六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (13) 10页

‎《圆的周长》教学设计 教学内容：‎ 冀教版六年级数学上学期第四单元第一课时《圆的周长计算公式》‎ 教材分析：‎ 圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“野外郊游”的简单情景，通过观察车轮帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。‎ 学情分析：‎ 周长是非常重要的时间单位，与我们的生活息息相关，学生在初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。‎ 教学目标:　　‎ ‎1．在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。‎ ‎2．理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。 ‎ ‎3．体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。‎ 教学重点、难点：‎ 教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。‎ 教学难点：理解圆周率的意义。　‎ 教学策略：‎ 在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。‎ 教学准备：多媒体课件，不同大小的三个圆形纸片，线，直尺。‎ 教学过程：‎ 教学 环节 教师教学活动 学生学习活动 创设 情境 导入 新知 ‎1、师生谈话。 ‎ 师: 这个星期天同学们都干什么了？ ‎ 生：去上课，玩…… 师：看来同学们过得很充实啊。 ‎ ‎2、出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？ ‎ 师：我们一起看看聪聪一家干什么去了？同学们看大屏幕观察情境图。 ‎ 生：他们一家骑自行车到野外郊游去了。 ‎ ‎ ‎ ‎  学生认真倾听，积极回答问题。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ 师：没错，一家三口都特别高兴！再观察一下，你还看到了什么？ ‎ 学生可能说道：三个人骑的自行车型号不同。三个人的自行车车轮大小不一样。…… ‎ 师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？ ‎ 生：爸爸的车走得远，因为它的车轮最大 ‎ 生：爸爸的车轮周长最长，所以走的最远 ‎ 师：你认为哪儿是车轮的周长呢？ ‎ 生：车轮一周的长度就是车轮的周长。 ‎ 师：那车轮转动一周走的距离又是什么呢？ ‎ 生：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长 ‎ 师：对，你真聪明，车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。 ‎ 师：谁的车轮周长最长，谁的车轮周长最短？ ‎ 生：爸爸的车轮周长最长，聪聪的车轮周长最短。 ‎ ‎3、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？然后由车轮的半径越长周长越长，即车轮的直径越长周长越长，进而得出：圆的直径越长，周长越长的结论。 ‎ 师：那车轮周长与什么有关系，有什么关系呢？ ‎ 学生观看图片，做出选择，在老师的引导下说出“轮子越大，滚一圈的长度就越长”。‎ ‎ ‎ ‎  ‎ 在教师的引导下初步感知和体会 “圆的周长”。‎ 学生可能说到： ‎ 与车轮大小有关，车轮越大，周长越长 与车轮辐条有关，辐条越长，周长越长 与车轮半径有关，半径越长，周长越长 与车轮直径有关，直径越长，周长越长 ‎ 师：同学们谈得都很有道理，车轮的半径越长，也就是直径越长，那车轮的周长就会越长 ‎ 师：那么是不是所有圆的周长与直径都有这样的关系呢？ 生：是，圆的直径越长，周长越长 师：你反应真快，你们认为呢？ 生：同意 ‎ 师：这节课我们就来学习周的周长，板书课题：圆的周长。下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？ ‎ 设计 意图 上课伊始，我利用我们郊游的教学情境，目的在于吸引学生的注意力，激发学生的学习热情。‎ 探究 新知 ‎（一）测量1元硬币 ‎1、让学生观察课件上的1元硬币，思考如何测量1元硬币的直径和周长。 ‎ 师：大家想一想如何测量出1元硬币的周长和直径。   ‎ ‎    ‎ 全班讨论，在老师的引导下小结“如何测量圆的周长”。‎ 学生边说边演示：（1）绕绳法   （2）滚动法 ‎ 师：同学们刚才用的方法都非常好。‎ ‎ 师：看看硬币的直径和周长分别是多少呢？ ‎ ‎（播放课件测量过程和结果）‎ 生：3cm;9.3cm ‎ ‎3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。 ‎ 师：就用两个数据来估一估或者算一算周长除以直径的结果，看看硬币的周长和直径有什么关系呢？ ‎ 生： 我估的硬币的周长大约是直径的3倍。 我估的是3倍多一些。…… ‎ ‎（二）测量圆片（小组合作）  ‎ ‎1、提出做一做的要求，让学生用准备好的圆片测量并计算。‎ ‎ 师：看来硬币的周长大约是它直径的3倍的多一些，那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢？老师让同学们课前每个小组准备了三个大小不同的圆片，小组分工合作，进行测量和计算，除不尽的保留两位小数，并填在表中。（阅读屏幕上的要求）  ‎ ‎  小组合作测量圆的周长，讨论交流测量方法。观看课件，体会并纠正自己在测量中的不足之处。‎ ‎  学生积极思考，讨论交流，并举例说明，体会利用测量方法得到“圆的周长”的局限性，及探究圆的周长计算公式的必要性。