六年级下册数学试题-思维强化训练： 复杂四则运算（上）（解析版）全国通用 6页

‎ ‎ 第一讲 复杂四则运算（上）‎ ‎1、掌握巧算的方法，培养心算能力和凑数、搭配、替代的思维习惯；‎ ‎2、根据某些算式的规律，学会创造条件，进行分组、分类计算，使计算简便；‎ ‎3、引导学员发现计算的简洁性，培养学员对计算的兴趣。‎ 熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题。‎ 复习巩固四则运算中的各种计算技巧 1、 乘法分配律、乘法结合律；‎ 2、 分解和合并；‎ 3、 带着符号搬家，分组；‎ 4、 一些特殊数字的应用；‎ 5、 平方差公式；‎ ‎ ‎ 讲演者：‎ 得分：‎ ‎ ‎ 计算 ：206×206206－205×206205 ‎ ‎【解析】乘法分配律，乘法巧算。‎ 解答：206×206206－205×206205＝206×（206205＋1）－205×206205＝206×206205＋206－205×206205＝（206－205）×206205＋206＝206205＋206＝206411‎ 讲演者：‎ 得分：‎ 所有个位数和十位数都是奇数的两位数的和是多少？‎ ‎【解析】将所有符合这样规律的数相加，‎ ‎（11＋13＋…＋39）＋（31＋33＋…＋39）＋…＋（91＋93＋…＋99）‎ ‎＝10×5＋（1＋3＋…＋9）＋30×5＋（1＋3＋…＋9）＋…＋90×5＋（1＋3＋…＋9）‎ ‎＝50×（1＋3＋…＋9）＋5×（1＋3＋…＋9）＝55×25＝1375.‎ ‎ 解答：所有个位数和十位数都是奇数的两位数的和是1375。‎ 计算：（1）247×285＋247×386＋671×253‎ ‎（2）32×33×34＋64×66×68＋96×99×102＋128×132×136‎ ‎【解析】乘法分配律，乘法巧算。‎ ‎ 解答：（1）原式＝247×（285＋386）＋671×253＝247×671＋671×253＝（247＋253）×671＝335500‎ ‎ （2）原式＝32×33×34×（1＋2×2×2＋3×3×3＋4×4×4）‎ ‎ ＝32×33×34×100＝3590400‎ 计算：100×99－99×98＋98×97－97×96＋……＋4×3－3×2＋2×1‎ ‎【解析】乘法分配律，乘法巧算。‎ 解答：原式＝（100－98）×99＋（98－96）×97＋……＋（4－2）×3＋2×1‎ ‎ ＝2×99＋2×97＋2×95＋……＋2×3＋2×1‎ ‎ ＝2×（99＋97＋……＋3＋1）‎ ‎ ＝2×2500＝5000‎ 观察下列算式的规律：‎ ‎2024＋2018－2012－2006＋2000＋1994－1988－1982＋1976＋1970－1964－1958＋……，一直这样写下去，那么最后4个自然数分别是哪4个？算式最终的结果是多少？‎ ‎【解析】算式中后一项的数都比前一项的数少6，因为2024÷6＝337……2，所以，最后一个数是2，可以得到最后四个数是20，14，8，2。整个算式中一个有数字337＋1＝338个，符号的规律是“＋、＋、－、－”，所以338÷4＝84……2，所以最后4个符号是－、－、＋、＋。2024＋2018－2012－2006＋2000＋1994－1988－1982＋1976＋……＋26－20－14＋8＋2＝2024＋（2018－2012－2006＋2000）＋（1994－1988－1982＋1976）＋……＋（26－20－14＋8）＋2＝2024＋0＋0＋……＋0＋2＝2026。‎ ‎ 解答：最后4个自然数分别是20，14，8，2。算式最终的结果是2026。‎ 计算：1－3＋6－10＋15－21＋28－……＋4950‎ ‎【解析】观察算式，运用记忆法，看到一些非常熟悉的数字。‎ ‎1＝1‎ ‎3＝1＋2‎ ‎6＝1＋2＋3‎ ‎10＝1＋2＋3＋4‎ ‎15＝1＋2＋3＋4＋5‎ ‎……‎ ‎4950＝1＋2＋3＋4＋5＋……＋99‎ 解答：1－3＋6－10＋15－21＋28－……＋4950‎ ‎ ＝1－（1＋2）＋（1＋2＋3）－（1＋2＋3＋4）＋（1＋2＋3＋4＋5）－……＋‎ ‎（1＋2＋3＋4＋5＋……＋99）‎ ‎＝1＋3＋5＋7＋9＋……＋99＝100×50÷2＝2500‎ 计算：951×949－52×48‎ ‎【解析】利用平方差公式。‎ ‎ 解答：原式＝（950＋1）×（950－1）－（50＋2）×（50－2）‎ ‎ ＝950²－1²－（50²－2²）‎ ‎ ＝950²－50²＋2²－1＝（950＋50）×（950－50）＋3＝900003‎ 计算：‎ ‎【解析】利用平方差公式。‎ ‎ 解答：原式＝（20＋19）×（20－19）＋（18＋17）×（18－17）＋……＋（2＋1）×（2－1）‎ ‎ ＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1＝210‎ 计算：（1）99999×77778＋33333×66666‎ ‎（2）88×22＋55×73－44×44－33×55‎ ‎【解析】乘法分配律，乘法巧算。‎ ‎ 解答：（1）原式＝99999×77778＋33333×3×22222‎ ‎＝99999×（77778＋22222）＝99999×100000＝9999900000‎ ‎ （2）原式＝44×2×22－44×44＋55×（73－33）＝55×40＝2200‎ 计算：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋2013＋2014－2015‎ ‎【解析】符号的规律是“＋、＋、－、－”或者“＋、－、－、＋”，我们发现“＋、－、－、＋”这个规律计算非常方便。‎ ‎ 解答：原式＝1＋（2－3－4＋5）＋（6－7－8＋9）＋…＋（2013＋2014－2015）‎ ‎＝1＋0＋0＋0＋……＋2013＋2014－2015＝2013。‎ 计算：‎ ‎【解析】利用平方差公式。‎ ‎ 解答：原式＝67898²－（67898＋1）×（67898－1）‎ ‎＝67898²－（67898²－1）＝1‎ 将同学们编为两组，做脑筋急转弯的游戏，一组出题，另一组回答，轮流进行。同学们有很多这样的题目，谨举两例，抛砖引玉。‎ 人在不饥渴时也需要的是什么水？ ‎ ‎【脑筋急转弯答案：薪水】‎ 海水为什么是咸的？ ‎ ‎【脑筋急转弯答案：鱼流的眼泪太多了】‎ 这种训练，对数学审题和逻辑思维能力的培养非常有效。‎