苏教版六年级数学上册第五单元 分数四则混合运算 教学课件 48页

第 5 单元 分数四则混合运算 1 分数四则混合运算 学习目标 2. 应用运算律简便计算的过程，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。 1. 理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确地进行计算 。 1. 计算。 2. 整数四则混合运算的顺序是什么？ 复习导入 ×18 ×18 ＋ 1×18 ＋ 。 情景导入 1 两种中国结各做 18 个 , 一共用彩绳多少米 ? 探究新知 = = 18 （米） 先算两种中国结各用彩绳多少米。 先算两种中国结各做 1 个共用彩绳多少米。 ×18 ＋ ×18 = ＋ ( ＋ ） ×18 =1×18 =18 （米） 答：一共用彩绳 18 米。 上面的两种解法有什么联系？ 哪一种解法比较简便？ 1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。 方法提示。 探究新知 2. 整数的运算律对于分数同样适用。 先说出运算顺序，再计算。 分数四则混合运算，先乘除后加减。 情景导入 2 ÷ × ＋ ＋ × ＋ 典题精讲 解题思路： × - ÷ 先不要急着计算，可以把后面的除法先变除为乘。 × ÷ - = × × - = （ - ） × =1× = 典题精讲 - （ ÷ ＋ ） = - （ × ＋ ） = - （ ＋ ） = - - =1- = 错误解答 易错提醒 ＋ ÷ =1 ÷ =1×5 =5 错解分析： 易错提醒 ＋ ÷ 这道题共有两级运算，加法和除法。在没有括号的情况下，应该 先算除法 ， 再算减法。 错误解答 易错提醒 ＋ ÷ =1 ÷ =1×5 =5 ＋ ÷ = ＋ × 5 = ＋ = 正确 解答 学以致用 计算下面各题，注意使用简便算法。 30× （ ＋ ） × ＋ × =30× ＋ 30× =6 ＋ 10 =16 = × （ ＋ ) = × 1 = 学以致用 × ＋ ÷9 = × ＋ = × （ ＋ ） = ×1 = 5- （ ÷ ＋ ） =5- （ × + ） =5- （ 4 + ） =5- 4 - =1- = × 学以致用 3. 商店运来苹果 4. 把 1 升果汁先倒满 3 小瓶，每小瓶 升。剩下的平均倒进 2 个杯里。 吨， 运来梨的吨数是苹果的 ， 运来的苹果和梨一共有多少吨？ 课堂小结 2. 整数的运算律（如乘法分配律，减法的性质等）对于分数同样适用。 1. 想一想，我们今天学习了什么内容？ 分数四则混合运算的顺序是什么？ 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。 2 稍复杂的分数乘法应用题 (1) 学习目标 2. 进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。 1. 理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 岭南小学六年级有 45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占 ，男运动员有多少人？ 复习导入 其中男运动员占 谁是“ 1” ？数量关系式是什么？ 总人数 × = 男运动员的人数 45 × = 25 （人） 。 情景导入 1 岭南小学六年级有 45 个同学参加学校运动会， 其中男运动员占 ， 女 运动员有多少人？ 先说说数量关系式，再根据题意把线段图补充完整。 男运动员占 5 9 女运动员 45 人 探究新知 女运动员的人数 = 总人数－男运动员的人数，先要算男运动员的人数。 你会列式解答吗？ 45-45× =45-25 =20( 人） 答：女运动员有 20 人。 探究新知 这道题可以怎样检验？ 看男、女运动员的总数是不是 45 人。 检验： 25 ＋ 20=45 （人） 25÷45 = = 答：女运动员有 20 人。 回顾解决问题的过程，你有什么 体会？ 情景导入 2 理解已知条件中分数的意义非常重要。 画线段图可以清楚地看出分数实际问题的数量关系。 解决分数实际问题同样可以从条件想起，或从问题想起。 典题精讲 先说一说可以怎样想，再解答。 1. 李林看一本 150 页的故事书，已经看了全书的 ，还剩多少页没有看？ 