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- 2022-02-15 发布
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苏教版·六年级数学下册
第七单元总复习教案+六年级(下)数学·式与方程复习教案
第1课时：数的认识（1）
教学内容：P68－69内容，“整理与反思”和“练习与实践”第1－10题。
教学目标：1.通过复习加深对整数、小数的理解，进一步明确有关数的意义，体会整数与小数的内在联系，完善认知结构。
2.能够正确读写多位数，提高多位数的读写能力。
3.进一步掌握数的改写方法，求一个数的近似数的方法，以及数的大小的比较。
教学重点：加深对整数、小数的理解。
教学难点：明确有关数的意义及基本性质，并灵活运用这些性质解决问题。
课前准备：多媒体，练习题课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、复习数的意义和应用
1.回忆一下，我们学过什么数？
根据回答板书：整数、小数、自然数、分数、百分数、正数、负数……
2.我们学过的这些数，如果分成两大类，你会怎么分？为什么？
小组讨论，分类，请学生说说自己的分类，并说明为什么。师明确、板书。
二、整理数的知识结构
1.两大类数的关系。
（1）我们学了这么多数，各自的含义大家也了解了，那么接下来我们将理清一些数的关系，首先是这两大类的关系：
提问：
①整数里面有正数吗？所有正数都是整数吗？正数和整数的关系是怎样的？
②负数里面有什么数？整数里有什么数吗？负数与整数的关系怎样呢？
③0是个什么数？
学生讨论、汇报，使其意识到在正数、负数中分别有整数、分数、小数等，而在整数中也有正整数、负整数。
（2）现在谁能用自己的话说说这两大类的数的关系呢？
2.用数轴表示数。
（1）尽管数的分类不同，但是有个共同的特点，就是不管哪一类的数都能用数轴上的点来表示。你能在数轴上指出各类数吗？
0
1
-4
-3
-2
-1
2
3
4
（2）提问：
①整数是哪些？它的范围有多大？或者说最大的整数是多少？
②负数的范围在哪？正数呢？
③自然数呢？最小的自然数是什么？最大的呢？
④小数和分数呢？
（3）完成P68第1题。
学生自主填写，完成后集体订正。
三、在联系中整理数的知识
1.整数与自然数。
（1）判断以下说法是否正确。
①自然数都是整数。
②整数就是自然数。
③负数都比0小。
④负数都是整数。
（2）关于整数你们还知道什么相关的知识？
（3）完成P69“练习与实践”第6题。
指名板演，其余写在练习本上。
（4）完成P70“练习与实践”第8题第（1）（2）（3）题。
2.正数与负数的关系。
谁来说说，关于正数与负数，我们学过一些什么内容？有什么需要注意的？
3.整数、小数的计数单位以及相邻计数单位间的进率。
（1）你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率是多少？举例说一说。
（2）完成P69“练习与实践”第5题。
学生独立完成，再指名交流讨论订正。
（3）完成P70“练习与实践”第9题。
学生独立完成，再指名交流，在交流中明确：把用“万”作单位的数改写为用“1”作单位的数，要把小数点向右移动四位，并去掉“万”字；把一个数取近似值时，保留到哪一位，要看这一位后面数位上的数字，满五进一，不满五舍去。
4.因数与倍数、素数与合数以及2、3、5倍数的特征。
（1）出示问题，学生思考后在小组里讨论。
①什么叫做因数、倍数、素数、合数？它们都与什么有关？这些概念之间有着怎样的关系？
②2、3、5倍数的数的特征是什么？
③什么叫做奇数？什么叫偶数？根据什么来判断一个数是奇数还是偶数？
④我们用什么方法来求最大公因数和最小公倍数？
（2）求8、10的最大公因数和最小公倍数。并比较它们在计算时有什么区别和联系。
（3）完成P70“练习与实践”第11－13题。
四、巩固练习
完成P68“练习与实践”第2、3、4、7、14题。
五、总结提升
通过这节课的复习，你有哪些收获？
教 学 反 思
第2课时：数的认识（2）
教学内容：P71－73页内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.进一步加深对分数、百分数意义的理解与认识。
2.能够正确进行小数、分数和百分数的互化。
3.进一步明确分数、小数的基本性质，并运用性质解决实际问题。
教学重点：加深对分数、百分数意义的理解，明确有关分数、小数的基本性质。
教学难点：进一步掌握小数、分数以及百分数之间的相互改写。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、复习分数、百分数
小数、分数和百分数的关系。
（1）完成“练习与实践”第1题，提问：小数和分数有什么关系？
明确：因为小数就是分母为10、100、1000……的分数，所以小数是特殊的分数，两者可以互化。
（2）分数和百分数之间有什么联系和区别？结合实例说一说。
分组讨论，指名说，师作适当引导补充。
（3）小数和百分数呢？分数、小数和百分数之间怎么互相转换？
强调：小数是一种特殊的分数。分数改写成百分数时，先改写成小数，再把小数改写成百分数，小数改写成百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”；百分数改写成小数，去掉“%”，再把百分号前的数缩小100倍；百分数改写成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再化简。
（4）分数与除法有什么关系？
先让学生说，再明确：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于除法中的商。
（5）什么是分数的基本性质？你能用它来说明小数的基本性质吗？
小组讨论，指名学生回答。
二、巩固练习
1.P71第1、2题。
第1题，直接指名交流，集体订正。
第2题，在交流答案时，让学生说说思考过程。
2.完成P72“练习与实践”第4、5、7、8题。
学生独立完成后，请学生交流答案并说说其方法。集体订正。
3.完成P71第3题。
指导学生根据具体的情境选择合适的百分数进行填空。
三、课堂作业
“练习与实践”第6、9、10题。
四、总结提升
通过这节课的学习你有什么收获？还有什么不清楚的地方？
教 学 反 思
第3课时：常见的量
教学内容：P73内容，“整理与反思”及“练习与实践”第1－6题。
教学目标：1.掌握常用的质量、人民币、时间等单位。
2.熟悉常用的质量、人民币、时间等单位的进率，能正确地改写。
3.能正确填写合适的单位名称，并能正确解决一些简单的实际问题。
教学重点：熟悉常用的质量、人民币、时间等单位的进率，能正确改写。
教学难点：能正确填写合适的单位名称，并能正确解决一些简单的实际问题。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、复习质量单位
1.提问：我们常用的质量单位有哪些？
根据回答板书：吨、千克、克。
2.这些质量单位间的进率分别是多少？
学生回答，板书：1吨＝1000千克，1千克＝1000克
二、复习人民币单位
1.提问：常用的人民币单位有哪些？
根据回答板书：元、角、分。
2.这些单位间的进率分别是多少？
学生回答，板书：1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分。
三、复习时间单位
1.提问：常用的时间单位有哪些？
在学生充分交流的基础上，板书：年、月、日、小时、分、秒。
2.复习闰年、平年、季度、大月、小月。
师：一个有四个季度：1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。
平年365天，闰年366天。一般情况下，年份是4的倍数的是闰年，否则是平年。如果年份是整百或整千时，它必须是400的倍数时才是闰年。闰年二月份有29天，平年二月份只有28天。
指导学生用拳头说出一年中的大小月。
3.你能说一说“日、小时、分、秒”之间的进率吗？
根据回答板书：1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒。
四、巩固应用
1.完成P73“练习与实践”第1－6题。
五、总结提升
