四年级上册数学单元测试-第九单元 我锻炼我健康-平均数检测卷 青岛版（五四制）（含解析） 12页

2020-2021 学年青岛版五四制数学四年级上学期第九单元检测卷 一、选择题（共 5 题；共 10 分） 1.在一组数据中，最大的数是 20，最小的数是 8，这组数的平均数不可能是（ ） A. 9 B. 15 C. 20 2.在下面的统计图中，横线所在位置能反映这 4 个数的平均数的图是（ ）。 A. B. C. 3.三个数的平均数是 46，且其中没有一个小于 40，那么最大的那个数不可能是（ ）。 A. 49 B. 70 C. 50 4.关于平均数，下列说法不正确的是（ ） A. 一组不全相等的数的平均数大于这组数中最小的数 B. 一组不全相等的数的平均数小于这组数中最大的数 C. 20 颗糖，平均分给 5 个小朋友，每个小朋友分得 4 颗糖，这里的 4 就是一个平均数 D. 可以用一组数的总和除以这组数的个数，求得这组数的平均数 5.平均数是一组数据（ ）。 A. 平均水平的代表 B. 其中的一个数 C. 最中间的一个数 二、判断题（共 4 题；共 8 分） 6.学了平均数的知识后，我明白了身高 1.45 米的我到平均水深 1.2 米的水池不一定安全。（ ） 7.几个数的平均数是 20，这几个数中最小的不会小于 10。（ ） 8.在一组不相等的数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大。（ ） 9.三个数的平均数一定是中间那个。 三、填空题（共 5 题；共 6 分） 10.四个连续的自然数，它们的平均数是 a，那么这四个数的和是________． 11.甲、乙、丙三个数的平均数是 45，甲、乙的平均数是 35，则丙是________。 12.甲数是 52，乙、丙两数的平均数是 61，甲、乙、丙三个数的平均数是________。 13.学校举行唱歌比赛，7 名评委给王芳的分数分别是 96、94、99、93、98、92、94。去掉一 个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分，王芳的最后得分是________。 14.谁的身高和体重正常？ 据有关数据统计，城市 10 岁女学生的身高和体重的平均数分别是：1.37 米和 34 千克．根据 上面的数据，分析下面一组 10 岁女学生的身高和体重的情况． ________的身高最接近平均数。 ________的体重离平均数最远。 四、解答题（共 9 题；共 66 分） 15.下面是三年级一班男同学 1 分钟跳绳检测的成绩（单位：下）。 学号成绩学号 成绩学号成绩学号成绩学号成绩 1 186 6 161 11 135 16 116 21 109 2 157 7 114 12 186 17 85 22 175 3 160 8 91 13 180 18 120 23 95 4 107 9 91 14 180 19 149 24 119 5 126 10 184 15 89 20 120 25 131 （1）先分段统计，然后填统计表 三年级一班男同学 1 分钟跳绳检测统计表 成绩（下）小于 110110-139140-169大于 169合计 人数（人） （2）回答问题： 哪一段的人数最多？哪一段的人数最少？ 16.学校举行春季运动会，四（1）班准备在亮亮和聪聪中选拔一名跳绳成绩更好的参加比赛。 下面是亮亮和聪聪最近几次的跳绳成绩，如果参考平均数，那你觉得选谁去参加比赛比较合 适？（请用计算说明） 17.某校四（1）班为贫困山区小朋友捐书情况如下表。四（1）班平均每个小组捐书多少本？ 组别 捐书数量/ 本 A 34 B 28 C 35 D 27 18.有八个数排成一列，它们的平均数是 54，前五个数的平均数是 46，后四个数的平均数是 68，第五个数是多少？ 19.期中考试，王亮语文，数学两科的平均分是 95 分，加上英语，三科平均分是 91 分，那么 英语考了多少分？ 20.妙想一不小心把墨水溅到成绩单上了，妙想语文成绩是多少？ 科目 语文数学英语平均 成绩/分 98 95 96 21.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水量采取按月分段计费的方法收取水费，用水 量在规定吨数以内的按基本标准收费，超过规定吨数的部分提高收费标准。下面是李老师家 1 至 6 月份用水量和缴纳水费的情况统计表。 根据表中提供的信息，回答下面的问题。 （1）每月用水量的规定吨数是________吨。 （2）基本标准是每吨收费________元。 （3）李老师家 7 月份用水 20 吨，应缴水费多少元？ 