六年级下数学教案- 自行车里的数学人教新课标 3页

‎《自行车里的数学》教学设计 教学目标：‎ ‎1.知识与技能： ‎ 理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。‎ ‎2.过程与方法：‎ 引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。‎ ‎3.情感态度与价值观：‎ 在探索自行车里的数学过程中,渗透环保意识,倡导绿色出行.‎ 教学重难点：‎ 教学重难点：自行车行进原理，即当总齿数一定，齿轮齿数与转的圈数成反比例。‎ 教学难点：前齿轮转一圈，后齿轮转（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）圈。‎ 教学用具:自行车,多媒体 教学过程：‎ 一.情景导入 对全班同学做一个小调查.‎ 师：同学们，你们每天怎样来上学？步行，骑自行车还是乘其他的交通工具呢？‎ 调查结果是骑自行车来上学的最多 师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）‎ 师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学奥秘。‎ 板书课题 “自行车里的数学”‎ 二.研究普通自行车的速度与内在结构的关系 师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？‎ 生：可以直接测量。‎ 师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。‎ 生甲：我蹬一圈行了6.5米。‎ 生乙：我行了5.7米。‎ 生丙：我行了8.8米。‎ 生丁：我只行了5.4米。‎ 生：••••••••‎ 师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？‎ 生：计算。‎ 师：怎么算？‎ 生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。‎ 师:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？‎ 生分组操作，师注意引导，讨论交流后汇报。‎ ‎（1）蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈 ‎（2）车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数 师：照这样分析，解决问题的关键是什么？‎ 生:前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.‎ 师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？‎ 生：数一数。‎ 师:我们就来数一数。‎ 通过实践，学生发现数的圈数也不准确。‎ 师：有没有更准确的方法呢？大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？‎ 师慢慢转动前齿轮，生观察、讨论。‎ 生：前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮转动一个齿。‎ 师：同学们观察得很仔细。如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？‎ 生1：前后齿轮转动的齿数始终一样。‎ 生2：我知道两个互相咬合的齿轮，它们的齿数和转的圈数成反比例关系。自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。所以，前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。‎ 师：这位同学说的很好。根据“前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数”，前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？‎ 生说师板书：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数 归纳解题思路：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长,分组搜集数据，代入数学模型，求出答案。‎ 汇报交流。‎ 三.巩固练习 ‎1.活动探究。问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？‎ 前轮齿数 后轮齿数 后轮转动圈数 ‎48‎ ‎16‎ ‎ ‎ ‎48‎ ‎12‎ ‎ ‎ ‎36‎ ‎12‎ ‎ ‎ ‎2.计算这辆自行车等一圈能走多远？ ‎ 前齿轮齿数：48 ‎ 后齿轮齿数：16‎ 车轮直径： 70厘米 四.研究变速自行车的问题 ‎1.出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。‎ 分组探究 ‎（1）变速自行车能变化出多少种速度？‎ 前齿轮齿数：48 40‎ 后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14 ‎ ‎（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？‎ 师巡视并指导有困难的小组 ‎2.汇报第一个问题。‎ ‎2×6=12（种）‎ ‎3.汇报第二个问题。‎ 前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远，因而车速快。但骑车人较费力。‎ 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢。但骑车人较省力。‎ 五.思维拓展 ‎1.一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径是66cm。‎ 自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:‎ 爬坡路段 顺风路段 请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。‎ ‎2.渗透环保意识，倡导绿色出行。‎ 师：自行车推动了人类的文明，提高了人行走的速度。在高速发展的现代，与轿车、公共汽车、火车……而言，它又有什么好处呢？‎ 生：环保，没有污染。我们要绿色出行，保护环境。‎ 六．课堂小结 谈一谈你今天收获了什么？或者你还有什么想告诉大家的？‎ 板书 自行车里的数学 前齿轮齿数×前齿轮转的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转的圈数 蹬一圈走的路程＝车轮周长×后齿轮转的圈数 车轮周长 × （前齿轮齿数：后齿轮齿数）‎