六年级数学下册第3章《圆柱与圆锥》圆柱（例5、例6）课件（新版）新人教版 13页

圆柱的体积 （例 5 、 例 6 ） 圆柱与圆锥 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 一、复习旧知 圆柱的体积怎样计算呢？ 请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？ 你会计算上面这些图形的体积吗？ 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 二、探究新知 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 二、探究新知 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 长方体的高等于圆柱的高。 V 圆柱体积计算公式是： 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 V ＝ S h 二、探究新知 π r ² h V 圆柱体积计算公式是： 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 V ＝ S h 二、探究新知 π r ² h 杯子的容积。 请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？ 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 8 cm 10 cm 答：因为 502.4 大于 498 ，所以杯子能装下这袋牛奶。 杯子的容积： 50.24 × 10 ＝ 502.4 ( cm 3 ) ＝ 502.4 ( mL ) 杯子的底面积： 3.14 × （ 8 ÷ 2 ） ＝ 3.14 × 4 ² ＝ 3.14 × 16 ＝ 50.24 ( cm 2 ) 2 二、探究新知 （一）做一做 75 ×90 ＝ 6750 ( cm 3 ) 答：它的体积是 6750 cm 3 。 1. 一根圆柱形木料，底面积为 75 cm 2 ，长 90 cm 。它的体积是多少？ 三、知识应用 保温杯的容积： 50.24 × 15 ＝ 753.6 ( cm ³ ) ＝ 0.7536 ( L ) 答：因为 0.7536 小于 1 ，所以带这杯水不够喝。 2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是 8 cm ，高是 15 cm 。如果两人游玩期间要喝 1 L 水，带这杯水够喝吗？ 三、知识应用 （一）做一做 保温杯的底面积： 3.14 × （ 8 ÷ 2 ） ＝ 3.14 × 4 ＝ 3.14 × 16 ＝ 50.24 ( cm 2 ) 2 2 1. 一个圆柱的体积是 80 cm ³ , 底面积是 16 cm 2 。它的高是多少厘米？ 80 ÷16 ＝ 5 （ cm ） 答：它的高是 5 cm 。 三、知识应用 （二）解决问题 2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5 m ，高 2 m 。如果每立方米玉米约重 750 kg ，这个粮囤能装多少吨玉米？ 粮囤的容积： 3.14 × 1.5 ² × 2 ＝ 3.14 × 2.25 × 2 ＝ 7.065 × 2 ＝ 14.13 ( m ³ ) 粮囤所装玉米： 14.13 × 750 ÷ 1000 ＝ 10597.5 ÷ 1000 ＝ 10.5975 （吨） 答：这个粮囤能装 10.5975 吨。 请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？ 三、知识应用 请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？ 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为 3 m ，高为 0.8 m 。如果里面填土的高度是 0.5 m ，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 答：两个花坛中共需要填土 7.065 立方米。 两个花坛的体积： 7.065 × 0.5 × 2 ＝ 3.5325 × 2 ＝ 7.065 （ m ³ ） 求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。 花坛的底面积： 3.14 × ( 3 ÷ 2 ) ＝ 3.14 × 1.5 ² ＝ 3.14 × 2.25 ＝ 7.065 ( m 2 ) 2 0.5 m 3 m 三、知识应用 作业：第 26 页做一做，第 2 题。 第 28 页练习五，第 2 题、第 6 题。 四、布置作业