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  • 2022-02-12 发布

小升初数学模拟试卷及答案详解

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‎ 小升初数学模拟试卷及答案 ‎ (时间:60分钟 满分;100分)‎ 一、 填空题(每题3分)‎ 1. 能同时被1,2,3,4 … 12整除的最小六位数是_______。 ‎ ‎【答案与解析】110880‎ 2. 有20个自然数,其中奇数比偶数多,它们的总和是100,那么这20个数中至多有_______个偶数。 ‎ ‎【答案与解析】8‎ 总和100是偶数,因此奇数的个数应该是偶数。又因为奇数比偶数多,因此20个数中至少有12个奇数,所以20个数中至少有12个奇数,所以20个数中至多有8个偶数。‎ 3. 已知两个不同的分数单位的和是,且这两个分数单位的分母都是四位数,那么这两个分数单位的分母的差最小是_______。‎ ‎【答案与解析】1169‎ 两个分数的分母尽量接近两数之和最小,因此它们之比为3:4,而符合要求,即4676-3507=1169。‎ 4. 今天是星期五,再过2006364天是星期_______。‎ ‎【答案与解析】星期二 因为2006÷7余4,364÷3余1,则2006÷7余4,5+4-7=2,所以再过2006天是星期二。‎ ‎ ‎ 5. 李家和王家共养了2012头牛,李家的牛群中有73%是奶牛,王家的牛群中有是奶牛,两家共养了最少_______头奶牛。 ‎ ‎【答案与解析】1160‎ 设李家有牛100x头,王家有牛13y头,得100x+13y=2012,解得①x=4,y=124;②x=17,y=24;①更少一点,所以最少1160头。‎ 6. 一个快钟每小时比标准时间快1分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢4分钟,如果将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,当快钟显示9点整,慢钟恰好显示8点整,这时标准时间应为_______。 ‎ ‎【答案与解析】8点48分 ‎60÷(4+1)=12(小时),标准时间为60-12×1=48(分),即8点48分。‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 7. 在1,2,3 … 100这100个整数中至少要取_______个数,才能保证其中必有一个数是另一个数的倍数。‎ ‎【答案与解析】51‎ 1. 一列火车出发1小时后因故停车0.5小时,然后以原速的前进,最终到达目的地晚1.5小时。若出发1小时后又前进90千米因故停车0.5小时,然后同样以原速的 前进,则到达目的地仅晚1小时,那么整个路程为_______千米。 ‎ ‎【答案与解析】240千米 先求计划时间,把路程与原速看成“1”,(1.5-0.5)÷(1÷-1)=3小时,(1-0.5)÷(-1)=1.5小时,再求计划全程:90÷(3-1.5)×(3+1)=240千米 二、 选择题(每题3分)‎ ‎9. ①号混合液中水、油、醋的比例为1:2:3,②号混合液中水、油、醋的比例为3:4:5,将两种混合液倒在一起后,得到的混合液中水、油、醋的比例可能为( )‎ A. 1:3:5 B. 2:3:5 C. 3:5:7 D. 6:10:13 ‎ ‎【答案与解析】C 因为将①号的比变为1:2:3=3:6:9时,②号与①号混合。水3+3=6份,油6+4=10份,醋9+5=14份,此时比为6:10:14=3:5:7。同样的方法A、B和D均得不到。‎ ‎10. 一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只,有20%的狗错认为自己是猫;有20%的猫错认为自己是狗;在所有猫和狗中,有32%认为自己是猫.那么狗的只数是( )‎ A. 240 B. 248 C. 420 D. 842 ‎ ‎【答案与解析】A 设猫有x只,则狗有180+x只,列方程得×x=,解得:x=60‎ 狗有60+180=240只。‎ ‎11. 一个骰子六个面上写着1,2,3,4,5,6,将它投掷两次,则面朝上的两个数字之和为3的倍数的可能性是( )‎ A. B. C. D. [来源:学科网]‎ ‎【答案与解析】A 因为不同的组合一共有6×6÷2=18种。3的倍数情况为①1+2 ②2+4 ③3+6,共6种,所以占6÷18=。‎ ‎12. 有一串数字12345…181920…2012,这串数字是由1到2012的自然数组成,数字2出现了( )次。‎ A. 621 B. 619 C. 617 D.615 ‎ ‎【答案与解析】D 个位上的2有202个 十位上的2有200个 百位上的2有200个 千位上的2有13个 ‎[来源:学。科。网]‎ 二、 计算与方程(每题4分。)‎ ‎13. 