六年级下册数学试题-小升初冲刺卷（九） 北师大版（含解析） 13页

‎2020年北师大版数学小升初冲刺卷（九）‎ 一、填空。（共29分）‎ ‎1.直接写得数。 ‎ ‎15÷30%=         0.23=                   1÷75%=                  1-20%× ‎1‎‎3‎ =          ‎5‎‎8‎ -0.375= ‎ ‎75%+ ‎1‎‎4‎ =       ‎6‎‎7‎ - ‎6‎‎7‎ ÷4=        1+ ‎1‎‎2‎ ×1+ ‎1‎‎2‎ =       3-1 ‎2‎‎5‎ =‎ ‎2.12：________= ‎3‎‎（）‎ ________= 0.6 = ________÷15＝________% ‎ ‎3.6吨20千克=________吨        3.25时=________时________分 ‎ ‎4.一个数的十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作________，读作________，省略万位后面的尾数约是________万。 ‎ ‎5.要监测一个病人的体温情况，预测病情，应绘制________统计图。 ‎ ‎6.如果y=3x，那么y和x成________比例；如果 ‎8‎x =y，那么y和x成________比例。 ‎ ‎7.某车间有一天的出勤率为98%，这一天缺勤4人，这个车间共有________人，这一天出勤________人。 ‎ ‎8.做一个底面直径为20厘米、长为60厘米的通风管，至少需要铁皮________厘米2。 ‎ ‎9.一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等，圆锥的底面积是3.6dm2 ， 圆柱的底面积是________ dm 2。 ‎ ‎10.水泥厂上半年生产水泥60万吨，超过计划10万吨。超过计划________%。 ‎ ‎11.一张地图上，用2厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是________。 ‎ ‎12.若m是n的 ‎2‎‎3‎ ，则m：（m+n）=________（填最简整数比） ‎ 二、判断。（共5题；共10分）‎ ‎13.含盐率是20%，盐与水的比是2：10 。（   ） ‎ ‎14.3米长的绳子平均截成5段，每段长 ‎3‎‎5‎ 。（  ） ‎ ‎15.如果ab+5=17，则a与b成反比例。（   ） ‎ ‎16.两个高相等的圆柱，底面半径比是1：2，那么体积比也是1：2。（   ） ‎ ‎17.一个圆柱的高缩小为原来的 ‎1‎‎2‎ ，底面半径扩大2倍，它的体积不变。（   ） ‎ 三、选择（共5题；共10分）‎ ‎18.修同一段路，甲队需要8天，乙队需要10天，甲乙两队的工效比是（     ）。 ‎ A. 4：5                                         B. 1：1                                         C. 5：4‎ ‎19.圆的半径与（      ）不成比例。 ‎ A. 直径                                        B.   周长                                        C. 面积 ‎20.一个三角形，三个内角的度数比是3：2：5，这是一个（  ）三角形。 ‎ A. 锐角                                         B. 直角                                         C. 钝角 ‎21.10吨糖增加10%，再减少10%，结果是（  ）吨。 ‎ A. 9.9                                           B. 10                                           C. 10.1‎ ‎22.一种商品现价80元，比原价降低8元，降低了百分之几？正确算式是（    ）。 ‎ A. 8÷（80+8）×100%                    B. 8÷80×100%                    C. 8÷（80－8）×100%‎ 四、计算。（16分）（‎ ‎23.脱式计算。（能简算的要简算） ‎ ‎（1）1.25× ‎8‎‎9‎ + ‎1‎‎9‎ ÷ ‎4‎‎5‎ ‎ ‎（2）88-4.25+12-3 ‎3‎‎4‎   ‎ ‎（3）（ ‎6‎‎7‎ - ‎2‎‎5‎ ）÷ ‎1‎‎35‎ ‎ ‎（4）（ ‎11‎‎8‎ - ‎11‎‎16‎ ）÷ ‎11‎‎16‎   ‎ ‎24.解方程。 ‎ ‎（1）5x+ ‎1‎‎2‎ =2 ‎ ‎（2）1-‎2‎‎5‎x=‎1‎‎4‎ ‎ ‎（3）‎4‎‎5‎：x=‎2‎‎3‎：‎1‎‎4‎ ‎ ‎（4）‎1‎‎3‎x-25%=‎5‎‎6‎ ‎ 五、按要求完成下列各题。（共10分）‎ ‎25.按要求作图。 ‎ ‎（1）将图形A向右平移3格得到图形B； ‎ ‎（2）图A绕点O顺时针旋转90°得到图形 C。 ‎ ‎26.看图列式计算。 ‎ ‎27.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） ‎ 六、解决问题。（共25分）‎ ‎28.淘气和笑笑都积攒了一些零用钱，淘气积攒的钱是笑笑的180%。在献爱心活动中，淘气捐了58元，笑笑捐了30元，这时他们的钱数相等。淘气原来有多少钱？（列方程解答） ‎ ‎29.一个长方体，长宽高的总和是72分米，长、宽、高的比是5：3：4，这个长方体的体积是多少？ ‎ ‎30.一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？ ‎ ‎31.有一批水泥，上午运走25%，下午运走12.5吨，这时正好还剩下水泥的一半，这批水泥原来一共有多少吨？ ‎ ‎32.一项工程实际造价740万元，比计划节约了60万元，节约了百分之几？ ‎ 答案解析部分 一、填空。（共29分）‎ ‎1.【答案】 15÷30%=45         0.23=0.008              1÷75%= ‎4‎‎3‎               1-20%× ‎1‎‎3‎ = ‎14‎‎15‎         ‎5‎‎8‎ -0.375=0.25   ‎ ‎75%+ ‎1‎‎4‎ =1         ‎6‎‎7‎ - ‎6‎‎7‎ ÷4= ‎9‎‎14‎      1+ ‎1‎‎2‎ ×1+ ‎1‎‎2‎ =2      3-1 ‎2‎‎5‎ =1.6‎ ‎【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数除法与分数加减法的混合运算，含百分数的计算 ‎ ‎【解析】【分析】含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数进行计算，其中百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位； a3=a×a×a； 在没有小括号，既有加减法，又有乘除法计算中，要先算乘除法，再算加减法。‎ ‎2.【答案】 15；5；12；60 ‎ ‎【考点】百分数与小数的互化，比与分数、除法的关系 ‎ ‎【解析】【解答】解：12：15=‎3‎‎5‎=0.6=12÷15=60%。 故答案为：15；5；12；60。 【分析】比的后项=比的前项÷比值；分数的分母=分数的分子÷分数值；被除数=除数×商； 小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。‎ ‎3.【答案】 6.02；3；15 ‎ ‎【考点】含小数的单位换算，时、分的认识及换算，吨与千克之间的换算与比较 ‎ ‎【解析】【解答】解：6吨20千克=6.02吨；3.25时=3时15分。 故答案为：6.02；3；15。 【分析】1吨=1000千克；1时=60分； 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。‎ ‎4.【答案】 940200；九十四万零二百；94 ‎ ‎【考点】亿以内数的读写与组成，亿以内数的近似数及改写，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：这个数写作：940200，读作：九十四万零二百，省略万位后面的尾数约是94万。 ‎ ‎ 故答案为：940200；九十四万零二百；94。 【分析】最大的一位数是9，最小的合数是4；最小的质数是2； 一个数的哪个数位上的数是几，就在那个数位上写几； 读亿以内的数时，先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有1个或连续几个0，只读一个零； 把一个数省略万位后面的尾数，就是把这个数的千位上的数进行四舍五入，再在后面加上“万”字。‎ ‎5.【答案】 折线 ‎ ‎【考点】单式折线统计图的特点及绘制 ‎ ‎【解析】【解答】解：要监测一个病人的体温情况，预测病情，应绘制折线统计图。 故答案为：折线。 【分析】折线统计图是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，而病人的体温在不同的时间也不一样，有上升也有下降。‎ ‎6.【答案】 正；反 ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】解：果y=3x，那么y和x成正比例；如果‎8‎x=y，那么y和x成反比例。 故答案为：正；反。 【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系； 若yx=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。‎ ‎7.【答案】 200；196 ‎ ‎【考点】百分率及其应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：4÷（1-98%）=200，所以这个车间共有200人；200×98%=196人，所以这一天出勤196人。 故答案为：200；196。 【分析】一共有的人数=缺勤的人数÷（1-出勤率）；出勤的人数=一共有的人数×出勤率。‎ ‎8.【答案】 3768 ‎ ‎【考点】圆柱的侧面积、表面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：20×3.14×60=3768厘米2 ， 所以至少需要铁皮3768厘米2。 故答案为：3768。 【分析】至少需要铁皮的面积=底面周长×高，其中底面周长=底面直径×π。‎ ‎9.【答案】 1.2 ‎ ‎【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） ‎ ‎【解析】【解答】解：圆柱的底面积是3.6÷3=1.2dm2。 故答案为：1.2。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高，圆锥的体积=圆锥的底面积×高×‎1‎‎3‎ ， 当高和体积都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。‎ ‎10.【答案】 20 ‎ ‎【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几 ‎ ‎【解析】【解答】解：10÷（60-10）=20%，所以超过计划20%。 故答案为：20。 