通过这节课的复习，你还有什么问题？
教 学 反 思
第4课时：数的运算（1）
教学内容：P74－75内容，“整理与反思”和“练习与实践”
教学目标：1.进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数、分数四则运算法则及整数计算方法与小数计算方法之间的联系，能正确地进行计算。
2.掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。
3.在计算过程中熟练地进行估算。
教学重点：掌握整数与小数四则运算的方法，熟练地进行估算。
教学难点：正确掌握整数、小数、分数四则运算法则及整数计算方法与小数计算方法之间的联系，能正确地进行计算。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、计算导入
1.计算。
45＋21＝ 5＋102＝ 3.15＋2.2＝ 41.62－32.16＝
134－12＝ 2.5＋45＝ ＋＝ －＝
学生自主计算，完成后交流答案。
2.师：今天我们复习的内容是关于整数、小数和分数的四则运算。（板书）
二、整理与反思
1.加、减法。
（1）你能详细地分别说说整数、小数、分数的加减方法吗？
（2）计算整数加减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数，你能说说这之间的联系吗？你能用一句话小结出整数、分数、小数的加减法规律吗？
概括得出：计算加减法时都要把相同单位的数直接相加减。
2.乘、除法。
（1）整数、小数、分数乘除法呢？你能分别说说各自的算法吗？
小组交流，讨论。
（2）完成P74“练习与实践”第2题。
问：整数和小数乘法和除法法则分别是怎样的？小数乘法和除法的计算法则与整数乘法了除法有什么相似的地方？有什么不同？
（3）分数乘法有几种情况？可以通过刚才计算的例子及自己举例说说它们的计算法则。
（4）分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算法则？
三、复习拓展
1.复习四则运算中的特殊规定。
（1）在四则运算中关于0和1的运算，有一些特殊的规定。谁能说一说是怎样规定的？请学生说一说。
（2）0为什么不能作除数？
2.复习四则运算的验算方法。
分别说一说对四则运算应该怎样验算？
四、巩固应用
1.“练习与实践”第1－5题。
第4题请学生说说分别是怎样计算的，引导学生体会相关计算方法的内在联系。
第5题请学生说说单价数量总价之间的数量关系，每一题分别是运用什么数量关系求出的。
2.完成P75“练习与实践”第9题。
让学生说说从图中得出什么信息。学生自主计算，集体订正。
3.完成P75“练习与实践”第10题。
（1）小组讨论，怎么比较他们的成绩更合理？讨论后请学生说说，引导学生明确单比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的应该是先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于其身高的几分之几或百分之几，比较得到的数字。
（2）学生自主计算 ，集体订正。
五、作业
“练习与实践”第6、7、8题。
六、总结提升
这节课我们复习了什么内容？你有什么收获？
教 学 反 思
第5课时：数的运算（2）
教学内容：P76－77内容，“整理与反思”以及“练习与实践”。
教学目标：1.在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方法的价值。
2.根据题意正确数量关系，合理选择和组合信息。
3.进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与分数有关的计算。
教学重点：能灵活地进行简便计算。
教学难点：正确理解数量关系，合理选择和组合信息。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、复习铺垫
1.在四则运算法则中，整数、小数、分数的法则都一样吗？有什么相同的又有什么不同的呢？可以分别就加减法和乘除法说说。
小组交流讨论回忆，请学生说说。
2.我们已经熟练掌握了简单的四则运算方法，这节课我们将继续复习数的四则混合运算及一些运算定律的运用。
二、知识整理
1.复习四则混合运算顺序。
（1）完成“练习与实践”的第1题。
指名交流第题的运算顺序和答案。
（2）我们所学的四则混合运算的顺序是什么？
①第一级运算是什么？第二级运算是什么？
②在一个算式中如果只含有同一级运算，运算顺序是怎样的？
③在一个算式如果含有第一级和第二级两级运算，应该先算什么？
④在含有括号的算式中，应该先算什么？再算什么？
（3）同桌相互说一说最后一个式子的运算顺序。
2.复习运算定律。
（1）在学习四则运算的时候，你还记得我们学过哪些运算定律吗？
（2）这些运算定律对小数和分数的运算适用吗？
（3）练习：下面的式子有没有错误？把有错误的地方改正过来。
①45×（23＋75）＝45×23＋75
②（700＋1）×68＝700×68＋68
③（8.4＋2.5）×4＝8.4×4×2.5×4
④63×8＋37×8＝（63＋37）×（8＋8）
3.复习简便运算。
（1）完成“练习与实践”第2题。
完成后问：这些题目你分别是怎么算的？用了什么运算定律？
（2）要使一些计算简便，可以应用运算定律，也可以应用运算性质。说说你知道的运算性质。板书学生回答的内容。
减法运算性质：a－b－c＝a－(b＋c)
运算性质
除法运算性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
4.数学运算的应用。
（1）完成“练习与实践”第3题。
学生独立列式计算，教师行间巡视。然后请学生说说自己的思路，并板演，集体订正。
（2）完成“练习与实践”第5题。
读题后请学生说说解题思路，指名板演，其余练习，然后根据式子说说运用了哪些运算定律，集体订正。
小结：通过上面问题的解决，谁能说说我们在分析思考问题的时候应该怎么思考？
学生自主小结方法。
三、巩固应用
1.完成“练习与实践”第4题。
先要求学生说一说先求什么，再求什么。
然后独立列式计算，完成后集体订正。
2.完成“练习与实践”第7题。
“八月份的用电量比七月份增加了百分之几”实际就是求哪两个量的比？怎么求？
请学生说说理解，引导学生明确就是求八月份比七月份多的用电量相当于七月份的百分之几。
“九月份的用电量比七月份节约了百分之几”又是什么意思？比八月份呢？
先引导学生把问题补充完整再进行分析。
请学生逐一说说思路，并进行板演。
四、作业
“练习与实践”第8－10题。
五、总结提升
这节课你有什么收获？还有什么问题？
教 学 反 思
第6课时：数的运算（3）
教学内容：P78－80内容，“整理与反思”及“练习与实践”。
教学目标：1.加深理解应用题的数量关系和解题思路，能正确分析、解答应用题。
2.进一步明确不同类型应用题的结构特征和解题规律，进一步提高分析、推理和判断能力。
3.在解决问题的过程中，能够对众多的信息进行合理地选择和组合，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：合理运用相关的数学知识解决不同的生活实际问题。
教学难点：在对众多信息的分析、选择和组合过程中找出相应的数量关系及合适的解题思路与方法。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、复习解决问题的一般步骤
1.提问：解决问题的一般步骤是什么？
（1）学生讨论，然后指名交流，师板书。
（2）分析数量关系时，我们可以怎么做？（既可从条件入手，也可以从问题入手）
2.完成“练习与实践”第1题。
（1）学生读题，并说说是如何分析数量关系的。
（2）学生列式解答，指名板演，集体订正。
3.完成“练习与实践”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）指名交流，集体讲评。
交流时说清楚：使用的数量关系式是什么？每一步求的是什么？
4.完成“练习与实践”第3－6题。
第3题，先指名交流解题思路，再独立列式计算。
第4题，先让学生尝试完成，再组织相互交流，在交流讨论中明确解题思路。
第5题，引导学生观察统计表，说说从统计表中明白了什么？工想知道50升汽油能不能跑400千米，必须知道什么条件？