‎ 周长 ‎（厘米）‎ 直径 ‎（厘米）‎ 周长÷直径 ‎(保留两位小数)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 观察得到的数据，你发现了什么？ ‎ ‎（给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视参与。）‎ ‎ 2、交流并展示各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？ ‎ 师：完成测量了吗？哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果？ 学生汇报 ‎ 师：现在请同学们观察表中的数据，你发现了什么？ 学生可能说到： ‎ 三个圆的周长都是它直径的三倍多一些 ‎ 不管是大圆还是小圆，周长总是它直径的3倍多一些 ‎ 师：（把从下面搜集到的统计表展现出来）我们看其它组也是这样的结果吗？ ‎ ‎  ‎ ‎ 观察表中数据，讨论交流，发现圆的周长与直径的关系。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ 生：是 ‎ 师：你们底下也是这样的结果吗？‎ ‎ 生：是。 ‎ ‎  （三）总结圆的周长公式 ‎ ‎1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。 ‎ 师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周率。‎ 板书：圆的周长÷直径=圆周率。 ‎ 师：由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值。实际上圆周率是一个固定不变的值3.1415926…可用字母π来表示。板书π ‎ 教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。  ‎ 师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。请同学们看大屏幕。 ‎ 师：在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物，你们知道是谁吗？ ‎ 生：祖冲之。 ‎ 观看课件，初步了解“圆周率”。为总结圆的周长公式奠定基础。‎ ‎ ‎ ‎  观看课件，了解圆周率的一些发展历史。‎ ‎ ‎ ‎  全班交流此刻的心情和感想。‎ ‎  在教师的激发下，树立起热爱祖国、报效祖国的决心！ ‎ ‎ ‎ ‎  在老师的引导下，归纳总结圆的周长的计算公式，理解并记忆。‎ 师：你们觉得祖冲之怎么样？ 学生谈感受 ‎ 师：老师也觉得祖冲之太了不起了，做为中国人，做为我们河北人感到太自豪了。 ‎ 师：现在人们发现圆周率是个无限不循环小数，利用计算器已经算到了小数点后面上亿位，你们读一读。π=3.1415926……（生读。） ‎ 师：由于圆周率是个无限不循环小数，计算时只取它的近似值。 板书：π» 3.14 ‎ ‎ 2、引导学生根据周长÷直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。 ‎ 师：根据圆的周长÷直径=圆周率，如何求圆的周长呢？ 生：直径×圆周率=圆的周长 ‎ 师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？ ‎ 生：c=πd    师板书 ‎ 师：那如果把直径d换成半径r呢？ 生：c=2πr  师板书 ‎ 师：再求圆的周长，你还用测量的方法吗？只需知道什么就可以了？ ‎ 生：直径或半径。 ‎ ‎（在教师的启发下，经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。） ‎ 设计 意图 首先让学生认识和理解圆的周长；接着让学生测量圆的周长，探索多种测量方法，并且质疑：是不是所有的圆都能这样测量出它的周长呢？让学生明白推导圆的周长公式的必要性；然后组织学生小组合作，通过测量、计算、观察等活动探究出圆的周长与它的直径间的关系，明确圆的周长是它的直径的π倍，进而推导出圆的周长公式：C=πd或C=2πr 。‎ 解决 问题 知道了圆的周长计算公式，我们就能快速而准确的得到圆的周长了。‎ 课件呈现：一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？‎ ‎ ‎ 自主完成，‎ 全班汇报。‎ 设计 意图 自主思考和完成，小组交流解决方法。通过这一环节，学生初步学会运用圆的周长公式计算圆的周长。‎ 课堂 小结 说一说，这节课你收获了什么？‎ 畅谈收获 设计 意图 学生畅谈自己的收获，让学生加深对本课知识的理解，同时体验获取知识的乐趣。‎ 板 书 圆的周长 ‎ 周长÷直径=圆周率（π）‎ 设 计 ‎  周长=π×直径 C=πd或C=2πr 计算时，π≈3.14‎ 教学反思：‎ 一、创设好的情境，注重培养学生的学习兴趣。‎ 本节课伊始，我创设了郊游的教学情境，吸引了学生的注意力，激发了学生的学习热情；通过练习，使每个学生都能积极地参与其中，整堂课活跃而有序，真正做到了 “玩中学、学中玩”。‎ 二、重视动手操作，充分体现学生的主体地位。‎ 本节课学习的内容是“圆的周长”，借助学生已有的知识经验，让学生自己动手测量圆的周长，计算，填表，通过表中数据总结圆的周长与直径的关系，及圆的周长计算公式，整个探究的过程充分发挥学生的主体性，培养学生独立思考问题的能力及获取知识的能力，使学生在学习中获得成就感，增强学习数学的自信心！‎ 三、需要改进的地方：‎ ‎    回顾本节课的教学过程，也有许多不足之处。例如，学生在动手操作时浪费的时间太多，再者部分学生手工测量的误差太大，与我想要得到的数据有一定出入。以后要创造更多的机会让学生动手操作，加强这方面能力的培养；其次，课堂评价学生时的语言稍欠生动性和灵活性，以后要完善自己的语言表达能力，尤其是课堂上评价学生的语言能力。‎