【分析】超过计划百分之几=超过计划的质量÷计划生产的质量，其中计划生产的质量=上半年生产水泥的质量-超过计划的质量。‎ ‎11.【答案】 1：2500000 ‎ ‎【考点】比例尺的认识 ‎ ‎【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米，2：5000000=1：2500000，所以这幅地图的比例尺是1：2500000。 故答案为：1：2500000。 【分析】先将单位进行换算，即1千米=100000厘米，那么比例尺=图上距离：实际距离。‎ ‎12.【答案】 2：5 ‎ ‎【考点】代换问题 ‎ ‎【解析】【解答】解：m：（m+n）=‎2‎‎3‎n：（‎2‎‎3‎n+n）=‎2‎‎3‎：‎5‎‎3‎=2：5。 故答案为：2：5。 【分析】m是n的‎2‎‎3‎ ， 那么m=‎2‎‎3‎n，然后把m的值代入比例中，进行化简即可。‎ 二、判断。‎ ‎13.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：20%：（1-20%）=1：5，所以盐与水的比是1：5。 故答案为：错误。 【分析】盐：水=盐占百分之几：水占百分之几，据此作答即可。‎ ‎14.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】分数与除法的关系 ‎ ‎【解析】【解答】解：3米长的绳子平均截成5段，每段长‎3‎‎5‎米。 故答案为：错误。 【分析】每段的长度在数据之后要加单位。‎ ‎15.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】成反比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】解：ab+5=17，那么ab=12，所以a与b成反比例。 故答案为：正确。 【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系，据此作答即可。‎ ‎16.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】圆柱的体积（容积），比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：两个高相等的圆柱，底面半径比是1：2，那么体积比是12：22=1：4。 故答案为：错误。 【分析】两个高相等的圆柱，体积之比是半径平方之比。‎ ‎17.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】圆柱的体积（容积） ‎ ‎【解析】【解答】解：一个圆柱的高缩小为原来的‎1‎‎2‎ ， 底面半径扩大2倍，它的体积会扩大2倍。 故答案为：错误。 【分析】圆柱的体积=πr2h，当高缩小为原来的‎1‎‎2‎ ， 底面半径扩大2倍时，现在圆柱的体积=π×（r×2）2×（h×‎1‎‎2‎）=2×πr2h。‎ 三、选择 ‎18.【答案】 C ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：‎1‎‎8‎：‎1‎‎10‎=5：4，所以甲乙两队的工效比是5：4。 故答案为：C。 【分析】甲乙两队的工效比=（1÷甲队完成需要的时间）：（1÷乙队完成需要的时间）。‎ ‎19.【答案】 C ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】解：圆的半径与面积不成比例。 故答案为：C。 【分析】圆的直径=圆的半径×2，所以圆的直径和圆的半径成正比； 圆的周长=圆的半径×2×π，所以圆的周长和圆的半径成正比； 圆的面积=圆的半径2×π，所以圆的面积和圆的半径的平方成正比。‎ ‎20.【答案】 B ‎ ‎【考点】三角形的内角和，比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：由题意得，三角形的最大的内角度数为：180°×‎5‎‎3+2+5‎＝90°，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B。 【分析】判断一个三角形的形状，只需要判断这个三角形中最大的角的度数，即最大的角=180°×最大的角占的份数三个内角占的份数和 ， 如果这个最大的角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形，如果这个最大的角是直角，那么这个三角形是直角三角形，如果这个最大的角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形。‎ ‎21.【答案】 A ‎ ‎【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几 ‎ ‎【解析】【解答】解：10×（1+10%）×（1-10%）=9.9吨，所以结果是9.9吨。 故答案为：A。 【分析】结果的吨数=原来有的吨数×（1+先增加百分之几）×（1-再减少百分之几），据此代入数据作答即可。‎ ‎22.【答案】 C ‎ ‎【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几 ‎ ‎【解析】【解答】解：求降低了百分之几，正确列式是：8÷（80－8）×100%。 故答案为：C。 【分析】降低了百分之几=降低的钱数÷原来的价钱×100%，据此列式即可。‎ 四、计算。（16分）‎ ‎23.