第6题，让学生先独立尝试，然后组织交流，集体订正。
二、复习常用的解题策略
1.提问：我们经常使用的解题策略有哪些？你能举例说一说吗？
（1）组织学生讨论交流，使学生明确：画图、列表、列举、转化、假设是解决问题经常用到的解题策略。
（2）说说你是在什么情况下使用画图策略解决问题的？其他的策略呢？
2.完成“练习与实践”第8题。
（1）读题，理解题意。
（2）交流：你打算运用怎样的策略解决这个问题？
（3）独立完成，指名板演，讲评。
3.完成“练习与实践”第9题。
（1）学生读题后，小组讨论解题思路。
（2）全班交流。在交流中，使学生明确“每走40分钟休息5分钟”的意思。
（3）指导画图或列表，解决问题。
4.完成“练习与实践”第10题。
先让学生独立解答，然后说说解题思路，运用的什么解题策略。
5.完成“练习与实践”第12题。
（1）先让学生在表格中填一填，再列式解答。
（2）小结：这道题还可以列方程解决，关键是找出题中的数量关系式。
6.完成“练习与实践”第14题。
先让学生独立解答，然后说说解题思路，运用了什么解题策略。通过交流，使学生明确：运用假设的策略解决。
三、巩固应用
1.完成“练习与实践”第7题。
2.完成“练习与实践”的思考题。
提示：两支蜡烛都只剩下一份，但第一支蜡烛原有这样的5份，第二支原有这样的3份。
四、作业
“练习与实践”第11、13题。
五、总结提升
通过复习，你对运用策略解决实际问题又有了哪些新的认识？
教 学 反 思
第7课时：式与方程
教学内容：P81－82内容，“整理与反思”及“练习与实践”。
教学目标：1.进一步认识字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象、概括的能力。
2.进一步掌握列方程解应用题的步骤，能正确地列方程解答应用题。
3.在解决实际问题的过程中让学生进一步体会到方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。
教学重点：正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系式，计算公式。
教学难点：会用等式的性质解一些简单的方程，根据数量关系式列方程解决简单的实际问题。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、谈话导入
师：这节课我们一起来复习有关用字母表示数的知识，在我们复习了各种数的含义及四则运算后，接着复习用字母表示数，运算将变成另一种形式的运算。
二、整理与反思
1.复习用字母表示数。
（1）你能举出一些用字母表示数的例子吗？
（2）说明：用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3）练习：
①某人每小时行a千米，5小时行 千米，7小时行 千米，行S千米要 小时。
②甲车运货a吨，乙车运货b吨，两辆车一共运货 吨。
③铅笔每支a 元，练习本每本b元，小红买了8支铅笔和5本练习本，一共付 元。
请学生板演，其余学生写在练习本上，做完后集体订正，注意适时指出数字与字母的顺序等书写方法。
（4）组织交流：从刚才的练习看，我们在用字母表示数的时候要注意什么问题？
（5）完成“练习与实践”第1题。
请学生回答，集体订正。
（6）你能说出下面这些字母或带字母的式子表示的意思吗？
①在C＝2(a＋b)中，a表示长方形的什么？
②学校买来a 个足球，每个b元；又买来9个篮球，每个45元。ab表示什么？ab＋9×45表示什么？
③S＝vt中，每个字母分别表示什么？
④王师傅每小时加工a个零件，李师傅每小时加工b个零件。a－b表示什么？a＋b呢？2a＋3b呢？
学生思考后，小组交流。
2.复习方程。
（1）下面各式分别表示什么含义？哪些是方程？
18＋25＝43 5x＋4x＋8＝35 x－2 4×3－18÷3＝6
3x＋5＝7 a＋4 30x＜4000
（2）什么叫方程？你能举出一些例子吗？
（3）从刚才同学们的回答来看，方程有两大特征，是什么？
（4）方程和等式有什么联系和区别？
（5）既然方程也是个等式，你知道哪些等式的性质？举例说一说。
（6）学习等式的性质有什么作用？你会解方程吗？
完成“练习与实践”第2题，并写出检验过程。
（7）学生独立完成，教师行间巡视检查。完成后，指名交流，并说说分别运用了等式的什么性质。
3.列方程解决问题。
（1）师：在现实生活中，你能根据数量之间的关系列出方程吗？完成“练习与实践”第3题，独立完成。先让学生说说其中的等量关系，再列式解答，集体订正。
（2）小结列方程解决问题的一般步骤。
指名交流，板书：
①审题，找出数量关系，高未知数为X.
②根据等量关系列出方程。
③解方程，求出答案。
④检验，写答语。
（3）完成“练习与实践”第5题。
问：两车相向而行并相遇表示什么意思？你是怎样想的？
请学生口头列方程，师板书。学生解答方程，集体订正。
三、巩固应用
完成“练习与实践”第4－7题。
1.第4题，让学生说一说“码”和“厘米数”在本题中存在怎样的关系，表格中的数据是如何计算得到的，集体订正。
2.第6题，指名交流解题思路。
3.第7题，先让学生独立完成，再指名说说解题时的思考过程。
四、作业
“练习与实践”第8－10题。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
教 学 反 思
第8课时：正比例与反比例
教学内容：P83－85内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知量。
2.加深认识比例的意义和基本性质，能判断两个比能不能组成比例，能比较熟练地解比例。
3.进一步认识正比例和反比例关系的特征，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。
教学重点：1.正确理解正比例、反比例的意义，并能正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学难点：运用比例的知识解决一些简单的实际问题。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、谈话导入
1.师：这节课我们来复习正比例和反比例。（板书）
2.谁能举例说说比和比例之间的关系和区别？
二、回忆讨论，细化知识点
1.比的相关知识。
（1）你能举例说说什么是比吗？比的基本性质是什么？比的基本性质有什么作用？
（2）两个数的比，除了用比号连接还能写成什么形式？
（3）我们知道分数和除法的关系，也知道两个数的比可以写成分数形式。两个数的比、分数、除法有什么联系和区别？
（4）完成P83“整理与反思”中的字母式子。引导学生从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。
（5）那么比的基本性质与分数的基本性质还有商不变的规律有什么联系？
（6）完成“练习与实践”第1题。
2.正比例与反比例。
（1）完成P83“练习与实践”第2题。谁先来汇报一下每幅图片的长和宽分别是多少，你所写出的长和宽的比是怎样的？
（2）你能借助于图片的形状估计一下哪两个比能组成比例吗？先说说比例的意义和基本性质。
通过交流使学生明确：图1是图4按比例缩小得到的，图4到图1是按比例放大得到的。它们的大小不同，但形状不变，即长与宽的比值不变。
（3）我们曾经学过哪两种比例关系？
（4）谁能说说怎样的两种量成正比例关系？怎样的两种量成反比例关系？分别用字母式子表示出它们的关系。
（5）投影出示表格，引导学生观察理解。
（6）你能结合表格内容说说判断两种量是否成正比例或反比例的方法吗？
让学生互相说一说，使学生明确正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。
（7）完成“练习与实践”第7、8题。请学生判断并说明为什么。
（8）你还能举出一些成正比例量和成反比例量的例子吗？
三、应用比例知识解决问题。
1.做“练习与实践”第9题。
学生独立解答，师巡视指导，完成后集体交流。
2.出示补充题：
修一条路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？