1999÷3998 14. + + + + ‎【答案与解析】 【答案与解析】‎ ‎15. ‎ ‎【答案与解析】‎ ‎ ‎16. = χ- 17. - =1‎ ‎【答案与解析】 【答案与解析】‎ ‎﹣ 三、 解答题(19,20题每题6分,其余每题8分)[来源:Zxxk.Com]‎ ‎18. 如图所示,BF=3厘米,长方形AFED的面积为48平方厘米,以O为圆心的半圆周长是51.4厘米,求阴影部分的面积。‎ ‎【答案与解析】56.52平方厘米 H G K 如图所示,补上一个△BCG,使四边形ABGC为长方形,BC为一条对角线,因此S=S,‎ DC=EH=48÷3=16厘米 AC=51.4÷(1+)=20厘米 S=()×π×-()×π×=18π=56.52平方厘米 ‎19. 一个容积是36升的容器里盛满浓度为80%的酒精,从这个容器里倒出若干升酒精之后,注水,加满容器,再倒出与上次同样多的溶液,然后又注水,加满容器,这时容器中所含纯酒精与水之比为5:4。求每次倒出溶液的升数。‎ ‎【答案与解析】6升 设每次倒出x升溶液。‎ 则:第一次倒出x升酒精后,容器内剩下(36-x)×80%升纯酒精;‎ 第二次又倒出x升酒精溶液后,容器内剩下的酒精溶液的浓度为×80%,含纯酒精 x××80%升。‎ 经过这样两次倒腾后,容器内还剩下纯酒精(36-x)×80%-x××80%升。‎ 又根据题意,两次倒腾后,容器内纯酒精与水的比为5:4,即浓度为×100%,因此,容器内剩下的纯酒精为36××100%升。‎ 根据纯酒精含量前后不变,可列方程:‎ ‎36×80%-x×80%-x××80% =20‎ 化简,得x-72x+396=0‎ 解得x=6或x=66(舍去)。‎ 所以每次倒出溶液6升。‎ ‎20. 利民商店从日杂货公司买进了一批蚊香,然后按希望获得的纯利润每袋加价40%出售.但是,按这种定价卖出这批蚊香的90%时,夏季即将过去。为加快资金周转,商店以定价打7折的优惠价,把剩余蚊香全部卖出。这样,实际所得利润比希望获得的利润少了15%。按规定,不论按什么价格出售,卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。问利民商店买进这批蚊香用了多少元?‎ ‎【答案与解析】2500‎ 蚊香的1-90%=10%少卖了进价的(1+40%)×(1-70%)=42%‎ 希望获得的纯利润10%×42%÷15%=28%‎ 因此,买进蚊香花了300÷(40%-28%)=2500元 ‎21. ‎ 甲、乙、丙三人做一件工作,原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天,依次轮流着去做,恰好整天做完,并且结束工作的是乙。若按乙、丙、甲的顺序,每人一天,依次轮流着做,那么完成工作的时间就要比原计划多半天;若按丙、甲、乙的顺序,每人一天,依次轮流着做,那么完成工作的时间就要比原计划多天。已知甲单独做完这件工作需要9天,那么,甲、乙、丙三人合作完成这件工作需要多少天?‎ ‎ 【答案与解析】4天 最后一轮分别为:甲乙 乙丙甲 丙甲乙 ‎ 由最后一轮所完成的工作量相同,得到 甲+乙=乙+丙+甲 ①‎ 乙+丙+甲 =丙+甲+乙 ②‎ 由①可得:丙=甲 ‎ 由②可得:乙=甲 可知:甲乙丙三人合作一天相当于甲做1 + + = 天 又已知甲单独完成这件工作用9天,所以甲乙丙三人合作完成这件工作需要的天数:9÷ =4天。‎ ‎ [来源:学.科.网]‎ ‎22. 如图所示,A、B、C三地之间有三条公路相连,三条公路的路程之比为AB:BC:AC=2:4:5。甲、乙两车同时从A地出发,甲车沿A→B→C方向行驶,乙车沿A→C→B方向行驶,2小时后在B地和C地之间的D地相遇。已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是60千米/小时,沿B→C方向行驶的速度是90千米/小时,沿A→C方向行驶的速度是75千米/小时,则CD两地之间的距离是多少千米? ‎ B C A ‎【答案与解析】15千米 把AB,BC和AC的路程看成2份,4份和5份。把每小时60千米看成1。75÷60=1.25,‎ ‎90÷60=1.5‎ ‎5÷1.25-2÷1=2 2×1.5=3份 4-3=1份 ‎1×=0.4份———行CD的时间为0.4份 相遇时间为:4+0.4=4.4份 CD长为:60×(2÷4.4×0.4)=15千米 ‎23. 已知某地有甲乙两个小煤矿,每月分别生产50吨,40吨,然而,某王老板在该地刚好有A、B、C、三个分公司,每月需煤分别为20吨,30吨,40吨,由一个5吨的小卡车运送,而且已知从甲矿运煤到A地,每车300元,乙矿到A地,每车200元;从甲矿运煤到B地,每车100元,乙矿到B地,每车50元;从甲矿运煤到C地,每车200元,乙矿到C地,每车150元;问如何安排,总运费最少?‎ ‎【答案与解析】‎ 尽可能多的安排A公司去乙煤矿运煤。‎ 总运费为2800元。‎ ‎ ‎