22.六年级举行智力比赛，一共进行五轮，小明成绩分别是 10 分，5 分，6 分，10 分，5 分， 小兰成绩分别是 8 分，6 分，7 分，7 分，8 分。 （1）小明和小兰的平均分分别是多少？ （2）如果在他们两人中选一位参加决赛，你认为选谁合适，为什么？ 23.下面是三年级同学数学竞赛成绩情况。(单位:分) 编号成绩编号成绩编号成绩编号成绩 1 97 7 78 13 80 19 82 2 61 8 90 14 100 20 98 3 54 9 95 15 60 21 84 4 88 10 89 16 90 22 88 5 75 11 58 17 75 23 68 6 93 12 84 18 94 24 91 （1）整理上面的数据,并填写下表。 成绩/分100 90~99 80~89 70~79 60~69 60 分以下 人数 ________________________________________________ （2）________分数段的人数最多,________分数段的人数最少。 （3）按 90~100 分为 A,80~89 分为 B,60~79 分为 C,60 分以下为 D,把上面的成绩重新分段后填 写下表。 成绩A B C D 人数________________________________ 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 C 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】 最大的数是 20，最小的数是 8，这组数的平均数不可能是 20. 故答案为：C。 【分析】平均数不可能大于或等于最大数，小于或等于最小数，一定是最大的数和最小的数 中间的数。 2.【答案】 C 【考点】平均数的初步认识及计算，从单式条形统计图获取信息 【解析】【解答】解：这 4 个数的平均数要比最大的小，所以 B 错误；比最小的大，所以 A 错误；处于最大的数和最小的数中间，所以选 C。 故答案为：C。 【分析】求平均数的方法：平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。 3.【答案】 B 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】解：46×3=138， 若其中的两个数都是 40，即可得出最大数可能是 138-40-40=58， 所以最大的那个数不可能是 70。 故答案为：B。 【分析】平均数=所有的数字之和÷数据的个数，本题据此求出这三个数的和，根据题中“ 其 中没有一个小于 40 ”，即三个数均大于等于 40，假设最小的两个数都是 40，则可求出最大数 的最大值是多少，再与选项进行比较即可得出答案 。 4.【答案】 C 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】选项 A，一组不全相等的数的平均数大于这组数中最小的数，此题说法正 确； 选项 B，一组不全相等的数的平均数小于这组数中最大的数，此题说法正确； 选项 C，20 颗糖，平均分给 5 个小朋友，每个小朋友分得 4 颗糖，这里的 4 不是平均数， 这是平均分，此题说法错误； 选项 D，可以用一组数的总和除以这组数的个数，求得这组数的平均数，此题说法正确. 故答案为：C. 【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这 组数据的个数；它是反映数据集中趋势的一项指标；解答平均数应用题的关键在于确定“总数 量”以及和总数量对应的总份数，平均数=总数量÷总份数，一组不全相等的数的平均数大于这 组数中最小的数，一组不全相等的数的平均数小于这组数中最大的数，据此判断. 5.【答案】 A 【考点】平均数问题 【解析】【解答】平均数是一组数据平均水平的代表. 故选：A. 【分析】这道题主要考查了学生对平均数的意义的理解.解答此题的关键是要明确平均数是一 组数据平均水平的代表，而不是其中的一个数. 二、判断题 6.【答案】 正确 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】 学了平均数的知识后，我明白了身高 1.45 米的我到平均水深 1.2 米的水池 不一定安全，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】平均数是反映数据集中趋势的一项指标，平均数=总数量÷总份数，据此判断。 7.