一致的，它的优点是写起来简便，看起来清楚明了。‎ 师问：竖式的计算过程大家都明白了吗？你能说一说先算什么？再算什么？积写在什么位置上？怎样写吗？‎ ‎（找生回答，加深记忆，进一步理解算理，重点强调积的书写位置，强调数位要对齐。）‎ 师根据学生的回答适当板书竖式的书写方法 ‎ 2 3‎ ‎×1 2 ‎ ‎————23×2的积 ‎ 4 6‎ ‎+‎————23×10的积，0可以省略 2 3 0‎ ‎2 7 6‎ 可以简单表示为：‎ ‎ 2 3‎ ‎×1 2 ‎ ‎————23×2的积 ‎ 4 6‎ ‎————23×10的积 ‎2 3 ‎ ‎2 7 6‎ 还可以表示为：‎ ‎ 1 2‎ ‎×2 3‎ ‎————12×3的积 ‎ 3 6‎ ‎————12×20的积 ‎2 4 ‎ ‎2 7 6‎ ‎（在这里师要重点强调竖式的书写方法，强调数位要对齐。）‎ ‎5．优化方法，总结法则。‎ 在这么多不同的方法中，哪一种是最简捷、最方便的呢？ ‎ ‎（生可以选择自己喜欢的方法来进行两位数的乘法计算，然后师过度到竖式计算的好处。）‎ 竖式计算很重要，每个同学都要掌握，用竖式的方法计算两位数乘两位数，应注意什么？‎ 预设：‎ 生1：从个位乘起，数位对齐。‎ 生2：先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后把两次乘得的结果相加。‎ 生3：第一步乘得结果的末位和个位对齐，第二步乘得结果的末位和十位对齐。‎ 师生共同总结（课件出示）：先用一个因数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和这个因数的末位对齐；再用十位上的数去乘，得数的末位和这个因数的十位对齐：然后把两次乘得的数加起来。‎ ‎（设计意图：算法多样化是数学课标中的一个重要思想，通过展示、交流、对比各种算法体验计算方法的多样化与优化策略，学生自己构建归纳，理解掌握笔算方法，鼓励学生大胆质疑，经历利用已有知识解决新知识的过程。）‎ 四、 抽象概括，总结提升 这节课我们研究了什么？[板书课题：两位数乘两位数（不进位）]同学们真的很聪明，想到了这么多的方法来解决新问题，并且能把一个新问题转化成学过的、可以解决的问题。这就是我们数学里最重要的方法——转化。同学们遇到新问题时，不要畏难，要想办法把它转化成学过的、容易解决的问题。‎ 五、 巩固应用 拓展提高 ‎1．用竖式计算。（课本28页第1题）‎ 温馨提示：‎ ‎（1）说一说先算什么，再算什么，积的位置，应该写在哪儿。‎ ‎（2）要求学生做题仔细，书写认真。‎ ‎（3）有困难的同学可以向老师或同学提出帮助。‎ ‎2．‎ ‎3.‎ ‎4.‎ 设计意图：通过我们生活中可以遇到的这几道题让学生解答，激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的联系。‎ ‎5．填一填。‎ 设计意图：通过这道题让学生再次熟悉乘法中因数、因数、积三者之间的关系。‎ ‎6．新课堂智慧园地题目。‎ 此题提供学有余力的学生。‎ ‎（1）认真读题，仔细计算，细心观察你发现了什么，得数有什么规律。‎ ‎（2）根据规律填空后进行验证，（提示学生可以计算结果验证）是否符合这个规律。‎ 课堂总结：这节课我们研究了两位数乘两位数（不进位）笔算乘法，学生能够把新知识利用转化的方法变成学过的、容易解决的问题，知道了两位数乘两位数笔算乘法的计算法则：先用一个因数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和这个因数的末位对齐；再用十位上的数去乘，得数的末位和这个因数的十位对齐：然后把两次乘得的数加起来即为最后的积。其实计算是解决问题的工具，生活中无处不在，所以同学们要善于观察，善于发现生活中的数学，体会数学与生活的联系。‎ ‎【板书设计】‎ 两位数乘两位数（不进位）‎ ‎ 每排23盆，共12排。‎ ‎ “保护环境”花坛一共用了多少盆花？ ‎ ‎23 ×12 =276（盆） ‎ ‎ ① 23×10=230 ② 12×20=240‎ ‎ 23×2=46 12×3=36‎ ‎ 230+46=276 240+36=276‎ ‎ ③ 2 3 2 3 2 3 0 ‎ ‎ ×1 0 × 2 + 4 6 ‎ ‎ 2 3 0 4 6 2 7 6‎ ‎ ④2 3‎ ‎×1 2 ‎ ‎ 4 6‎ ‎2 3 0‎ ‎2 7 6‎ 答：“保护环境”花坛一共用了276盆花.‎ 使用说明： ‎ ‎1.教学反思：‎ 回顾本节课感到有以下亮点：‎ ‎（1）这节课是在学习了两、三位数乘一位数的基础上进行学习的，教学时注重从学生已有的知识基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中理解算理，掌握计算方法。‎ ‎（2）由探究提示引入，围绕问题这条主线引发学生思考，猜测，质疑，交流，促进新知识的迁移，不断发展学生的创新精神和实践能力。‎ ‎（3）通过学生探究、交流、讨论，引导学生发现不同算法之间的联系，明确算理，选择优化算法，了解转化的思想。‎ ‎2.使用建议： ‎ 课堂上要让学生通过自己的探究、交流、讨论，亲身经历发现两位数乘两位数的计算方法的过程，才能在学习活动中真正体验计算方法的多样化，并最终选择最优化的方法。‎ ‎3.需要破解的问题：‎ 本堂课的算法多样化得到了最大体现，但是在探究方法时用的时间有点太多，‎ 所以后面习题的处理时间有点偏少，计算课重点在练习，因此还应该在加强点计算、练习的力度，怎样既能让学生充分的进行自主的学习，又能更好的练习，是这节课需要探究的问题.‎ ‎ ‎