小学数学新人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》教案 10页

课题 圆柱的认识 课型 新授课 备课人 XXX 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征。 能力 目标 理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。 情感 目标 通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断能力。 重点 认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征。 难点 理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣  目标导学  自主合作  汇报交流  变 式训练 创境激疑 一、导入新课 出示正方体和长方体，提问；你们还认识这些几何体吗？ 合作探究 二、主动探究——认识圆柱特征 整体感知圆柱。 出示生活中圆柱形的物体。并请同学展示自己所带的圆 柱形实物。 出示例 1、 ⑴ 摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说你 感受到了什么，发现了什么？ ⑵ 指导观察：摸到的上、下两个面有什么特征？（形状、 大小等）把它们叫什么面？；摸到圆柱周围的面有什么特 征？（注意让学生与平面相比较。方法：实物感受。）叫什 么面？ 板书：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个 面。圆柱的曲面叫侧面。 圆柱的高。 ⑴ 课件显示：展示圆柱形物体高度变化过程。请同学观 察：圆柱的什么发生了变化？学生回答后， ⑵ 师引导：哪段距离表示圆柱的高？（板书：圆柱两个 底面之间的距离叫做高。） ⑶ 找圆柱的高。师引导：“圆柱的高在圆柱的哪些地方可 以找到？”根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线 闪烁 ⑷ 讨论交流：圆柱的高的特点。 根据学生的交流讨论，归纳小结并板书：圆柱的高有 无数条，高的长度都相等。 深化感知：面对无数条的高，测量哪一条最为简便？ 教师引导学生操作分析，同时让学生之间交流，得出测量 圆柱边上的这条高最为简便的结论。 （5）课件出示圆柱体的画法 出示例 2、 圆柱的侧面展开。 ⑴ 动手操作：请同学拿出纸圆柱形模型、剪刀、尺等， 把圆柱形模型的侧面剪开，再打开，观察形状。 ⑵ 寻求发现：展开得到的长方形的长和宽与圆柱的关系。 小组讨论。 班级交流说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底 面的周长，宽就是圆柱的高。 拓展应用 展开的长方形的底和高与圆柱的关系。 总 结 你学会了什么？ 作业布置 完成做一做 板书设计 圆柱的认识 两个底面 圆 相等 一个侧面 曲面 无数条高 相等 教学札记 课题 圆柱的表面积 课型 新授课 备课人 XXX 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积 和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实 际生活的问题。 能力 目标 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 情感 目标 通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解 能力和探索意识。 重点 认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 难点 会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣  目标导学  自主合作  汇报交流  变 式训练 创境激疑 一、自学反馈 1、求下面各圆柱的侧面积 （1）底面周长 2.5 分米，高 0.6 分米 （2）底面直径 8 厘米，高 12 厘米 2、求下面各圆柱的表面积 （1）底面积是 40 平方厘米，侧面积是 25 平方厘米 （2）底面半径是 2 分米，高是 5 分米 合作探究 二、关键点拨 1、圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面 积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积 和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学 生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关 系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2、理解圆柱表面积的含义。 （1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下， 圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识 到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱 的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 3、教学例 4 （1）出示例 4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱 的高和底面直径，求表面积） （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨 师帽没有下底面，说明它只有一个底面） （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教 师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。 帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（厘米²） 帽顶的面积 ：3014×（20÷2）²=314（厘米²） 需用的面料 ：1884+314-2198≈2200（厘米²） 答：（略）。 拓展应用 教材 24 页 12、13 题。 总 结 这节课，你有什么收获？ 作业布置 24 页 10 题 板书设计 圆柱的表面积 例 4、帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（厘米²） 帽顶的面积 ：3014×（20÷2）²=314（厘米²） 需用的面料 ：1884+314-2198≈2200（厘米²） 答：（略）。 教学札记 课题 圆柱的体积 课型 新授课 备课人 XXX 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运 用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 能力 目标 初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 。 情感 目标 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 重点 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 难点 初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 。 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣  目标导学  自主合作  汇报交流  变 式训练 创境激疑 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长× 宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”， 即长方体的体积＝底面积×高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、 高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割， 拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的 关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计 算公式。 合作探究 二、新课 1、出示例 5、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导 圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切 开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方 体的立体图形——课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体； 如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体 了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） 2、出示例 5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下 这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） ① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14× 16＝50.24（cm2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 答：（略）。 拓展应用 29 页 10、12 题 总 结 你有什么收获呢？ 作业布置 完成课后做一做。 板书设计 圆柱的体积 例 5、① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝ 3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 答：（略）。 教学札记 课题 圆柱的容积 课型 新授课 备课人 XXX 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 进一步认识体积的计算方法。 