2018-2019学年北京市海淀区某师大附中六年级（下）招生数学试卷 6页

‎2018-2019学年北京市海淀区某师大附中六年级（下）招生数学试卷 一、填空（每题3分，共30分）‎ ‎ ‎ ‎1. 一种商品打八折后的利润率为‎20%‎，原来定价时的利润率是________‎%‎． ‎ ‎ ‎ ‎2. 某班要至少有‎5‎人是出生在同一个月里，这个班至少有________人。 ‎ ‎ ‎ ‎3. 小红今年的年龄是爸的‎1‎‎7‎，再过几年是爸爸的‎1‎‎6‎，爸爸今年________岁。 ‎ ‎ ‎ ‎4. 一个正方形的边长增加了‎10%‎，它的面积增加________‎%‎． ‎ ‎ ‎ ‎5. 有‎13‎个不同的自然数，它们的和是‎100‎，其中偶数最多有________个。 ‎ ‎ ‎ ‎6. 一项工作，甲单独干‎1‎a小时完成，乙单独干‎1‎b小时完成，若甲、乙合干，________小时完成。 ‎ ‎ ‎ ‎7. 小军计算一道求‎13‎个自然数的平均数的题目，要求结果保留两位小数，小军计算的结果是‎21.81‎，老师说：“你算的结果百分位上的数字错了，其他数位上的数都正确。”那么这道题正确的结果是________． ‎ ‎ ‎ ‎8. 甲、乙、丙三人参加百米比赛，当甲到达终点时，乙离终点‎20‎米，丙离终点‎40‎米。求当乙到达终点时，丙离终点________米。 ‎ ‎ ‎ ‎9. 三个质数的倒数之和是‎1661‎‎1986‎，这三个质数之和是________． ‎ ‎ ‎ ‎10. 如图所示，有大小两个圆，阴影部分占大圆的‎4‎‎15‎，占小圆的‎3‎‎5‎，若小圆半径是‎4‎厘米，则大圆的半径是________厘米。 ‎ 二、计算（每题6分，共30分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎2012÷2012‎2012‎‎2013‎+‎‎1‎‎2014‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1‎‎1×4‎‎+‎1‎‎4×7‎+‎1‎‎7×10‎+⋯+‎‎1‎‎19×22‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2001+1999−1997−1995+1993+1991−1989−1987+...−5−3+1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 计算：‎1−‎5‎‎6‎+‎7‎‎12‎−‎9‎‎20‎+‎11‎‎30‎−‎13‎‎42‎+‎15‎‎56‎−‎17‎‎72‎=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示，平行四边形ABDC的面积为‎112‎平方厘米，又知AB＝‎4CF，求三角形AOF的面积。 ‎ 三、应用题（每题8分，共40分）‎ ‎ ‎ ‎ 一项工作，甲、乙合干‎12‎天完成。如果让甲先干‎8‎天，余下的由乙单独干要‎18‎天完成。这项工程由乙单独干需要几天完成？ ‎ ‎ ‎ ‎ 一根风筝线断去‎2‎‎3‎后，又接上‎20‎米，这时风筝线的长相当于原来的‎2‎‎3‎．这根风筝线原来长多少米？ ‎ ‎ ‎ ‎ 现在想用‎20%‎和‎30%‎的盐水配制成‎26%‎的盐水‎1000‎克，两种盐水应各取多少克？ ‎ ‎ ‎ ‎ 上次师大组织考试，实到人数比原定人数多了‎5‎‎13‎，原定人数中有‎15%‎是女生，同时还多预订了‎20%‎的座位，但实际安排的‎200‎多个座位还是不够。上次考试实到人数是多少人？ ‎ ‎ ‎ ‎ 甲容器中有浓度为‎8%‎的盐水‎300‎克，乙容器中有浓度为‎12.5%‎的盐水‎120‎克，向两容器中分别倒入等量的水，使两容器中盐水浓度相同，需倒入多少克水？ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2018-2019学年北京市海淀区某师大附中六年级（下）招生数学试卷 一、填空（每题3分，共30分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ ‎50‎ ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 一件商品按定价打八折，即按定价的‎80%‎出售，还可以获得‎20%‎的利润，即此时售价是进价的‎1+20%‎，根据分数除法的意义，定价是进价的‎(1+20%)÷80%‎，则这件商品原来定价时的利润率是‎(1+20%)÷80%−(1)‎ ‎【解答】‎ ‎(1+20%)÷80%−1‎‎ ＝‎120%÷80%−1‎ ＝‎1.5−1‎ ＝‎50%‎ 答：原来定价时的利润率是 ‎50%‎． 故答案为：（50）‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ ‎49‎ ‎【考点】‎ 抽屉原理 ‎【解析】‎ 一年中共有‎12‎个月，将这‎12‎个月当做‎12‎个抽屉，根据抽屉原理可知，每个抽屉里放‎4‎个元素，共需要‎4×12‎＝‎48‎个元素，再加上‎1‎个元素，即则该班中至少有‎48+1‎＝‎49‎人；据此解答。‎ ‎【解答】‎ ‎4×12+1‎‎ ＝‎48+1‎ ＝‎49‎（人） 答：这个班至少有 ‎49‎人。 故答案为：（49）‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ ‎35‎ ‎【考点】‎ 年龄问题 ‎【解析】‎ 根据题意设爸爸今年x岁，则小红今年‎1‎‎7‎x岁，设再过a年小红的年龄是爸爸的‎1‎‎6‎，根据年龄差不变，列方程为：‎1‎‎7‎x+a=‎1‎‎6‎(x+a)‎，解方程得：x＝‎35a．因为a和x都是整数，所以，当a＝‎1‎时，x＝（35）据此解答。‎ ‎【解答】‎ 设爸爸今年x岁，则小红今年‎1‎‎7‎x岁，设再过a年小红的年龄是爸爸的‎1‎‎6‎， ‎1‎‎7‎x+a=‎1‎‎6‎(x+a)‎ ‎1‎‎7‎x+a=‎1‎‎6‎x+‎1‎‎6‎a ‎1‎‎42‎x=‎5‎‎6‎a x＝‎35a 因为a和x都是整数， 所以，当a＝‎1‎时，x＝‎35‎符合题意。 答：爸爸今年‎35‎岁。 故答案为：（35）‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ ‎21‎ ‎【考点】‎ 百分数的加减乘除运算 长方形、正方形的面积 ‎【解析】‎ 根据题意可设正方形的边长为a，增加‎10%‎后是a×(1+10%)‎，表示出原来正方形的面积和现在正方形的面积，用现在正方形的面积除以原来正方形的面积，再减去‎1‎就是面积增加的百分数。‎ ‎【解答】‎ ‎121%−1‎‎＝‎21%(1)‎答：面积增加‎21%‎． 故答案为：‎21‎．‎ ‎5.‎ ‎【答案】‎ ‎13‎ ‎【考点】‎ 奇偶性问题 ‎【解析】‎ 因为偶数+偶数＝偶数，‎100‎是偶数，那么当这‎13‎个数都是偶数时，和仍是偶数，由此求解。‎ ‎【解答】‎ 所以奇数的个数最少是‎0‎个，偶数最多是‎13‎个。 答：其中偶数最多有 ‎13‎个。 故答案为：（13）‎ ‎6.‎ ‎【答案】‎ ‎1‎a+b ‎【考点】‎ 简单的工程问题 ‎【解析】‎ 把这项工作看作单位“‎1‎”，根据工作量‎÷‎工作效率和＝合作的时间，据此列式解答。‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【解答】‎ ‎1÷(1÷‎1‎a+1÷‎1‎b)‎‎ ＝‎1÷(a+b)‎ ‎=‎‎1‎a+b（小时）， 答：甲、乙合干，‎1‎a+b小时完成。 故答案为：‎1‎a+b．‎ ‎7.‎ ‎【答案】‎ ‎21.85‎ ‎【考点】‎ 平均数问题 ‎【解析】‎ 小军计算的‎13‎个自然数的平均数的结果是‎21.81‎，这个结果，只有百分位上的数字，其他数位上的数都正确，据此可以求出这‎13‎个自然数的总和，再根据总和算出这‎13‎个自然数的平均就可以了。‎ ‎【解答】‎ 答：这道题的正确答案是‎21.(85)‎ 故答案为：‎‎21.(85)‎ ‎8.‎ ‎【答案】‎ ‎25‎ ‎【考点】‎ 简单的行程问题 ‎【解析】‎ 甲到达终点时，乙跑了‎100−20‎＝‎80‎（米），丙跑了‎100−40‎＝‎60‎（米），丙、乙的速度比（即路程比）是‎60:80‎＝‎3:4‎，则丙的速度是乙的‎3÷4=‎‎3‎‎4‎，当乙跑到终点（即跑了‎100‎米）时，丙跑了‎100×‎3‎‎4‎=75‎（米），所以丙离终点还有‎100−75‎＝‎25‎（米）．‎ ‎【解答】‎ ‎(100−40)‎‎：‎(100−20)‎ ＝‎60:80‎ ＝‎3:4‎ ‎3÷4=‎‎3‎‎4‎ ‎100−100×‎‎3‎‎4‎ ＝‎100−75‎ ＝‎25‎（米） 答：丙离终点‎25‎米。 故答案为：（25）‎ ‎9.‎ ‎【答案】‎ ‎336‎ ‎【考点】‎ 分数的拆项 ‎【解析】‎ 要求这三个质数之和是多少，首先应求出这三个质数分别是多少，由三个质数的倒数之和是‎1661‎‎1986‎，所以先把‎1986‎分解质因数，得到‎1986‎＝‎2×3×331‎，通过计算‎1‎‎2‎‎+‎1‎‎3‎+‎‎1‎‎331‎的和正好等于‎1661‎‎1986‎，故得这三个质数分别为‎2‎、‎3‎、‎331‎，然后求出这三个质数的和即可。‎ ‎【解答】‎ 将‎1986‎分解质因数是： ‎1986‎＝‎2×3×331‎， ‎1‎‎2‎‎+‎1‎‎3‎+‎1‎‎331‎=‎‎1661‎‎1986‎， 因此这三个质数是‎2‎、‎3‎、‎331‎， 所以‎2+3+331‎＝‎‎3(36)‎ ‎10.‎ ‎【答案】‎ ‎6‎ ‎【考点】‎ 重叠问题 ‎【解析】‎ 根据题意“阴影部分占大圆的‎4‎‎15‎，占小圆的‎3‎‎5‎，”可得：大圆的面积‎×‎4‎‎15‎=‎小圆的面积‎×‎‎3‎‎5‎，然后根据比例的性质，求出大、小圆的面积的比，再根据圆的面积比等于半径的平方比解答即可。‎ ‎【解答】‎ 因为，大圆的面积‎×‎4‎‎15‎=‎小圆的面积‎×‎‎3‎‎5‎， 所以，大圆的面积：小圆的面积‎=‎3‎‎5‎:‎4‎‎15‎=9:4‎＝‎3‎‎2‎‎:‎‎2‎‎2‎ 所以，大圆的半径：小圆的半径＝‎3:2‎ 则大圆的半径是：‎4÷2×3‎＝‎6‎（厘米） 答：大圆的半径是 ‎6‎厘米。 故答案为：（6）‎ 二、计算（每题6分，共30分）‎ ‎【答案】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎2012÷2012‎2012‎‎2013‎+‎‎1‎‎2014‎‎ ＝‎2012÷‎2012×2013+2012‎‎2013‎+‎‎1‎‎2014‎ ＝‎2012÷‎2012×(2013+1)‎‎2013‎+‎‎1‎‎2014‎ ＝‎2012÷‎2012×2014‎‎2013‎+‎‎1‎‎2014‎ ＝‎2012×‎2013‎‎2012×2014‎+‎‎1‎‎2014‎ ‎=‎2013‎‎2014‎+‎‎1‎‎2014‎ ＝‎‎1‎ ‎【考点】‎ 分数的巧算 ‎【解析】‎ 把‎2012‎‎2012‎‎2013‎化成假分数，然后再根据乘法分配律进行简算。