（1）提问：照这样计算是什么意思？这道题中的数量关系成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？
（2）这道题可以怎样解答？你能用不同的方法解答吗？
学生独立思考，教师巡视，让学生口述解题思路。
（3）通过这个例题，你能总结一下用比例的方法解决问题的一般方法步骤吗？
3.复习比例尺。
（1）做“练习与实践”第6题。
师：这道题涉及什么知识？
（2）什么是比例尺？它的关系式是怎样的？
（3）比例尺的表现形式有几种？
（4）你能说说这个线段比例尺的意义吗？把这道题的比例尺改写成数值比例尺。
（5）量出图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
四、巩固应用
1.完成“练习与实践”第4题。
请学生板演，其余学生写在练习本上，集体订正。
2.完成“练习与实践”第5题。
学生自主完成，指名回答，集体订正。
五、总结提升
通过这节课的复习，你对比和比例的知识掌握了吗？你能应用比例的方法实际问题吗？
教 学 反 思
第9课时：图形的认识 测量
教学内容：P86－88内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识各知识点相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。
2.巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角，进一步掌握垂线和平行线的概念。
3.通过复习，加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的联系，完善知识结构。
教学重点：1.巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征。
2.能认识长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形的基本特征。
教学难点：结合平面图形的相关特征解决一些实际问题。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、整理图形框架导入
1.提问：我们学过哪些几何图形？
2.如果要求你们将这些图形分成两大类，可以分成哪两类？
3.这节课，我们先复习平面图形的有关知识。
二、分类整理。
1.线和角。
（1）你能举出生活中关于线和角的例子吗？
（2）我们学过哪些线？哪些角？
（3）谁能说说直线、射线和线段的特征？他们之间有什么关系？
（4）在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况？在练习本上画出来。
（5）你能说说生活中见到的这些位置关系吗？
（6）围绕大家画的角的顶点旋转角的一条边，角会发生什么变化？
（7）各种角有什么特征呢？动手画一画，填写P87第4题表格。
（8）完成P87“练习与实践”第1、2、5题。
2.整理“围成的平面图形”。
（1）回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，小组交流一下。
（2）如果把这些图形分为两类，你打算怎么分？（线段围成和曲线围成）
（3）这两类中分别有什么图形？
（4）在你们画出的三角形、平行四边形和梯形上把高画出来，在圆中用字母标出圆心、半径和直径。
3.三角形。
（1）三角形的分类。
①三角形按角的大小可以怎样分类？它们各有什么特征？
出示P86图。
②学生画出几个不同的三角形。
追问：有没有既不是锐角也不是直角或钝角三角形的三角形呢？
③在一个三角形中最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？
小结：因为三角形的内角和是180度，所以一个三角形中最多有一个直角，最多也只有一个钝角。
（2）三角形按边的分类。
①出示P86图，你是怎样理解这个图形的？什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？
②下面说法是否正确？
a.等边三角形一定是等腰三角形。
b.等腰三角形一定是等边三角形。
（3）三角形三边之间的关系。
师：三角形的三条边有可能全都相等，有可能其中两条相等，那么在一个三角形中任意两边之和与第三边的长度有什么关系？
追问：你能用其他知识说明“三角形的两边之和一定大于第三边”这一结论吗？
4.四边形。
（1）出示P86图。
提问：这些分别是什么图形？什么叫四边形？
（2）这些图形各有什么特征？
（3）说一说图中各字母表示什么？
（4）从这幅图中，我们可以看出这些图形之间有什么关系？谁能用自己的话说一说这幅图的意思？
5.圆。
（1）请你画一个半径为2厘米的圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
（2）在同一个圆内有多少条直径？多少条半径？它们的长度有什么关系？
三、巩固应用
完成P87“练习与实践”第3、7、8、9题。
四、总结提升
这节课我们对平面图形的知识进行了系统的整理，通过复习，你有什么收获？
教 学 反 思
第10课时：平面图形的周长、面积计算
教学内容：P89－91内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.加深理解和掌握周长和面积的意义，以及学过的周长、面积计算公式，能正确地进行周长、面积的计算。
2.进一步了解平面图形面积公式的推导过程及相互之间的联系。
3.进一步体会平面图形相关知识之间的联系，会运用这些知识解决生活实际问题。
教学重点：能够正确地进行周长和面积的计算。
教学难点：了解平面图形面积公式的推导过程及其内在的联系。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、回顾并整理周长、面积的意义。
1.明确意义。
提问：一个图形的周长是指什么？什么叫面积？
出示一个长方形：谁能在图上指出它的周长和面积？
2.巩固周长的计算公式。
提问：我们学过哪些平面图形周长计算的公式？
“π”是什么？你能说出一个圆的半径、直径和周长之间的关系 吗？
二、回顾并整理面积公式。
1.提问：我们学过哪些图形的面积计算？
面积的计量单位有哪些？你能说一说平方厘米、平方分米的大小吗？
2.整理公式。
出示P89图形，让学生先把面积公式填写完整，然后要求学生根据图形分别说出每种图形面积公式是怎样得到的？互相讨论。
3.归纳公式。
指名交流相应的计算公式和推导过程，板书公式。
追问：三角形、梯形面积计算时都要注意什么？
从图形上看，由长方形的面积计算推导出了哪些图形的面积计算公式？由其中的平行四边形面积计算又推出哪些图形的面积计算公式？
指出：我们在推导面积计算公式时，都以长方形的面积计算为基础，后面学习的一些新的图形的面积计算公式都是通过割、补、拼的方法，把它转化为已经能计算面积的图形推导出来的。
三、巩固应用
做“练习与实践”第1－10题。
（1）第1、2题。让学生说说自己解题时思考过程，要提醒学生利用有关单位间的进率进行思考。
（2）第3题。指名交流填空时是怎样想的。提醒学生利用小数点位置的移动引起小数大小变化的规律进行计算。
（3）第4题。适当指导估计相关图形周长和面积的方法，可以先估计图形中相关线段的长，再分别估计出该图形的周长和面积。
测量有关数据，并计算周长和面积时，要提醒学生注意周长和面积计算方法的区别，以防混淆。
（4）第5题。比较周长时，要提醒学生利用图形中的方格依次比较围成每个图形的几条线段（或曲线）的长；比较面积时，既要提醒学生利用直观作出判断，也要提醒学生适当进行计算。
（5）第6题。让学生说说求各图形中涂色部分面积时的思考过程，再交流计算列式及结果。
（6）第7题。先让学生交流所画的长方形、三角形、平行四边形和梯形，再分别说说每个图形的面积各是多少，进一步验证它们的面积是否相等。
（7）第8－10题。
指名学生交流思考过程，及时提醒学生合理进行单位的换算。
四、作业
“练习与实践”第11、12题。
五、总结提升
这节课有什么收获？你能运用面积和周长公式解决问题吗？
教 学 反 思
第11课时：立体图形的认识
教学内容：P92－93内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.进一步认识学过的立体图形的特征，发展学生的空间观念。