【答案】 错误 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】解：几个数的平均数是 20，这几个数的大小无法确定，原题错误。 故答案为：错误。 【分析】几个数的平均数是这几个数的和除以这几个数的个数，单看平均数不能判断某一个 数的大小。 8.【答案】 正确 【考点】平均数问题 【解析】【解答】解：在一组不相等的数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大。 原题 干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】平均数=总数量÷总份数；既然是一组不相等的数据，那么平均数比最大的数小，比 最小的数大。 9.【答案】 错误 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】例如： 三个数分别是 2、3、4，它们的平均数是：（2+3+4）÷3=9÷3=3， 即这三个数的平均数是中间那个； 再如三个数分别是 11、17、20，它们的平均数是：（11+17+20）÷3=48÷3=16，即这三个数 的平均数不是中间那个，所以原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】平均数=总数量÷总份数，据此可以举例判断. 三、填空题 10.【答案】 4a 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】a×4＝4a， 所以四个连续的自然数，它们的平均数是 a，那么这四个数的和是 4a。 故答案为：4a。 【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数 据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题根据平均数的求法 即可得出答案。 11.【答案】 65 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】解：45×3-35×2 =135-70 =65 故答案为：65。 【分析】用三个数的平均数乘 3 求出三个数的和，用甲、乙的平均数乘 2 求出甲、乙的和， 然后用三个数的和减去甲、乙的和即可求出丙。 12.【答案】 58 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】（52+61×2）÷3 =174÷3 =58 故答案为：58。 【分析】根据题意可知，已知甲数与乙、丙两数的平均数，要求甲、乙、丙三个数的平均数， （甲数+乙、丙两数的平均数×2）÷3=甲、乙、丙三个数的平均数，据此列式解答。 13.【答案】 95 【考点】合理平均数的计算及应用 【解析】【解答】解：最高分为 99 分，最低分为 92 分， 最后得分=（96+94+93+98+94）÷5 =475÷5 =95（分） 故答案为：95。 【分析】将王芳的分数按从高到低的顺序排列，即可得出最高分以及最低分，去掉后再根据 平均分=剩下的数据之和÷数据的个数计算即可得出答案。 14.【答案】 李静；杨 丽娜 【考点】多位小数的大小比较，多位小数的加减法 【解析】【解答】解：1.40-1.37=0.03（米），1.42-1.37=0.05（米），1.37-1.31=0.06（米）， 1.52-1.37=0.15（米），0.03＜0.05＜0.06＜0.15，所以李静的身高最接近平均数； 34-33.5=0.5（千克），34-32.9=1.1（千克），34-29=5（千克），40.1-34=6.1（千克）， 0.5＜1.1＜5＜6.1，所以杨丽娜的体重离平均数最远。 故答案为：李静；杨丽娜。 【分析】孙昊是男生，排除。用减法计算出每个人的身高与 1.37 米的差，比较差的大小确定 身高最接近平均数的人；用减法计算每个人 的体重与 34 千克的差，比较差的大小确定体重离 平均数最远的人。 四、解答题 15.【答案】 （1）7；8；4；6；25 （2）解：110-139 这段的人数最多，140-169 这一段的人数最少。 【考点】复式统计表 【解析】【分析】（1）分别查出来每个分数段内的人数，填入统计表中；（2）8 最大，说 明 110-139 这段的人数最多，4 最小，说明 140-169 这一段的人数最少。 16.【答案】 解： 亮亮：（154+143+165+146）÷4 =608÷4 =152（个） 聪聪：（135+131+172）÷3 =438÷3 =146（个） 152>146 答：派亮亮去参加比赛比较合适。 