‎ ‎【解答】‎ ‎2012÷2012‎2012‎‎2013‎+‎‎1‎‎2014‎‎ ＝‎2012÷‎2012×2013+2012‎‎2013‎+‎‎1‎‎2014‎ ＝‎2012÷‎2012×(2013+1)‎‎2013‎+‎‎1‎‎2014‎ ＝‎2012÷‎2012×2014‎‎2013‎+‎‎1‎‎2014‎ ＝‎2012×‎2013‎‎2012×2014‎+‎‎1‎‎2014‎ ‎=‎2013‎‎2014‎+‎‎1‎‎2014‎ ＝‎‎1‎ ‎【答案】‎ ‎1‎‎1×4‎‎+‎1‎‎4×7‎+‎1‎‎7×10‎+⋯+‎‎1‎‎19×22‎‎ ‎=‎1‎‎3‎×(1−‎1‎‎4‎+‎1‎‎4‎−‎1‎‎7‎+‎1‎‎7‎−‎1‎‎10‎+⋯+‎1‎‎19‎−‎1‎‎22‎)‎ ‎=‎1‎‎3‎×(1−‎1‎‎22‎)‎ ‎=‎1‎‎3‎×‎‎21‎‎22‎ ‎‎=‎‎7‎‎22‎ ‎【考点】‎ 分数的拆项 ‎【解析】‎ 根据拆项公式‎1‎n(n+3)‎‎=‎1‎‎3‎×(‎1‎n−‎1‎n+3‎)‎拆项后通过加减相互抵消即可简算。‎ ‎【解答】‎ ‎1‎‎1×4‎‎+‎1‎‎4×7‎+‎1‎‎7×10‎+⋯+‎‎1‎‎19×22‎‎ ‎=‎1‎‎3‎×(1−‎1‎‎4‎+‎1‎‎4‎−‎1‎‎7‎+‎1‎‎7‎−‎1‎‎10‎+⋯+‎1‎‎19‎−‎1‎‎22‎)‎ ‎=‎1‎‎3‎×(1−‎1‎‎22‎)‎ ‎=‎1‎‎3‎×‎‎21‎‎22‎ ‎‎=‎‎7‎‎22‎ ‎【答案】‎ ‎2001+1999−1997−1995+1993+1991−1989−1987+...−5−3+1‎‎ ＝‎(2001−1997)+(1999−1995)+(1993−1989)+(1991−1987)+...+(9−5)+(7−3)+1‎ ＝‎4×500+1‎ ＝‎‎2001‎ ‎【考点】‎ 加减法中的巧算 ‎【解析】‎ 把从前到后每四项看作一组，在根据加法的交换律与结合律重新组合，每项的差都是‎4‎，据此解答即可。‎ ‎【解答】‎ ‎2001+1999−1997−1995+1993+1991−1989−1987+...−5−3+1‎‎ ＝‎(2001−1997)+(1999−1995)+(1993−1989)+(1991−1987)+...+(9−5)+(7−3)+1‎ ＝‎4×500+1‎ ＝‎‎2001‎ ‎【答案】‎ ‎11‎‎18‎ ‎【考点】‎ 分数的巧算 ‎【解析】‎ 通过观察，可把每个分数拆成两个分数的乘积，然后通过加减相互抵消，求得结果。‎ ‎【解答】‎ ‎1−‎5‎‎6‎+‎7‎‎12‎−‎9‎‎20‎+‎11‎‎30‎−‎13‎‎42‎+‎15‎‎56‎−‎‎17‎‎72‎‎， ＝‎1−(‎1‎‎2‎+‎1‎‎3‎)+(‎1‎‎3‎+‎1‎‎4‎)−(‎1‎‎4‎+‎1‎‎5‎)+(‎1‎‎5‎+‎1‎‎6‎)−(‎1‎‎6‎−‎1‎‎7‎)+(‎1‎‎7‎−‎1‎‎8‎)−(‎1‎‎8‎−‎1‎‎9‎)‎， ＝‎1−‎1‎‎2‎+‎‎1‎‎9‎， ‎=‎1‎‎2‎+‎‎1‎‎9‎， ‎=‎‎11‎‎18‎．‎ ‎【答案】‎ 由AB＝‎4CF得‎3AB＝‎4DF由OD/OA＝DF/AB＝‎3/4‎得，三角形AOB的面积/三角形OBD的面积＝‎4/3‎（因为两个三角形只有底也就是OD和OA不一样，高是一样的）．且三角形ADB的面积为平行四边形ABDC面积的一半，得出三角形BDO面积为‎24‎平方厘米。三角形AOF和三角形BDO面积相等，那么三角形AOF面积为‎24‎平方厘米。