2.让学生通过观察，加深对相关几何体特征的认识。
3.通过对基础知识的应用，掌握利用所学知识分析问题、解决问题、创造性应用的方法。
教学重点：能认识相关几何体的特征。
教学难点：掌握运用立体图形相关计算方法解决相关的实际问题的思路和方法。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、谈话导入
前面我们刚刚复习了平面图形的认识及其周长与面积的计算，今天这节课我们一起来复习立体图形。
二、知识整理
1.复习立体图形的特征。
（1）我们学过的立体图形有哪些？
（2）观察“整理与反思”，你认识这些立体图形吗？
（3）这些立体图形有什么特点？
课件出示表格，让学生根据表格内容说说长方体和正方体、圆柱和圆锥的特征及关系。
（4）说说图中各个字母表示什么？
2.复习正方体与长方体的关系。
（1）为什么说正方体是特殊的长方体？它们之间有什么关系？大家分小组讨论一下。
（2）小结：当长方体的长、宽、高都相等时，这样的长方体就是正方体，也就是说正方体除了具有长方体的所有特征之外，还有一些特殊的地方，所以正方体是特殊的长方体。
3.开展观察想象活动。
（1）拿几个立体图形模型，要求学生观察后想象图形展开后的形状，并画下来。
学生画完后，教师将准备的自制可拆分的模型打开，使学生验证，并指导学生想象。
（2）做“练习与实践”第1题。
对照一下刚才想象的展开图，把题目中缺少的部分补充完整。
（3）变换立体模型角度让学生观察是个什么形状，并要求学生想象变换后的立体几何图形。将看到的图形画在练习本上。
（4）完成“练习与实践”第4题。先想象一下，然后连一连。
三、巩固练习
1.完成“练习与实践”第2题。
（1）引导学生明确题意，实际要画出棱长2厘米的正方体的展开图。
（2）小组讨论涂色，鼓励学生想象后用纸画下来动手试一试。
2.完成“练习与实践”第3题。
（1）学生先独立完成。
（2）指名交流解题思路及计算方法。
（3）同座相互说说长方体、正方体棱长总和计算公式。
3.完成“练习与实践”第5题。
（1）根据题目中立体图形的图片，你能将从前面、上面、右面观察的物体形状画下来吗？让学生尝试画一画。
（2）指名交流所画的图形形状。
（3）摆立体图形，实地观察验证。
4.研究P93思考题。
引导启发学生看图进行直观推理：由于展开有桃形图案和彩条的两个面是相邻的，而且这两个图案的排列方向是并列的，所以1、3、4号正方体都不符合要求，可能由右边图形折成的正方体只能是2号。
四、作业
“练习与实践”第6、7题。
五、课堂小结
这节课我们在空间和想象中度过，你有什么收获和体会？
教 学 反 思
第12课时：立体图形的表面积、体积计算
教学内容：P94－96内容，“整理与反思”及“练习与实践”。
教学目标：1.加深理解长方体、正方体和圆柱表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。
2.加深理解体积（容积）含义和体积（容积）单位等知识，知道它们之间的进率。
3.在解答有关立体图形体积的过程中，发展空间观念，积累解决问题的经验。
教学重点：能计算立体图形的表面积，理解体积的含义，知道体积（容积）单位之间的进率。
教学难点：能结合具体的实际问题，进行几何图形的表面积、体积的计算。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、复习导入
1.我们学习的几何图形中有平面图形和立体图形两大类，平面图形我们主要有哪些计算？我们学过哪些平面图形的周长？公式分别是什么？学过哪些平面图形的面积计算？公式分别是什么？
2.立体图形有周长、面积计算吗？立体图形我们一般有什么相关计算？
二、知识整理
1.复习立体图形的表面积计算。
（1）平面图形一般是计算周长和面积，而立体图形一般是计算表面积和体积。什么是立体图形的表面积？
（2）长方体和正方体的表面积是由哪几个面组成？这几个面的形状和大小有什么关系？
（3）圆柱表面积是由哪几个面组成？谁能说说圆柱侧面积的计算方法和推导过程？
（4）分组做“练习与实践”第3题。指名板演，集体订正。
2.复习立体图形的体积。
（1）什么是物体的体积？容积呢？举例说明。
（2）体积和容积有什么区别？
（3）常用的体积（容积）单位有哪些？
（4）你能说说相邻单位间的进率吗？试着将常用的单位从小到大排列说一说。
（5）根据你的生活经验，能试着说说相关体积（容积）单位的实际大小吗？
（6）做“练习与实践”第1、2题。请学生说说，并指出升和毫升通常用来计量液体的体积或相应容器的容积。
3.复习所学过的立体图形的体积公式。
（1）观察“整理与反思”中的立体图形，把图表补充完整。
（2）回忆一下这些公式的推导过程，然后互相提问，用自己的话说出过程。
（3）这些图形的体积计算公式看起来不一样，但是都有一个共同点，你知道是什么吗？
4.应用立体图形的相关计算方法。
（1）出示长方体纸盒：这是什么形状？
（2）如果要求做这个盒子用的硬纸板面积，该怎么算？
（3）如果把这个盒子装满沙子，大约可以装多少？这是求什么？该怎么求？
（4）如果要把这个盒子加个盖，然后用漂亮的包装纸包好，那得需要多少包装纸？该怎么算？
三、巩固练习
1.完成“练习与实践”第5题。
（1）学生读题，提问：重新配上的玻璃是长方体的哪个面？这个面是一个怎样的长方形？
（2）引导学生根据题意画直观图，并标上长、宽、高的数据。
（3）列式计算并交流，集体讲评订正。
2.做“练习与实践”第6题。
（1）题目实际求的是什么？
（2）该怎样求？说说你的想法。列式计算，集体订正。
3.做P96思考题。
（1）学生读题，小组讨论，试着设计。
（2）请学生说说思考过程和设计的方案，要求其余学生进行验证和评判，互相补充。
（3）这道题实际应该分两种大情况，一个是做成正方体的，一个是做成长方体的，做成长方体又有哪几种情况呢？
四、作业
“练习与实践”第7、9题。
五、课堂小结
说说这节课自己最大的收获或体会是什么？
教 学 反 思
第13课时：图形的运动
教学内容：P97－98内容，“整理与反思”及“练习与实践”。
教学目标：1.通过复习平面图形的运动方法，促使学生从整体上进一步把握图形平移和旋转、图形的放大与缩小的意义和方法。
2.通过对知识点进行系统复习的过程，学会系统条理整理知识的方法。
教学重点：掌握平面图形的变换方法，同时可以运用方法进行创造性活动。
教学难点：将图形的平移与轴对称图形的知识进行整合。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、复习平面图形的变换方法
1.提问：你知道变换图形位置的方法有哪些？
引导学生说出：变化图形的位置的方法主要有平移和旋转。
2.怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小？
引导学生说出运用按比例放大或缩小只改变图形的大小，而不改变图形的形状。
二、巩固应用
做P97－98“练习与实践”第1－5题。
1.第1题，先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的基本含义，对称轴通常用点画线表示。
练习过程中，鼓励学生画出有关图形的所有对称轴。
2.第2题，先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进一步明确相关的操作方法。
3.第3题。可以先画出与已知线段能够组成轴对称图形的圆，再让学生说说要使原来的圆平移到新的位置需要向什么方向平移几格。
4.第4题。提醒学生以直角三角形的两条边作标准，先数一数这个三角形的每条直角边各有几格长，再算一算按指定的比缩小后又应该是几格长。让学生动手画一画，并与原图进行比较，缩小后图形面积与原来图形面积的比是几比几。
5.第5题。先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的。鼓励学生各自按要求设计图案，提醒学生：一是每次只能选择两种瓷砖；二是每种瓷砖都可以旋转。
三、课堂小结
这节课你有什么收获，你会用图形变换的方法设计图案了吗？要注意什么？
教 学 反 思
第14课时：图形与位置
教学内容：P99－100内容，“整理与反思”及“练习与实践”。
教学目标：1.进一步掌握确定物体位置的方法，体会用不同方法确定物体位置的特点和作用。