总页数 - 看了的页数 = 还剩的页数 150 － 150× =150 － 100 =50 （页） 答：还剩 50 页没有看。 典题精讲 2. 学校饲养组养白兔和黑兔一共 28 只，其中白兔占 ，黑兔有多少只？ 28 － 28 × =28 － 12 =16 （只） 答：黑兔有 16 只。 错误解答 易错提醒 一根钢条长 米，用去一些后还剩 ，还剩多少米？ - × = - = （米） 答：还剩 米。 错解分析： 易错提醒 本节课的例题主要是从单位“ 1” 里减去单位“ 1” 的几分之几，因此就习惯性地套着解题思路做了，审题不清。还剩多少米，其实就是直接求 的 是多少米。 错误解答 易错提醒 正确 解答 - × = - = （米） × = （米） 学以致用 1 、春岭小学植树 90 棵，其中六年级植了 ，五年级植了 。五、六年级一共植树多少棵？ 90× ＋ 90× =36 ＋ 30 =66 （棵） 答：五、六年级一共植树 66 棵。 学以致用 2 、陈征有 84 枚邮票，其中 是中国邮票，其余的是外国邮票。陈征有多少枚外国邮票？ 84 - 84× =84-60 =24 （枚） 答：陈征有 24 枚外国邮票。 学以致用 3 、工人要在地下铺设 840 米电缆，已经铺设了 （ 1 ）已经铺设了多少米？ 840× =504 （米） （ 2 ）还要铺设多少米？ 840-504= 336 （米） 课堂小结 2. 解题时要认真仔细，做完要检验。 想一想，我们今天学习了什么内容？ 线段图可以帮助我们理解题意。 1. 分析关键句与线段图，可以更好地理解数量关系。 2 稍复杂的分数乘法应用题 2 学习目标 2. 使学生通过运用新知的过程，加强实际应用能力。 1. 使学生理解并掌握用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题。 复习导入 找出下面条件中的 “ 1 ” 。 。 情景导入 1 岭南小学六年级有 45 个同学参加学校运动会， 其中男运动员占 ， 女 运动员有多少人？ 先说说数量关系式，再根据题意把线段图补充完整。 探究新知 女运动员的人数 = 总人数 - 男运动员的人数，先要算男运动员的人数。 男运动员是 45 人的 ，可以先算男运动员有多少人 你会列式解答吗？ 45-45× =45-25 =20( 人） 答：女运动员有 20 人。 探究新知 这道题可以怎样检验？ 看男、女运动员的总数是不是 45 人。 看男运动员是不是占总人数的 检验： 25 ＋ 20=45 （人） 25÷45 = = 答：女运动员有 20 人。 回顾解决问题的过程，你有什么 体会？ 情景导入 2 理解已知条件中分数的意义非常重要。 画线段图可以清楚地看出分数实际问题的数量关系。 解决分数实际问题同样可以从条件想起，或从问题想起。 典题精讲 先说一说可以怎样想，再解答。 1. 李林看一本 150 页的故事书，已经看了全书的 ，还剩多少页没有看？ 总页数 - 看了的页数 = 还剩的页数 150—150× =150-100 =50 （页） 答：还剩 50 页没有看。 典题精讲 2. 学校饲养组养白兔和黑兔一共 28 只，其中白兔占 ，黑兔有多少只？ 28-28 × =28-12 =16 （只） 答：黑兔有 16 只。 错误解答 易错提醒 一根钢条长 米，用去一些后还剩 ，还剩多少米？ - × = - = （米） 答：还剩 米。 错解分析： 易错提醒 本节课的例题主要是从单位“ 1” 里减去单位“ 1” 的几分之几，因此就习惯性地套着解题思路做了，审题不清。还剩多少米，其实就是直接求 的 是多少米。 错误解答 易错提醒 正确 解答 - × = - = （米） × = （米） 学以致用 春岭小学植树 90 棵，其中六年级植了 ，五年级植了 。五、六年级一共植树多少棵？ 90× ＋ 90× =36 ＋ 30 =66 （棵） 答：五、六年级一共植树 66 棵。 学以致用 陈征有 84 枚邮票，其中 是中国邮票，其余的是外国邮票。陈征有多少枚外国邮票？ 84 - 84× =84-60 =24 （枚） 答：陈征有 24 枚外国邮票。 学以致用 工人要在地下铺设 840 米电缆，已经铺设了 （ 1 ）已经铺设了多少米？ 840× =504 （米） （ 2 ）还要铺设多少米？ 840-504= 336 （米） 课堂小结 2. 解答问题后要养成检验的好习惯。 1. 在解决稍复杂的分数乘法应用题时，可以借助线段图理解题意。 想一想，我们今天学习了什么内容？ 在解决实际问题的过程中要注意什么？