‎ ‎【考点】‎ 相似三角形的性质（份数、比例）‎ ‎【解析】‎ 观察三角形AOB和三角形DOF，‎∠AOB等于‎∠DOF（对角相等），‎∠OFD 等于‎∠OBA（根据AB平行于FD），‎∠OAB等于‎∠ODF（根据AB平行于FD），但AB不等于FD 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎，所以三角形AOB和三角形DOF相似，其中OD/OA＝DF/AB，再往下我们可以求出三角形BDO的面积。通过三角形AFB和三角形BDA底和高相等，也就是面积相等，我们可以知道三角形AOF和三角形BDO面积相等，因为它们的公共区域为三角形AOB．‎ ‎【解答】‎ 由AB＝‎4CF得‎3AB＝‎4DF由OD/OA＝DF/AB＝‎3/4‎得，三角形AOB的面积/三角形OBD的面积＝‎4/3‎（因为两个三角形只有底也就是OD和OA不一样，高是一样的）．且三角形ADB的面积为平行四边形ABDC面积的一半，得出三角形BDO面积为‎24‎平方厘米。三角形AOF和三角形BDO面积相等，那么三角形AOF面积为‎24‎平方厘米。‎ 三、应用题（每题8分，共40分）‎ ‎【答案】‎ ‎(1−‎1‎‎12‎×8)÷(18−8)‎‎ ＝‎(1−‎2‎‎3‎)÷10‎ ‎=‎1‎‎3‎÷10‎ ‎=‎1‎‎3‎×‎‎1‎‎10‎ ‎=‎‎1‎‎30‎； ‎1÷‎1‎‎30‎=30‎（天）； 答：这项工程由乙单独干需要‎30‎天完成 ‎【考点】‎ 工程问题 简单的工程问题 ‎【解析】‎ 把这项工作看作单位“‎1‎”，甲、乙合干‎12‎天完成，甲、乙每天的工作效率和是‎1‎‎12‎，如果让甲先干‎8‎天，余下的由乙单独干要‎18‎天完成。可以看作甲、乙合作‎8‎天，乙单独干‎(18−8)‎天完成，由此可以求出乙每天的工作效率，然后根据工作时间＝工作量‎÷‎工作效率，据此列式解答。‎ ‎【解答】‎ ‎(1−‎1‎‎12‎×8)÷(18−8)‎‎ ＝‎(1−‎2‎‎3‎)÷10‎ ‎=‎1‎‎3‎÷10‎ ‎=‎1‎‎3‎×‎‎1‎‎10‎ ‎=‎‎1‎‎30‎； ‎1÷‎1‎‎30‎=30‎（天）； 答：这项工程由乙单独干需要‎30‎天完成 ‎【答案】‎ ‎20÷[‎2‎‎3‎−(1−‎2‎‎3‎)]‎‎ ＝‎20÷[‎2‎‎3‎−‎1‎‎3‎]‎ ＝‎20÷‎‎1‎‎3‎ ＝‎60‎（米） 答：这根风筝线原来长‎60‎米 ‎【考点】‎ 分数的四则混合运算 ‎【解析】‎ 把这根风筝线原来的长度看作单位“‎1‎”，断去‎2‎‎3‎后还剩下‎(1−‎2‎‎3‎)‎，又接上‎20‎米后的长度相当于原来的‎2‎‎3‎．则‎20‎米所对应的分率是‎[‎2‎‎3‎−(1−‎2‎‎3‎)]‎，根据分数除法的意义，用‎20‎米除以‎[‎2‎‎3‎−(1−‎2‎‎3‎)]‎就是这根风筝线原来的长度。‎ ‎【解答】‎ ‎20÷[‎2‎‎3‎−(1−‎2‎‎3‎)]‎‎ ＝‎20÷[‎2‎‎3‎−‎1‎‎3‎]‎ ＝‎20÷‎‎1‎‎3‎ ＝‎60‎（米） 答：这根风筝线原来长‎60‎米 ‎【答案】‎ 设‎30%‎的盐水需x千克，‎20%‎的盐水需‎(1000−x)‎千克，得： ‎30%x+(1000−x)×20%‎＝‎26%×1000‎ ‎0.3x+200−02x＝‎260‎ ‎0.1x+200‎＝‎260‎ ‎0.1x＝‎60‎ x＝‎600‎ ‎1000−600‎＝‎400‎（克） 答：‎30%d盐水需要‎600‎克，‎20%‎的盐水需要‎400‎克 ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 两种盐水溶液混合前后的重量及所含盐的重量都不变，设‎30%‎的盐水需x千克，‎20%‎的盐水需‎(1000−x)‎千克，根据混合前后含盐量不变，得‎30%x+(1000−x)×20%‎＝‎26%×1000‎，据此解答。