2.进一步掌握描述物体间位置关系的不同方法，能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何图直观进行思考的能力。
教学重点：能确定物体的位置，能在平面图上确定物体的位置及描述简单的行走路线。
教学难点：根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、情境导入
1.提问：你会看地图吗？这有一张本市的地图，你能在上面找到人民公园吗？说说它在我们的什么位置？
2.生活中有很多时候需要确定位置，确定位置的知识在生活中有很重要的价值，这节课我们就来复习学过的一些简单的确定位置的方法。
二、知识整理
1.复习确定位置的方法。
（1）你知道哪些确定位置的方法？
（2）你能举例来说明这些确定位置的方法吗？
（3）这些方法各有什么特点？
（4）在确定位置时，我们还可能应用什么知识？（比例尺的知识）
（5）如果从学校去武侯祠，可以怎么走？路线是怎样的？
2.运用方法。
（1）出示“练习与实践”第2题。
师：以电视塔为观测点，也就是假设你在电视塔这个位置，我们来解决一下这些关于确定位置的问题。
①市民广场在电视塔的什么方向？
②在多少米处呢？该怎么算？
③那实际距离该怎么算？学生自主测量并计算出结果。
④电信大楼呢？学生自主测量并计算。
⑤要求学生完成第（2）题，请学生回答，集体订正。
⑥第（3）小题应该先做什么工作？
学生自主将计算过程写在练习本上，画图，师巡回指导。
三、巩固练习
1.做“练习与实践”第1题。
（1）孔雀园在大门的哪一面？
（2）第（2）题是以什么为观测点？
请学生说说，明确以孔雀园为观测点，并说出其他景点的位置。
（3）根据小华设计的游览路线图，先依次找出数对相对应的景点，再按顺序说说小华游览的景点。再组织学生用数对自主设计一条不同的游览路线。
2.分组完成P100“练习与实践”第3题。
以小组为单位，一个学生接着一个学生，每个学生说一个站点。小组说好之后，随机确定一个小组进行汇报。
3.角色扮演：指名一学生扮演导游身份，其他学生扮演外地游客。导游向客人介绍家乡的位置、旅游景点以及游览路线。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
教 学 反 思
第15课时：统计
教学内容：P101－105内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，感受各种统计图表的不同特点。
2.能够根据具体问题选择合适的统计量表示数据，能根据统计图表所呈现的信息进行一些简单的分析和思考，增强数据分析意识，发展统计观念。
教学重点：掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，理解并掌握平均数的含义及计算方法。
教学难点：能选择统计图表，能根据统计图表所显现的信息进行简单的分析和思考。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、整理知识，训练方法
1.复习统计的应用。
（1）谁知道统计知识有什么用处？能举出例子吗？
（2）归纳：①为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。②工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计。
2.复习收集整理数据的方法。
（1）做统计工作首先就要能够收集整理数据。你会用哪些方法收集和整理数据？
概括整理：可以通过制作调查问卷、网络调查、报刊、测量、实验等方法；收集数据时需要进行及时记录，可采用画“√”或画“正”字等方法。
（2）结合我们以前做过的调查，说说你当时收集整理数据的过程和方法。
3.复习各种统计图和统计表。
（1）我们在小学里主要学过哪些统计图？
（2）这些统计图分别适用于表示什么数据？出示网络图，请学生说说，随着学生回答补充完整。
我们还学习了统计表，在统计表的知识中有平均数的概念，谁能说说怎样求一组数据的平均数？
（3）你能举例说说怎么求一组数据的平均数吗？
二、练习与实践
1.做“练习与实践”第1题。
（1）根据总结出的收集数据的方法，让学生结合具体人情境进行交流选择合适的收集数据的方式。（①测量；②实验；③问卷调查）
（2）让学生再举出几个通过调查解决问题的例子。
2.做“练习与实践”第2题。
（1）指名交流：你是如何整理记录单中的数据的？
（2）交流统计表所填写的数据，使学生明确统计数据时既不能重复也不能遗漏。
3.做“练习与实践”第3题。
（1）同桌讨论交流折线统计图后提出的三个问题。
（2）全班交流，师追问：从统计图中你还了解到哪些信息？
4.做“练习与实践”第4题。
先让学生根据提供的扇形统计图试着估一估每个节目的播音时间大约占每周播音时间的百分之几（或几分之几），再让学生依次解答提出的几个问题。
解答提出的问题后，鼓励学生根据统计中提供的信息，准确算出每一个栏目的播音时间，并用条形统计图表示。
5.做“练习与实践”第5题。
（1）组织学生交流讨论：可以怎样比较男、女生的汉字录入速度？
（2）提示：因为男女生人数不一样多，所以这晨我们可以通过求男女生汉字录入的平均个数来进行相关的比较。
（3）学生独立计算，然后交流结果。指名说说是怎样求平均数的。
三、巩固应用
1.做“练习与实践”第6题。
（1）先让学生将图中每个直条所表示的人数标出来，再依次比较每组里的两个直条，说说没有龋齿的人数哪个年级多，哪个年级少，有1颗龋齿的人数哪个年级多，哪个年级少……也可以让学生分年级进行分析，在六年级中，有多少颗龋齿的人数最多，有多少颗龋齿的人数最少；一年级呢？
（2）全班交流图表中提出的三个问题。引导学生分析分别是求没有龋齿的人数占班级总人数的百分之几，计算之前必须先求出总人数。
（3）你还能提出什么问题呢？
2.做“练习与实践”第7题。
先指导学生看图，然后让学生说说这个条形统计图表示的是哪几个兴趣小组的人数；表示一个兴趣小组的直条中，哪部分表示男生人数，哪部分表示女生人数；从这个条形统计图中还能获得哪些信息？
学生完成统计表。适当提醒从统计图中准确地数出每个小组男生人数和女生人数。
3.根据“练习与实践”第8题统计表中的数据完成折线统计图。
四、课堂小结
通过这节课的复习，你有什么收获？
教 学 反 思
第16课时：可能性
教学内容：P106内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大有小的，会计算一些简单事件发生的可能性。
2.进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏的规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。
3.通过游戏活动，体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点并能通过数据判断可能性的大小。
教学重点：会计算一些简单事件发生的可能性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。
教学难点：理解可能性的相关知识，并能设计公平的游戏规则。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、情境引入
1.某地的天气预报中说：“明天的降水概率是80%。”根据这个预报，判断下面的说法是否正确。
（1）明天一定下雨。
（2）明天不可能下雨。
（3）明天下雨的可能性很小。
（4）明天下雨的可能性很大。
请学生逐一判断，并说明理由。
2.出示P106“练习与实践”第1题转盘图，哪个转盘中指针一定停在红色区域？哪个转盘中指针一定不停在红色区域内？哪个转盘的指针有可能停在红色区域内，也可能不停在红色区域内？
（1）布置学生看图，并用线连一连。
（2）哪两个转盘指针停留的结果是确定的，哪两个是不确定的？
（3）生活中有些事件的发生是确定的，有些事件的发生又是不确定的。你还能举出什么类似的例子吗？
（4）在转盘1和2中，哪个指针停在红色区域的可能性大？你能用分数表示出可能性的大小吗？
（5）这些都是事件发生的可能性问题。这节课我们将复习有关可能性的一些内容。（板书课题）
二、知识整理
1.整理知识结构。
（1）你能再从生活中举例说明事件发生的可能性问题吗？什么情况下事件发生的可能性是相等的，什么情况下不相等？
