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  • 2022-04-11 发布

六年级下数学单元测试卷及解析第2单元-圆柱和圆锥_青岛版

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青岛版六年级下数学单元测试卷及解析第2单元-圆柱和圆锥一、填空题。(共16小题)1.一个圆柱与圆锥的底面半径相等,体积之比为3:4,它们的高之比是 3:12 。考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;比的意义;圆锥的体积。分析:根据题意,圆柱与圆锥的底面半径相等则它们的底面积也相等,设一个圆柱和圆锥的底面积都是s,高分别为H,h,根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来,即圆柱的高是:H=V圆柱÷s,圆锥的高是:h=V圆锥÷s,然后利用已知它们体积比是3:4,化简求出最简比。解答:解:设一个圆柱和圆锥的底面积是s,高分别为H、h,圆柱的高是:H=V圆柱÷s,圆锥的高是:h=V圆锥÷s,圆柱的高与圆锥的高的比:(V圆柱÷s):(V圆锥÷s)=:,=V圆柱:3V圆锥,因为V圆柱:V圆锥=3:4,所以V圆柱:3V圆锥=1:4,答:它们的高之比是1:4。故答案为:1:4。2.圆锥和圆柱半径的比是3:2,体积的比是3:4,那么圆锥和圆柱高的比是 1:1 。考点:长方体和正方体的体积;圆锥的体积。分析:圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高,由“圆锥和圆柱半径的比是3:2,体积的比是3:4”可知,圆锥的底面积:圆柱的底面积=9:4,圆锥的体积:圆柱的体积=3:4,将此代入二者的体积公式即可求解。解答:解:设圆锥的高为H,圆柱的高为h,因为圆锥和圆柱半径的比是3:2,所以圆锥的底面积:圆柱的底面积=9:4,又因圆锥的体积:圆柱的体积=3:4, 则3:4=×9×H:4×h,12H=12h,H:h=1:1;答:圆锥和圆柱高的比是1:1。故答案为:1:1。3.把一个底面半径为2厘米,高为10厘米的圆柱形容器装满水,再把它里面的水倒入一个底面半径为1厘米的圆柱形容器中,那么,这个容器内的水高为 40厘米 。考点:圆柱的侧面积、表面积和体积。分析:根据圆柱的体积公式,V=sh=πr2h,求出圆柱形容器的容积,即水的体积;再根据圆柱的体积公式h=V÷(πr2),代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。解答:解:水的体积:3.14×22×10=3.14×4×10,=125.6(立方厘米);水的高度:125.6÷3.14÷12=40÷1,=40(厘米);答:圆柱形容积内水的高度是40厘米。故答案为:40厘米。 4.用一张长6分米,宽3.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是 7.2 平方分米。考点:圆柱的侧面积、表面积和体积。分析:圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;长方形的面积即圆柱的侧面积,根据“长方形的面积=长×宽”,代入数值进行计算即可。解答:解:6×1.2=7.2(平方分米);答:这个圆柱的侧面积是7.2平方分米。故答案为:7.2。 5.若一个圆柱与一个圆锥等高等底,圆柱的体积是96cm3,则圆锥的体积是 32 cm3。考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积。分析:等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的,所以可用圆柱的体积乘进行解答即可得到圆锥的体积。解答:解:96×=32(立方厘米);答:圆锥的体积是32立方厘米。故答案为:32。6.一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积是32cm3,圆柱的体积是 96 cm3。考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积。分析:等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍,由此计算可求圆柱的体积即可求解。解答:解:32×3=96(立方厘米);答:圆柱的体积是96立方厘米。故答案为:96。7.一个圆锥的体积是36dm3,它的底面积是18dm2,它的高是 6 cm。考点:圆锥的体积。分析:根据圆锥的体积公式可得:圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积,由此代入数据即可解答。解答:解:36×3÷18=6(分米),答:它的高是6分米。故答案为:6。8.将一个底面积是15.7平方厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了 31.4 平方厘米。考点:圆柱的侧面积、表面积和体积。分析:一个圆柱截成同样长的二段,增加两个相等底面,据此解答。解答:解:15.7×2=31.4(平方厘米);答:表面积增加列1.4平方厘米。故答案为:31.4。9.等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是72立方分米,圆柱的体积是 54立方分米 ,圆锥的体积是 18立方分米 。 考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积。分析:根据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系:圆柱与圆锥的体积比是3:1;已知体积的和是72立方分米,再根据按比例分配问题进行解答即可。解答:解:总份数:3+1=4(份);72×=54(立方分米);72×=18(立方分米);故答案为:54立方分米,18立方分米。10.一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是 53.52 cm3。考点:圆锥的体积。分析:根据圆锥的底面直径求出圆锥的底面积,然后代入圆锥的体积公式计算即可。解答:解:V锥=πr2h,=×3.14××6,=×3.14×9×6,=56.52(cm3)故答案为:56.52。