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  • 2022-02-12 发布

数学六年级上册教案-5圆的面积-人教版 (7)

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‎《圆的面积》教学设计 义务教育课程标准实验教科书第十一册P67~68例1。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、认知目标 使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。‎ ‎2、过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。‎ ‎3、情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。‎ ‎【教学重点】:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。‎ ‎【教学难点】:理解圆的面积计算公式的推导。‎ ‎【教学准备】:相应课件;圆的面积演示教具 ‎【教学过程】‎ 一、情境导入 同学们,今天老师遇到了一个问题,要给学校的圆形花坛铺草坪,每平方米8元,很显然要求出这个圆形花坛的面积,那么怎样计算一个圆的面积呢?我们能不能和以前学过的图形联系起来呢?如果知道了圆的半径或者直径,可以计算出图中圆的面积呢?这就是我们今天学习的内容(板书课题:圆的面积)‎ 前面我们学习了圆的有关概念。针尖所在的点叫做圆心;圆心与圆上任意一点的线段叫做半径;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。围成圆的曲线的长就是圆的周长。周长公式c=πd 或c= 2πr 同学们可知什么为图形的面积,比如此长方形,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。那么圆呢?圆所占平面的大小叫做圆的面积。(板书)‎ 如何求圆的面积呢?同学们还记得平行四边形的面积我们怎么去求的,去推导的吗?‎ ‎ 二、探究合作,推导圆面积公式 ‎1、渗透“转化”的数学思想和方法。‎ 师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?‎ 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?‎ 生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形师:哦,请看是这样吗?(教师演示)。‎ 生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高 。‎ 师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?‎ 生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。‎ 师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。‎ 师:那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想) ‎ ‎2、演示揭疑。‎ 师:(边说明边演示)把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个 近似的平行四边形。 ‎ 师:如果老师把这个圆平均分成32份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。‎ 师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)‎ ‎[设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]‎ ‎3、学生合作探究,推导公式。‎ ‎(1)讨论探究,出示提示语。‎ 师:下面请同学们看老师给的三个问题,请你们四人一组,拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成这三个问题:‎ ‎①转化的过程中它们的(形状)发生了变化,但是它们的(面积)不变?‎ ‎②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半),宽相当于圆的(半径)?‎ ‎③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。‎ 师:你们明白要求了吗?(明白)好,开始吧。‎ 学生汇报结果,师随机板书。‎ 同学们经过观察,讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。‎ ‎(2)师:如果圆的半径用r表示,那么圆周长的一半用字母怎么表示?‎ ‎(3)揭示字母公式。‎ 师:如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=πr2‎ ‎(4)齐读公式,强调r2=r×r(表示两个r相乘)。‎ 从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?‎ ‎[设计意图:通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系,有效地突破了本课的难点。] ‎ 三、运用公式,解决问题 ‎1.教学例1。‎ 师:同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道什么?(出示例1)知道圆的半径,让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。‎ 预设:‎ 教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。‎ ‎2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!‎ ‎3.求下面各圆的面积。‎ ‎[设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,可大胆放手让学生尝试解答,从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]‎ 四、课堂作业。‎ ‎1、教材P68页“做一做”第1小题。‎ ‎2、判断题 让学生先判断,并讲一讲错误的原因。‎ ‎3、填空题 复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。‎ ‎4、教材P71页练习十五第3、4小题。‎ ‎5、完成课件练习(知道圆的周长求面积)‎ 老师强调学生认真审题,并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件(半径),知道圆的周长就如何求出圆的面积,老师注意辅导中下学生。‎ 五、课堂总结 师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?‎ 六、 布置作业 ‎ 圆的面积 ‎ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。‎ ‎ 长方形的面积= 长 宽 ‎ ‎ ‎ 圆的面积 =圆周长的一半 半径 ‎ =r r ‎ =r2‎ ‎ S= r2‎