能力 目标 能根据不同的条件求圆柱容积。 情感 目标 学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。 重点 进一步认识体积的计算方法。 难点 能根据不同的条件求圆柱容积。 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣  目标导学  自主合作  汇报交流  变 式训练 创境激疑 一、复习旧知 1．求下列圆柱的体积(口答列式)。 (1)底面积 3 平方分米，高 4 分米； (2)底面半径 2 厘米，高 2 厘米； (3)底面直径 2 分米，高 3 分米。 追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：V=Sh) 2．复习容积。 提问：什么是容积?它与物体的体积有什么区别?我们是 按什么方法计算容积的? 3．引入新课。 我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的 计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆 柱的容积计算。(板书课题) 合作探究 二、教学新课 1．教学例 7 出示例 7、读题。提问：这道题求什么?你能计算它的容 积吗?请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什 么?(统一单位或改写体积单位)指名学生板演，其余学生做 在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。 同时注意是怎样统一单位。 生：3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm³） =1256（ml） 拓展应用 教材 28 页 6 题。 总 结 求圆柱形容器的容积要怎样计算?如果知道圆柱底面 的半径或直径，怎样求圆柱的体积? 作业布置 29 页 13 题 板书设计 圆柱的容积 例 7、3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm³） =1256（ml） 答：（略）. 教学札记 课题 圆锥的认识 课型 新授课 备课人 XXX 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 能在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆锥的特征。知道圆锥的底面、侧 面和高． 能力 目标 使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数 学思考。 情感 目标 使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学 习数学的兴趣和学好数学的信心。 重点 能在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆锥的特征。 难点 知道圆锥的底面、侧面和高． 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣  目标导学  自主合作  汇报交流  变 式训练 创境激疑 创设情景 引入课题 1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方 体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面哪些 是圆柱体? 哪些是圆锥体?哪些不是?为什么?在日常生活 中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？ 2． 揭示课题,板书:圆锥的认识 合作探究 （一）认识圆锥的特征 1．分组活动，每人拿一个圆锥，摸一摸量一量，比一 比，你发现了什么？ 2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验： （1）用手平摸特点． （2）用笔画一画圆锥，有什么特点？ （3）用双手摸侧面,你发现了什么? 出示例 1、讨论、交流、总结 （1）教师根据学生的回答，并板书： 底面 1 个 ( 圆) 侧面 1 个 ( 曲面) 3．学习圆锥的高． （1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高? 为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？ （2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？ （3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：顶点 1 个 高 1 条） （4）师用直尺和三角板演示测量圆锥的高．使学生明 确：圆锥顶点至底面圆心的距离叫做圆锥的高． （二）圆锥形状的认识。 1.引导观察 （1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请 大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸 到了什么？说给同桌听。 （2）师指导透视图，示范画。 拓展应用 完成做一做。 总 结 这节课你认识了什么?有什么收获? 作业布置 35 页 2 题 板书设计 圆锥的认识 底面 1 个 ( 圆) 侧面 1 个 ( 曲面) 顶点：1 个 顶点至底面圆心的距离叫做圆锥的 高，只有 1 条 教学札记 课题 圆锥的体积 课型 新授课 备课人 XXX 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 理解圆锥体积公式的推导过程。 能力 目标 初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 情感 目标 渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感 受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。 重点 理解圆锥体积公式的推导过程。 难点 能运用公式正确地计算圆锥的体积。 教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣  目标导学  自主合作  汇报交流  变 式训练 创境激疑 一、复习 1、圆锥有什么特征?(课件出示) 使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。 2、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积× 高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。 二、导人新课 出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生 思考如何求它的体积。 板书课题:圆锥的体积 合作探究 三、新课 （课件出示例 2）1、教学圆锥体积的计算公式。 师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式 的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确 求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图 形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过 实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥 和圆柱有什么共同的地方?” 然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下 面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系 学生分组实验。 汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好 3 次可以倒满。 接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是 空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问:把圆柱装满一共倒了几次? 生:3 次。 师:这说明了什么? 生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积 的。 板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积 师:圆柱的体积等于什么? 生:等于“底面积×高”。 师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? 生：自己整理圆锥体积公式。 出示例 3、（生根据公式计算） 沙堆底面积：3.14×（ 2 4 ）²=12.56（m²） 沙堆的体积： 3 1 ×12.56×1.2=5.024≈5.02（m³） 沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（t） 答：（略）。 拓展应用 一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是 31.4 米，高 是 2.4 米。如果每立方米煤重 1.4 吨，这堆煤大约重多少吨？ 总 结 这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗? 作业布置 课件出示,学生回答后,教师订正。 1、一个圆锥的底面积是 25 平方分米,高是 9 分米,它的 体积是多少? 2、已知圆锥的底面半径 r 和高 h,如何求体积 V? 已知圆锥的底面直径 d 和高 h,如何求体积 V? 4、已知圆锥的底面周长 C 和高 h,如何求体积 V? 5、一个圆锥的底面直径是 20 厘米,高是 9 厘米,它的体 积是多少? 板书设计 圆锥的体积 例 3、沙堆底面积：3.14×（ 2 4 ）²=12.56（m²） 沙堆的体积： 3 1 ×12.56×1.2=5.024≈5.02（m³） 沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（t） 答：（略）。 教学札记