11.一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积是76cm3,圆柱的体积是 228 cm3。考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积。分析:要求圆柱的体积是多少,根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的”,即圆柱体体积的是76立方厘米,然后根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算即可。解答:解:76÷=228(立方厘米);答:圆柱的体积是228立方厘米;故答案为:228。12.一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是 78.5 cm2,侧面积是 314 cm2,体积是 785 cm3。考点:圆柱的侧面积、表面积和体积。分析:圆柱的底面积=πr2=3.14×52=78.5(平方厘米);侧面积=底面周长×高=ch;体积 =sh,利用这三个公式即可求出。解答:解:①3.14×52,=78.5(平方厘米);②2×3.14×5×10,=314(平方厘米);③78.5×10,=785(立方厘米)。故答案为:①78.5;②314;③785。13.用一张长4.5分米,宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱,这个圆柱的侧面积最多是 5.4 平方分米。(接口处不计)考点:圆柱的展开图。分析:圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;长方形的面积即圆柱的侧面积,根据“长方形的面积=长×宽”,代入数值进行计算即可。解答:解:4.5×1.2=5.4(平方分米);答:这个圆柱的侧面积最多是5.4平方分米;故答案为:5.4。14.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的,圆柱的体积是圆锥体积的 3倍 。考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积。分析:等底等的圆锥的体积是圆柱体积的,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。据此解答。解答:解:等底等的圆锥的体积是圆柱体积的,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。故答案为:,3倍。15.计算下面圆锥的体积。(1)底面积是9平方米,高是15分米,体积是 4.5立方米 。(2)底面半径是3分米,高是5分米,体积是 47.1立方分米 。(3)底面直径是0.4米,高是6分米,体积是 25.12立方分米 。(4)底面直径和高都是12厘米,体积是 452.16立方厘米 。 (5)高是8厘米,是底面直径的,体积是 837立方厘米 。考点:圆锥的体积。分析:根据圆锥的体积公式:v=sh=πr2h,把数据代入公式解答即可。解答:解:(1)15分米=1.5米,×9×1.5=4.5(立方米);(4)×3.14×(12÷2)2×12,=×3.14×36×12,=452.16(立方厘米);(5)8÷=20(厘米),×3.14×(20÷2)2×8,=×3.14×100×8,=837(立方厘米);故答案为:4.5立方米,47.1立方分米,25.12立方分米,452.16立方厘米,837立方厘米。16.把一根底面直径是6厘米,高是8厘米的圆柱形木料削成一个圆锥,削成的圆锥体的体积最大是 75.36立方厘米 。考点:圆锥的体积。分析:根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍,即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的解答。解答:解:底面半径为:6÷2=3(厘米);圆锥的体积=πr2×h,=×3.14×32×8, =3.14×24,=75.36(立方厘米)。答:削成的圆锥的体积最大是75.36立方厘米。故答案为:75.36立方厘米。二、解答题。(共4小题)17.美术课上老师让同学们用橡皮泥捏出自己喜欢的形状,小明捏出一个底面半径为1厘米、高为3厘米的圆柱体,他想再把它捏成底面半径为2厘米的圆锥体,应该捏多高?考点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积。分析:根据题意,圆柱形物体的体积等于捏成的圆锥形物体的体积,所以可利用圆柱的体积公式V=sh确定圆柱的体积,然后再用圆锥的体积公式V=sh计算出圆锥的高即可。解答:解:圆柱的体积:3.14×12×3=9.42(立方厘米);圆锥的高:9.42÷÷(3.14×22)=9.42÷÷12.56,=2.25(厘米);答:他应该把圆锥的高捏成2.25厘米。18.一根长2米,底面积半径是4厘米的圆柱形木段,把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米?考点:圆柱的侧面积、表面积和体积。分析:圆柱形木料锯成4段后,表面积是增加了6个圆柱的底面的面积,由此利用圆的面积公式即可解答。解答:解:3.14×42×6,=3.14×16×6,=301.44(平方厘米)。 答:表面积比原来增加了301.44平方厘米。19.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径4米,高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)考点:关于圆锥的应用题。分析:知道圆锥的底面直径可求底面积,又知道高,所以利用公式可以求圆锥的体积,然后乘以每立方米沙大约重的吨数,则可得这堆沙约重多少吨。解答:解:圆锥的体积:×[3.14×(4÷2)2]×1.5,=×1.5×12.56,=6.28(立方米),这堆沙的吨数:1.7×6.28=10.676(吨)≈11(吨)。答:这堆沙约重11吨。20.一个近似于圆锥形状的野营帐篷,它的底面半径是3米,高2.4米。帐篷的占地面积是多少?帐篷里面的空间是多大?考点:关于圆锥的应用题。分析:(1)第一问求的是圆锥的底面积,运用圆的面积公式,代入数据计算即可;