2019高中物理第5章4圆周运动精练（含解析）新人教必修2 5页

圆周运动1．(多选)下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是(　　)A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动的线速度不变D．匀速圆周运动的角速度不变【解析】　匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，故A、C错误，B正确；匀速圆周运动中角速度是不变的，故D正确．【答案】　BD2．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　　)A．相等的时间里通过的路程相等B．相等的时间里通过的弧长相等C．相等的时间里发生的位移相等D．相等的时间里转过的角度相等【解析】　匀速圆周运动是曲线运动，物体转过的弧长等于物体运动的路程，依据匀速圆周运动的概念可知：“相等的时间内通过的弧长相等”，即相等的时间内通过的路程相等，A、B正确；依据位移的定义可知，相等时间内位移的方向不相同，C错误；因为在匀速圆周运动中角速度不变，所以D正确．【答案】　ABD3．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则(　　)A．ω1＞ω2，v1＞v2　　　　　B．ω1＜ω2，v1＜v2C．ω1＝ω2，v1＜v2D．ω1＝ω2，v1＝v2【解析】　由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1＝，v2＝，v1＜v2.由v＝rω，得ω＝，ω1＝＝，ω2＝＝，ω1＝ω2，故C正确．【答案】　C4．(2014·青岛高一期中)有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(　　)A．树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断nB．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断D．伐木工人的经验缺乏科学依据【解析】　树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A项错误；由T＝知，树各处的周期也一样大，故C项错误；由v＝ωr知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，故B项正确．【答案】　B5．如图5413所示，两轮用齿轮传动，且不打滑，图中两轮的边缘上有A、B两点，它们到各自转轴O1、O2的距离分别为rA、rB，且rA＞rB.当轮子转动时，这两点的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则下列关系式正确的是(　　)图5413A．ωA＝ωB　　　　　　B．ωA＞ωBC．vA＝vBD．vB＜vA【解析】　由齿轮传动特点可知vA＝vB，所以C正确，D错误；再由v＝ωr，rA＞rB，可知ωA＜ωB，故A、B均错误．【答案】　C6．如图5414是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为(　　)图5414A.B.C.D.【解析】　前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一皮带传动的两轮边缘的线速度相等可得：ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再有ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝.故C正确．【答案】　Cn7．(多选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小下列说法正确的是(　　)A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωRB．相对于地面，车轴的速度大小为ωRC．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωRD．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR【解析】　因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR.而轮胎上缘的速度大小为2ωR.故选项B、D正确．【答案】　BD8．(2014·义乌高一检测)两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图5415所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为(　　)图5415A．v1L/(v1＋v2)B．v2L/(v1＋v2)C．(v1＋v2)L/v1D．(v1＋v2)L/v2【解析】　设小球1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2，又因r1＋r2＝L，所以小球2到转轴O的距离r2＝，B正确．【答案】　B9．(多选)如图5416所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　)图5416A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为nD．从动轮的转速为n【解析】　由于皮带是交叉传动，所以主动轮做顺时针转动时，从动轮做逆时针转动；n轮子边缘线速度相等，v1＝ω1r1＝2nπr1，v2＝ω2r2＝2n′πr2，则由v1＝v2，得n′＝n.【答案】　BC10．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图5417所示．有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则(　　)图5417A．枪应瞄准目标O射去B．枪应向PO的右方偏过角度θ射去，而cosθ＝ωR/v0C．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而tanθ＝ωR/v0D．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而sinθ＝ωR/v0【解析】　子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向的速度ωR；沿枪口方向的匀速运动，合成的速度沿PO方向，如图所示，枪应向PO的左方偏过角度θ射去，且sinθ＝，故D正确．【答案】　D11.如图5418所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，绳长L＝0.1m，当角速度为ω＝20rad/s时，绳断开，试分析绳断开后：图5418(1)小球在桌面上运动的速度；(2)若桌子高1.00m，小球离开桌面时速度方向与桌面平行．求小球离开桌子后运动的时间和落点与桌子边缘的水平距离．【解析】　(1)v＝ωr＝20×0.1m/s＝2m/s.n(2)小球离开桌面后做平抛运动，竖直方向：h＝gt2，所以t＝＝s＝0.45s.水平方向：x＝vt＝2×0.45m＝0.9m.【答案】　(1)2m/s　(2)0.45s　0.9m12．如图5419所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度v和圆盘转动的角速度ω.图5419【解析】　小球做平抛运动，在竖直方向上h＝gt2，则运动时间t＝.又因为水平位移为R，所以球的速度v＝＝R·.在时间t内盘转过的角度θ＝n·2π.又因为θ＝ωt，则转盘角速度ω＝＝2nπ(n＝1,2,3，…)．【答案】　R·　2nπ(n＝1,2,3，…)