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据 中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。根据平均数的 概念分别求出亮亮和聪聪的平均值，再比较平均数的大小即可得出答案。[来源:学*科*网 Z*X*X*K] 17.【答案】 解：（34+28+35+27）÷4 =124÷4 =31（本） 答：四（1）班平均每个小组捐书 31 本。 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【分析】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，据此解答。 18.【答案】 解：46×5+68×4-54×8 =230+272-432 =502-432 =70 答：第五个数为 70。 【考点】平均数的初步认识及计算，集合重叠问题 【解析】【分析】前五个数的平均数×5=前五个数的和；后四个数的平均数×4 =后四个数的和； 八个数的平均数×8=八个数的和；前五个数的和+后四个数的和-八个数的和=第五个数。 19.【答案】 解：91×3-95×2 =273-190 =83（分） 答：英语考了 83 分。 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【分析】此题主要考查了平均数的应用，三科的平均分×3-两科的平均分×2=英语的 成绩，据此列式解答。 20.【答案】 解：96×3-98-95 =288-98-95 =190-95 =95（分） 答：妙想语文成绩是 95 分。 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【分析】用平均分乘 3 即可求出总分，用总分依次减去数学和英语的成绩即可求出 语文的成绩。 21.【答案】 （1）10 （2）3 （3）解：10×3+（20-10）×4 =30+10×4 =30+40 =70（元） 答： 应缴水费 70 元。 【考点】单价、数量、总价的关系及应用 【解析】【解答】（1）、（2） 1 月份用水量：8 吨，水费：24 元，关系式：8×3=24（元） 2 月份用水量：10 吨，水费：30 元，关系式：10×3=30（元） 5 月 份用水量：11 吨，水费：34 元，关系式：10×3+（11-10）×4=34（元） 3 月份用水量：12 吨，水费：38 元，关系式：10×3+（12-10）×4=38（元） 可得： 每月用水量的规定吨数是 10 吨；基本标准是每吨收费 3 元；超过规定吨数的部分每 吨收费 4 元。 【分析】（1）根据表格中 1、2 月份与 3 月份用水量和应缴水费情况比较分析可得出每月用 水量的规定吨数；（2）根据“应缴水费÷用水量=每吨水的单价”可求出基本标准收费；（3） 根据“应交水费= 规定吨数×基本收费标准+超过部分× 提高收费标准”，进行观察、比较，解 答即可。 22.【答案】 （1）小明：（10+5+6+10+5）÷5 =36÷5 =7.2（分） 小兰：（8+6+7+7+8）÷5 =36÷5 =7.2（分） 答：小明和小兰的平均分分别是 7.2。 （2）答：如果在他们两人中选一位，选小兰合适。 因为小兰成绩稳定，小明成绩起伏大。 【考点】平均数的初步认识及计算 【解析】【分析】（1）此题主要考查了平均数的应用，小明五轮的总成绩÷5=小明的平均分， 小兰五轮的总成绩÷5=小兰的平均分，据此列式解答； （2）观察对比可知，两人的平均成绩相等，如果要在他们两人中选一位参加决赛， 我认为 选小兰合适，因为小兰成绩稳定，小明成绩起伏大。 23.【答案】 （1）1；8；7；3；3；2 （2）90~99；100 （3）9；7；6；2 【考点】数据收集整理 【解析】【解答】（1） 根据整理，填表如下： 成 绩 / 分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60分以 下 人 数 1 8 7 3 3 2 （2）因为 8＞7＞3＞2＞1，所以 90~99 分数段的人数最多，100 分数段的人数最少. （3） 按 90~100 分为 A，80~89 分为 B，60~79 分为 C，60 分以下为 D，把上面的成绩重新 分段后填写下表： 成绩 A B C D 人数 9 6 2 7 【分析】（1）根据题意，按顺序分别数一数各分数段的人数，然后填表，注意：不要漏掉， 不重复； （2）根据题意，比较各分数段人数的多少，即可解答； （3）根据新的分段标准，重新整理数据，然后填表即可.