‎ ‎【解答】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 设‎30%‎的盐水需x千克，‎20%‎的盐水需‎(1000−x)‎千克，得： ‎30%x+(1000−x)×20%‎＝‎26%×1000‎ ‎0.3x+200−02x＝‎260‎ ‎0.1x+200‎＝‎260‎ ‎0.1x＝‎60‎ x＝‎600‎ ‎1000−600‎＝‎400‎（克） 答：‎30%d盐水需要‎600‎克，‎20%‎的盐水需要‎400‎克 ‎【答案】‎ ‎1+‎5‎‎13‎=‎‎18‎‎13‎‎； ‎15%=‎‎3‎‎20‎ ‎1+20%‎ ＝‎1+‎‎1‎‎5‎ ‎=‎‎6‎‎5‎ ‎13‎、‎20‎和‎5‎的最小公倍数是‎260‎ 所以原定人数是‎260‎人。 ‎260×(1+‎5‎‎13‎)‎ ‎=260×‎‎18‎‎13‎ ＝‎360‎（人）； 答：上次考试实到人数是‎360‎人 ‎【考点】‎ 分数和百分数应用题（多重条件）‎ ‎【解析】‎ 把原定人数看作单位“‎1‎”，实到人数比原定人数多了‎5‎‎13‎，也就是实到人数是原定人数的‎(1+‎5‎‎13‎)‎，又知原定人数的‎15%‎是女生，即原定人数的‎3‎‎20‎是女生，预定了原定人数的‎(1+20%)‎的座位，即原定人数‎6‎‎5‎的座位。因为原定人数为整数，所以原定人数是‎13‎、‎20‎和‎5‎的最小公倍数，根据求几个数的最小公倍数的方法求出原定人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出实到人数。‎ ‎【解答】‎ ‎1+‎5‎‎13‎=‎‎18‎‎13‎‎； ‎15%=‎‎3‎‎20‎ ‎1+20%‎ ＝‎1+‎‎1‎‎5‎ ‎=‎‎6‎‎5‎ ‎13‎、‎20‎和‎5‎的最小公倍数是‎260‎ 所以原定人数是‎260‎人。 ‎260×(1+‎5‎‎13‎)‎ ‎=260×‎‎18‎‎13‎ ＝‎360‎（人）； 答：上次考试实到人数是‎360‎人 ‎【答案】‎ 设每个容器应倒入X克水， 甲：‎300×8%‎＝‎24‎（克）， 乙：‎120×12.5%‎＝‎15‎（克）， 则：‎24‎‎300+x‎=‎‎15‎‎120+x， ‎(120+x)×24‎＝‎(300+x)×15‎， ‎2880+24x＝‎4500+15x， ‎2880+24x−15x＝‎4500+15x−15x， ‎2880+9x＝‎4500‎， ‎2880+9x−2880‎＝‎4500−2880‎， ‎9x＝‎1620‎， x＝‎180‎； 答：需倒入‎180‎克水 ‎【考点】‎ 百分率应用题 ‎【解析】‎ 先根据一个数乘分数的意义，求出甲容器中盐的重量和乙容器中盐的重量，这时设需要倒入x克水，分别代入，根据后来的盐水的浓度相同，列出方程进而解答，得出x的值。‎ ‎【解答】‎ 设每个容器应倒入X克水， 甲：‎300×8%‎＝‎24‎（克）， 乙：‎120×12.5%‎＝‎15‎（克）， 则：‎24‎‎300+x‎=‎‎15‎‎120+x， ‎(120+x)×24‎＝‎(300+x)×15‎， ‎2880+24x＝‎4500+15x， ‎2880+24x−15x＝‎4500+15x−15x， ‎2880+9x＝‎4500‎， ‎2880+9x−2880‎＝‎4500−2880‎， ‎9x＝‎1620‎， x＝‎180‎； 答：需倒入‎180‎克水 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页