（2）说一说我们学过哪些有关可能性的课程，你还记得是什么内容吗？
2.通过活动，体验游戏规则的公平原则。
（1）刚才我们用自己的活复习了一下关于可能性的一些知识，现在我们通过一些游戏一起来体验一下。首先我们一起来玩“石头、剪子、布”的游戏。
（2）游戏要求：以同桌为单位，两人为一组，分别玩10次，然后相互讨论一下，游戏中可能会出现的情况有多少种？两人获胜的可能性相等吗？并将P106表格填写完整。
（3）指名交流，并说明理由，可以有不同意见和不同理由，老师适时点拨。
3.四人一组开展摸牌游戏。
（1）学生读题，明确游戏要求。
（2）四人一组，按要求开展游戏活动，提醒学生边摸牌边做好记录。
（3）摸30次之后，引导学生统计摸牌结果，并猜想书中两个问题。
①这6张扑克牌是哪三种花色？
②哪种花色扑克牌的张数最多？哪种花色最少？有张数相同的花色吗？
（4）请小组代表根据游戏结果，汇报猜想情况，并由安排扑克牌的学生对小组成员猜想作出裁判。
三、巩固应用
1.做“练习与实践”第2题。
（1）第（1）题，试着判断一下，说说你是怎样想的。
（2）先小组进行交流，交流后请学生说说自己的思考过程，明确：由于5个数中，有3个奇数，2个偶数，因此摸出球上的数是奇数的可能性大一些。
（3）你能用分数分别来表示摸出球上的数大于3与小于3的可能性大小吗？
四、课堂小结
通过这节课的复习，你有什么收获和感受？在生活中怎样才能做到公平？
教 学 反 思
第17课时：制订旅游计划
教学内容：P107－109内容，制订旅游计划。
教学目标：1.让学生利用提供的信息解决一些与旅游费用的预算有关的实际问题，帮助学生进一步提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力，增强数学应用意识。
2.学生进一步体会数学学习与现实生活的密切联系，增强收集信息、利用信息，以及解决问题的能力。
3.在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：培养学生主动获取信息和正确处理信息的能力。
教学难点：培养学生主动获取信息和正确处理信息的能力。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程
二次备课
一、提示课题，明确任务
1.谈话：今天我们复习“制订旅游计划”。（板书）
2.创设情境，提出问题。
小芳和爸爸、妈妈准备利用暑假外出旅游，计划8月5日从南京乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。下面是小芳收集的部分信息。你能根据这些信息，帮助小芳制订旅游计划并做旅游费用的预算吗？
二、交流讨论，形成方案
（一）小组讨论交流课前制订的旅游方案。
交流时注意交代清楚以下几个问题的答案。
1.从南京去北京时乘坐的列车类别，它的出发时间、到达时间以及票价多少元？
2.从北京返回南京时乘坐航班时间、票价？
3.在北京期间，根据某旅行社推出的“一日游”线路及价格，设计的游览方案是怎样的？一家三口在游览景点方面一共的费用是多少元？
4.除上述费用之外，其他需要预算的费用是多少元？
（二）小组合作，将最具代表性的计划进行修订，形成本小组方案。
（三）全班交流。
由各小组派代表到讲台前交流，交流时必须交代清楚上述4个问题。
（四）方案评价
对各小组设计的方案进行评价，在评价活动中使方案更趋向于合理。
三、设计方案
1.假如从张家港到北京旅游，你需要了解哪些信息？和同学交流并记录需要了解的信息。
2.谈谈本节课你有哪些收获？
教 学 反 思
总课题
总复习
总课时
27
第 1 课时
课题
数与代数
课型
复习
授课日期
月 日
教学目标
1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。
2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。
教学重点
使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。
教学难点
使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构
教学准备
教学过程
二次备课
（一）整理与反思
1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)
2.回顾整数的意义。
（1）追问：-1、-2…是整数吗？
判断：(对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。)
A.自然数都是整数………………………………（ ）
B.整数就是自然数………………………………（ ）
C.负数比0小…………………………………… （ ）
D.负数都是整数…………………………………（ ）
（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个 数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：（ ）个一千是一万；一亿里面有（ ）个千万；320000是由（ ）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（ ）。
3.回顾分数的意义。
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？
（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
填空：
（1） 把8个桃平均分成4份，每份是（ ）个桃，是8个桃的。
（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的，女生占全班人数的。
4.回顾小数的意义。
（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
5.回顾百分数的意义。
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比.
（二）练习与实践
1.完成83页的第1题.
（1）学生填写在书上.
（2）你是怎么思考的？
2.完成83页的第2题.
3.7元=（ ）元（ ）角 0．45时=（ ）分
4000千克=（ ）吨 200秒=（ ）分（ ）秒
说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？
3.完成84页的第3题.
先说说你能获得哪些信息？
指出：“23：00”不表示数量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是编号，其余都是数。
4.课后完成84页第4题.
（三）全课小结
你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
总课题
总复习
总课时
27
第 2 课时
课题
数与代数
课型
复习
授课日期
月 日
教学目标
1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的认识；
2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力；
3.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点
让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力
教学难点
让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力
教学准备
教学过程
二次备课
（一）认识数
1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？
2.做P84第5题
说明：整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是10、100、1000……的分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。
（二） 数的读写
1.出示数位顺序表.