【答案】 （1）1.25×‎8‎‎9‎+‎1‎‎9‎÷‎4‎‎5‎ =‎5‎‎4‎×‎8‎‎9‎+‎1‎‎9‎×‎5‎‎4‎ =‎5‎‎4‎×（‎8‎‎9‎+‎1‎‎9‎） =‎5‎‎4‎×1 =‎5‎‎4‎ （2）88-4.25+12-‎3‎‎3‎‎4‎ =88-4.25+12-3.75 =（88+12）-（4.25+3.75） =100-8 =92 （3）（‎6‎‎7‎-‎2‎‎5‎）÷‎1‎‎35‎ =（‎6‎‎7‎-‎2‎‎5‎）×35 =‎6‎‎7‎×35-‎2‎‎5‎×35 =30-14 =16 （4）（‎11‎‎8‎-‎11‎‎16‎）÷‎11‎‎16‎ =‎11‎‎8‎×‎16‎‎11‎-‎11‎‎16‎×‎16‎‎11‎ =2-1 =1 ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 ‎ ‎【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）； 在小数的加减混合计算中，如果有合起来是整数的数，可以利用交换律和结合律进行简便计算。‎ ‎24.【答案】 （1）  5x+‎1‎‎2‎=2  解：5x=1.5          x=0.3 ‎ ‎（2）   1-‎2‎‎5‎x=‎1‎‎4‎ 解： ‎2‎‎5‎x=‎3‎‎4‎            x=‎15‎‎8‎ （3）   ‎4‎‎5‎：x=‎2‎‎3‎：‎1‎‎4‎ 解：‎2‎‎3‎x=‎1‎‎5‎           x=‎3‎‎10‎ （4）‎1‎‎3‎x-25%=‎5‎‎6‎  解：‎1‎‎3‎x=‎13‎‎12‎            x=‎13‎‎4‎ ‎ ‎【考点】应用比例的基本性质解比例 ‎ ‎【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值； 解比例时，先利用的比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。‎ 五、按要求完成下列各题。（共10分）‎ ‎25.【答案】 （1） （2）‎ ‎【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数 ‎ ‎【解析】【分析】平移图形时，先把关键点平移，然后把这些关键点连接起来即可； 把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。‎ ‎26.【答案】 解：120÷（1-25%） =120÷75% =160（棵） ‎ ‎【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几 ‎ ‎【解析】【分析】杨树的棵树=柳树的棵树÷（1-柳树比杨树少百分之几），据此列式作答即可。‎ ‎27.【答案】 解：4×4÷2+（4÷2）2×3.14÷2=14.28（平方厘米） （4÷2）×（4÷2）÷2+‎1‎‎4‎×（4÷2）2×3.14=5.14（平方厘米） 14.28-5.14×2=4（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4平方厘米。 ‎ ‎【考点】三角形的面积，圆的面积 ‎ ‎【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=大三角形的面积+半圆的面积-空白部分的面积×2，其中大三角形的面积=一条直角边的长度×另一条直角边的长度÷2，半圆的面积=（直径÷2）2×π÷2，空白部分的面积=三角形的面积+‎1‎‎4‎圆的面积。‎ 六、解决问题。（共25分）‎ ‎28.【答案】 解：设笑笑原来有x元，那么淘气原来有180%x元。 180%x-58=x-30   180%x-x=58-30          0.8x=28              x=35 35×180%=63（元） 答：淘气原来有63元。 ‎ ‎【考点】列方程解含有多个未知数的应用题 ‎ ‎【解析】【分析】本题可以设笑笑原来有x元，那么淘气原来有180%x元，题中存在的等量关系=淘气原来有的钱数-淘气捐的钱数=笑笑原来有的钱数-笑笑捐的钱数，据此代入数据和正面作答即可。‎ ‎29.【答案】 解：72÷4=18（分米） 18×‎5‎‎5+3+4‎=7.5（分米） 18×‎3‎‎5+3+4‎=4.5（分米） 18×‎4‎‎5+3+4‎=6（分米） 7.5×4.5×6=202.5（立方分米） 答：这个长方体的体积是202.5立方分米。 ‎ ‎【考点】长方体的体积，比的应用 ‎ ‎【解析】【分析】长方形的长、宽、高之和=长宽高的总和÷4，那么长方体的长=长方形的长、宽、高之和×长占的份数长宽高占的份数和 ， 长方体的宽=长方形的长、宽、高之和×宽占的份数长宽高占的份数和 ， 长方体的高=长方形的长、宽、高之和×高占的份数长宽高占的份数和 ， 所以长方体的体积=长×宽×高。‎ ‎30.【答案】 解：4×4×4÷‎1‎‎3‎÷12=16（分米） 答：这个圆锥体的高是16分米。 ‎ ‎【考点】圆锥的体积（容积） ‎ ‎【解析】【分析】圆锥的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长，那么圆锥的高=圆锥的体积÷‎1‎‎3‎÷圆锥的底面积，据此代入数据作答即可。‎ ‎31.【答案】 解：12.5÷（1-‎1‎‎2‎-25%） =12.5÷0.25 =50（吨） 答：这批水泥原来一共有50吨。 ‎ ‎【考点】百分数的应用--运用除法求总量 ‎ ‎【解析】【分析】这批水泥原来一共有的吨数=下午运走的吨数÷下午运走的占全部的几分之几，其中下午运走的占全部的几分之几=1-还剩下几分之几-上去运走几分之几，据此代入数据作答即可。‎ ‎32.【答案】 解：60÷（740+60）=7.5% 答：节约了7.5%。 ‎ ‎【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几 ‎ ‎【解析】【分析】节约了百分之几=实际比计划节约的钱数÷计划造价的钱数，其中计划造价的钱数=实际造价的钱数+实际比计划节约的钱数，据此代入数据作答即可