2019年高中物理第五章第3节实验：研究平抛运动讲义（含解析）新人教版 10页

实验：研究平抛运动一、实验目的1．用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹。2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。3．根据平抛运动的轨迹求其初速度。二、实验原理1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线。3．测出轨迹上某点的坐标x、y，由x＝v0t、y＝gt2得初速度v0＝x。三、实验器材斜槽轨道、小钢球、木板、白纸、图钉、重垂线、刻度尺、三角板、铅笔等。四、实验步骤1．安装调平将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平。如图所示。2.建立坐标系用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴。3．确定球的位置将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。4．描点得轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹。五、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L、OA3＝3L、…。过A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3、…n(2)设轨迹是一条抛物线，则M1、M2、M3…各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量。(3)用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a。(4)测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看由各点坐标求出的a值是否相等。如果在误差允许范围内相等，就说明该曲线为抛物线。2．计算平抛物体的初速度(1)在确定坐标原点为抛出点的情况下，在轨迹曲线上任取几点(如A、B、C、D)。(2)用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标x和y。(3)根据平抛运动水平方向是匀速直线运动(x＝v0t)及竖直方向是自由落体运动，分别计算小球的初速度v0，最后计算小球的初速度v0的平均值。六、注意事项1．利用描迹法做实验时必须调整斜槽末端的切线沿水平方向。2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。4．坐标原点不能是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度。七、误差分析1．用描迹法时斜槽末端没有水平，使得小球离开斜槽后不做平抛运动。2．描点不准确。3．在轨迹上量取某点坐标(x，y)时出现误差。八、获得平抛运动轨迹的其他方法1．喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。将它描在背后的纸上，进行分析处理。2．频闪照相法用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图所示。由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移，就很容易判断平抛运动水平方向上的运动n特点。[典型例题]例1.在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：A．让小钢球多次从________位置上滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是________________________________________________________________________________________________________________________________________________C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹请把上述步骤补充完整，并排出合理的顺序是________(只排列序号即可)。[解析]　A步骤中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能在一次平抛中完成，每一次平抛一般只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，小球开始平抛时的初速度必须相同，因此小球每次必须从同一位置上滚下。B步骤中用平衡法，即将小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的。不论将小球放到斜槽末端任何位置，小球均不会滚动。如果斜槽末端不是水平的，小球将发生滚动。C步骤中运用x＝v0t及y＝gt2联立即可求得v0＝x。[答案]　同一　将小球放到斜槽末端任一位置，均不滚动　x　BADCn[点评](1)斜槽安装：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，则斜槽末端是水平的。(2)方木板固定：固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。(3)小球释放：①小球每次必须从斜槽上同一位置滚下；②使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。(4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。[典型例题]例2.(2016·赣州高一检测)在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则：(1)小球做平抛运动的初速度的计算式是什么(用L、g表示)？其值是多少？(g取9.8m/s2)(2)a点是小球抛出点的位置吗？如果不是，那么抛出点的位置怎样确定？[解析]　(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为0的匀加速直线运动；水平分运动是匀速直线运动。由水平方向ab、bc、cd的长度相等知，相邻两点间的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间的位移之差相等，Δy＝L。由Δy＝gT2得L＝gT2，时间T内，水平位移为x＝2L所以v0＝＝＝2代入数据得v0＝0.7m/s(2)由于ab、bc、cd间竖直位移之比不满足1∶3∶5的关系，所以a点不是抛出点。设小球运动到b点时竖直方向上的分速度为vyb，则有vyb＝＝＝＝0.525m/sn小球从抛出点运动到b点所用时间为tb＝则抛出点到b点的水平位移为xb＝v0tb＝＝m＝0.0375m＝3.75cm抛出点到b点的竖直位移yb＝＝m≈0.0141m＝1.41cm[答案]　(1)2　0.7m/s　(2)见解析[点评]在数据的处理环节，要灵活运用分运动的运动规律分析问题，同时注意分运动与分运动、分运动与合运动的关系。[典型例题]例3.试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法。