六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-人教版 (12) 5页

圆柱体的体积教案 教学目标: 1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能 运用计算公式解决简单的实际问题。 2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合 情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的 方法。 3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的 探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性， 获得成功的喜悦。 教学学情：这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的 体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的 体积公式。例 4 安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高 的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长 方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与 长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。 三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。 教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计 算公式解决简单的实际问题。 教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程 掌握圆柱体积的计算方法。 教学过程： 一、复习引新。 我们以前学过哪些立体图形？ 生答：长方体和正方体。 它们的体积是怎么求的？ 长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。 二、教学例 4。 1、出示长方体和正方体。 它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？ 为什么？ 生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。 2、出示圆柱。 猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？ 生猜测：相等。 究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。 板书课题：圆柱的体积。 问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4 人小组讨论） 生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体 积。 依据是圆可以转化成长方形计算面积。 3、出示课件。 回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。 4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？ 生答：把圆柱转化成长方体计算体积。 5、动手操作。 请 2 位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。 把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后把它拼成一个近似地长方 体。 多请几组同学上台讲解，完善语言。 提问：为什么用“近似”这个词？ 6、教师演示课件。 把圆柱拼成了一个近似的长方体。 7、如果把圆柱的底面平均分成 32 份、64 份……切开后拼成的 物体会有什么变化？ 生答：拼成的物体越来越接近长方体。 追问：为什么？ 生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的 长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。 师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交 流？ 出示讨论题。 1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为 什么是相等的？ 2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相 等的？ 3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什 么？ 板书： 长方体体积 底面积 高 圆柱体积 底面积 高 9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面 积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体 积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。 10、用字母如何表示。 11、出示例 5。 现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？ 为什么？ 生答：体积相等，都是用底面积×高。 V=sh 三、巩固练习。 1．要求圆柱体积，必须知道哪些条件？ 2．如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？完成教材第 25 页“做一做”的第 1 题。 3. 完成教材第 25 页“做一做”的第 2 题。 四、总结。 1.今天这节课你学到了哪些知识？ 2.作业：测量身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？ 比一比看谁的方法最好。