举例：362005789.123 每一位上的数字表示什么？怎样读？
2.复习P84第6题，写数；
3.复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法；
举例：用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：
（1）一个“零”都不读出来的八位数；
（2）只读出一个“零”的八位数；
（3）读出两个“零”的八位数；
（4）读出三个“零”的八位数。
小结读法.
（三）数的改写
（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；
（2）把第9题中的人口数改写成用“亿” 作单位的数；
（3）把第9题中的人口数精确到万位。
小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。
（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
（1）完成第7、8两题；
（2）互相交流，总结规律；
（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。
（五）比较数的大小.
（1）第9题按照面积的大小怎样排列？还可以怎样比较？
（2）第9题按照人口的多少怎样排列？还可以怎样比较？
让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。
总课题
总复习
总课时
27
第 3 课时
课题
数与代数
课型
复习
授课日期
月 日
教学目标
1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。
2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。
4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。
教学重点
使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
教学难点
使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。
教学准备
教学过程
二次备课
（一）复习有关倍数和因数的知识
1、倍数和因数的意义
学生练习
（1）从小到大写出3的五个倍数： 、 、 、 、
（2）写出12的所有因数：
结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的因数比较方便？（一对一对地找）
一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？
2.奇数和偶数
指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？
35、72、69、101、0、1、73、1003、2008
什么叫偶数？什么叫奇数？
3.素数和合数
指出下面哪些是素数，哪些是合数？
78、51、23、57、91、90
什么叫素数？什么叫合数？
4.公因数和公倍数
（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。
（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。
5.指导完成“练习与实践”第10题
（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化
1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题
学生口答，说明算理。
提问：你能说出分数的基本性质吗？
小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。
2.学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题
指名口答，并说出互化的方法。
（三）复习数的排列规律
1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。
2.向学生适时渗透极限的思想。
（四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。
1.数的大小估计
指导完成“练习与实践”第13题。
2.百分数意义的实际运用
指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。
（五）全课小结
总课题
总复习
总课时
27
第 4 课时
课题
数的运算
课型
复习
授课日期
月 日
教学目标
1.使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。
2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。
教学重点
使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。
教学难点
使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。
教学准备
教学过程
二次备课
（一）复习四则运算的意义及法则
1.通常所说的四则运算是指什么？
四则运算的意义各是怎样的？
2.整数加减法是怎样计算的？
小数加减法是怎样计算的？
整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？
教师小结。
3.分数加减法是怎样计算的？
4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？
5.分数乘除法是怎样计算的？
（二）完成“练习与实践”第1-8题。
1. 完成“练习与实践”第1题。先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写出得数。
2. 完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。
3. 完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法和乘法。
4．完成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。
5．完成“练习与实践”
第5题。先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算还是用计算器算。做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟。
6．完成“练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择.组合信息。
7．完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。
8.完成“练习与实践”第8题。先出示第８题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几，再比较得到的百分数。
总课题
总复习
总课时
27
第 5 课时
课题
数的运算
课型
复习
授课日期
月 日
教学目标
1.使学生进一步认识整数.小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。
2.使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。
3.使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题
教学重点
使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。
教学难点
使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题
教学准备
教学过程
二次备课
（一） 复习四则混合运算的运算顺序
1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？
2.指名说出运算顺序。
3.完成：“练习与实践”第1题：让学生先说说运算顺序，再进行计算。
（二） 复习运算律和一些运算性质
1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？
2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？
指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。
3．“练习与实践”第2～6题。
第2题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。
第3题：学生独立完成。
第4题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。
第5题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。
第6题：第（1）题让学生先用计算器计算左边3题，再让学生观察有何规律，接着直接写出右边3题的得数。第（2）题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质。
（三） 复习百分数的应用
1.出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人数的百分之几？
（2）男生50人，女生人数是男生的80%，女生多少人？
（3）女生40人，占男生人数的80%，男生多少人？
指名口答。
提问：第（2）（3）题为什么都是用男生人数乘以80%？它们都是按照怎样的数量关系列式的？上面题里的80%的对应量是什么？
2.归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1 ”，并且找出与百分之几的对应量，然后列式解答。
3.“练习与实践”第7～12题。
第7题：要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再解答。
第8、9题：要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。
第10题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，
第11题：要先向学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定。然后再引导学生计算出谷时电和峰时电的用电量，最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少，并求出它们的和。
第12题：要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵15%，软座票上浮20%是指春运期间的软座票比平时贵20%。下浮10%就是比平时的票价便宜10%。在此基础上再让学生独立进行解答。
总课题
总复习
总课时
27
第 6 课时
课题
式 与 方 程
课型
复习
授课日期
月 日
教学目标
1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
教学重点
使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
教学难点
使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
教学准备
教学过程
二次备课
（一）用字母表示数
1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。
2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。
3.用字母表示数有什么好处？
4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。
（二）方程与等式
1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？
2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。
3.举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？
4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？
5.完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。
（三）列方程解决实际问题
1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？
2.说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
（5）单价、数量、总价。
（6）速度、时间、路程。
（7）工作效率、工作时间、工作总量。
3.完成“练习与实践”第3～6题。
完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。
完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。
总课题
总复习
总课时
27
第 7 课时
课题
式与方程
课型
复习
授课日期
月 日
教学目标
1．使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。
2．在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
3．让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。
教学重点
使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。
教学难点
在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
教学准备
教学过程
二次备课
1．出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？
2．学生练习、交流、检验。
3．练习P93第7题
4．练习P93第8题。
5．练习P93第9题。
学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律求出所框的4个数。
总课题
总复习
总课时
27
第 8 课时
课题
正 比 例 和 反 比 例
课型
复习
授课日期
月 日
教学目标
1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。
2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。
3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验
教学重点
使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。
教学难点
能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验
教学准备
教学过程
二次备课
（一）比的知识：
1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
3.完成教科书p94“练习与实践”
（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。
（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系
出示：a∶b＝＝（ ）÷（ ）（b≠0）
1.先填空，再说说这样填的根据是什么？
2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。
3.练一练：
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（ ）
（2）填空：＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果。）
（三）比例的知识
1.什么是比例？
2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）
3.比例的基本性质是什么？
4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？
5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”
（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。
估计后再算一算,来验证估计 。
（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。
（四）完成教科书p95“练习与实践”
（1）完成第5题：先学生独立做最后交流 第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。
（2）完成第6题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。
第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。
(五)评价小结:
学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？
总课题
总复习
总课时
27
第 9 课时
课题
正 比 例 和 反 比 例
课型
复习
授课日期
月 日
教学目标
1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
教学重点
使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
教学难点
使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
教学准备
教学过程
二次备课
（一）正比例和反比例的意义。
1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）
2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 。
3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。
例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。
（二）练一练
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数
12
2.5
14
24
加数
18
27.5
16
6
总吨数
42
26
100
24.4
余下吨数
41
25
99
23.4
因数
3
5
3
20
因数
15
9
10
1.5
学生说一说每张表中， 第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。
第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。
第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。
（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。
3．完成教科书95页“练习与实践”第10题。
（四）评价小结:
学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？
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