提供的实验器材有：弹射器(含弹丸)、铁架台(带有夹具)、米尺。(1)在方框中画出实验示意图。(2)在安装弹射器时应注意：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)实验中需要测量的量(在示意图中用字母标出)：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(5)计算公式为__________________。[解析]　(1)如图所示。n(2)安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向保持水平。(3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x和射出的弹丸下落的高度y。(4)在弹射器高度不变的情况下多次实验，取x1，x2，…，xn平均值作为实验数据。(5)由y＝gt2得t＝，又＝v弹丸t，故v弹丸＝＝。[答案]　见解析[点评]处理创新型实验题的关键是抽象出物理模型，运用相关的物理规律领会实验原理。1．[多选]在做“研究平抛运动”的实验中，下列说法中正确的是(　　)A．安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直B．安装斜槽和木板时，只要注意小球不和木板发生摩擦即可C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律解析：选ACD　安装斜槽和木板时，木板要竖直，以保证描点准确，A正确，B错误；为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，C正确；实验目的就是选项D所述，D正确。2．(2016·长春月考)在“研究平抛物体的运动规律”的实验中，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是(　　)A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等nD．保证小球运动的轨迹是一条抛物线解析：选B　斜槽末端切线必须水平，是为了确保初速度水平，以满足平抛运动的条件，故B正确。3．(1)[多选]在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是(　　)A．游标卡尺　　　　B．秒表　　　　C．坐标纸D．天平E．弹簧测力计F．重垂线(2)[多选]实验中，下列说法正确的是(　　)A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽轨道必须光滑C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D．斜槽轨道末端可以不水平解析：(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴，故C、F是需要的。(2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A正确；斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B错误；实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确；斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误。答案：(1)CF　(2)AC4．(2016·富阳月考)在“研究平抛运动”的实验中，不会增大实验误差的是(　　)A．小球每次自由滚落的高度不同B．斜槽末端不水平C．小球飞行过程受到空气阻力D．斜槽与小球之间有摩擦解析：选D　为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时应在斜槽上的同一位置，A错误；斜槽末端不水平，小球离开斜槽后不做平抛运动，B错误；小球飞行过程受到空气阻力作用，它不做平抛运动，运动轨迹不是严格的抛物线，C错误；实验中只要求小球离开斜槽末端的瞬时速度水平且相同就可以了，即使斜槽与小球间有摩擦，这一要求也能做到，D正确。5．[多选]在研究平抛运动的实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g取10m/s2，下列说法正确的是(　　)nA．小球抛出点的位置坐标是(0,0)B．小球抛出点的位置坐标是(－10，－5)C．小球平抛的初速度为2m/sD．小球平抛的初速度为1m/s解析：选BD　在竖直方向，据Δy＝gT2得(0.4－0.15)m－0.15m＝gT2，解得T＝0.1s，故v0＝＝1m/s，D正确；设小球从抛出点到A点所用的时间为t，则在竖直方向有y＋0.15＝g(t＋T)2，y＋0.4＝g(t＋2T)2，解得t＝0.1s，y＝0.05m＝5cm；在水平方向有x＝v0t＝1×0.1m＝10cm，因此抛出点的坐标为(－10，－5)，B正确。6．在用斜槽“研究平抛运动的规律”的实验中，某同学在建立坐标系时有一处失误。设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误：(1)观察图可知，他的失误之处是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)他根据记录建立坐标系，运用教材实验原理测得的平抛初速度值与真实值相比________(填“偏大”“相等”或“偏小”)。解析：(1)坐标系原点应建在飞离斜槽槽口的小球重心处，即在槽口正上方r(r为小球半径)处，而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处(2)如图所示，正确的坐标系横轴应建在x′处，原点应在O′处。轨迹上取点P，设其坐标真实值为(x′，y′)，测量值为(x，y)，则y′>y，x′＝x。因为t测＝，t真＝，所以t测v真。n答案：(1)错误地将坐标原点取在槽口处　(2)偏大7．某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示数据，求出物体做平抛运动的初速度为________m/s。(g取10m/s2)解析：由题图可知AB、BC间的竖直距离yAB＝15cm＝0.15m，yBC＝0.25m，因为xAB＝xBC＝0.20m，所以小球从A运动到B与从B运动到C的时间相同，设此时间为t。据yBC－yAB＝gt2得t＝＝s＝0.10s，又因为xAB＝v0t，所以v0＝＝m/s＝2.0m/s。答案：2.08．(2016·南安月考)如图所示是某同学做实验时得到的小球的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出，求：(1)小球平抛的初速度；(2)小球开始做平抛运动的位置坐标(g＝10m/s2)。解析：(1)设ab、bc的时间间隔为T，由平抛运动的规律得v0T＝0.2mgT2＝0.2m－0.1m联立上式解得v0＝2m/s，T＝0.1s(2)小球在b点时竖直分速度vby＝＝1.5m/s故小球从抛出到b点的时间tb＝＝0.15sn小球从抛出到a点的时间ta＝tb－T＝(0.15－0.1)s＝0.05s小球从抛出到a点在水平方向和竖直方向的位移xa＝v0ta＝10cmya＝gt＝1.25cm故小球开始做平抛运动的位置坐标(－10，－1.25)答案：(1)2m/s　(2)(－10，－1.25)