2019_2020版高中物理专题二匀变速直线运动公式的综合应用（对点练巩固练）（含解析） 7页

专题二　匀变速直线运动公式的综合应用一、选择题1．一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑。当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　由v2－v＝2ax知v2＝2al，得l＝；当速度为时有2＝2al1，得l1＝＝，C正确。2．某物体做直线运动，物体的速度—时间图象如图所示。若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度(　　)A．等于(v0＋v1)B．小于(v0＋v1)C．大于(v0＋v1)D．条件不足，无法比较答案　C解析　如果物体在0～t1时间内做匀变速直线运动，则有′＝，这段时间内发生的位移大小为如图阴影部分的面积，则x1＝′t1，而阴影部分面积的大小x1小于该物体的速度—时间图象与t轴包围的面积大小x2，x2＝t1，则>′＝，故C正确。3．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝6m，BC＝10nm，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为(　　)A．2m/s,3m/s,4m/sB．2m/s,4m/s,6m/sC．3m/s,4m/s,5m/sD．3m/s,5m/s,7m/s答案　B解析　BC－AB＝aT2，a＝m/s2＝1m/s2，vB＝＝m/s＝4m/s，由vB＝vA＋aT，得vA＝vB－aT＝(4－1×2)m/s＝2m/s，vC＝vB＋aT＝(4＋1×2)m/s＝6m/s，B正确。4．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，即加速度为重力加速度g，两球落地的时间差为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有h＝－vt1＋gt，h＝vt2＋gt，Δt＝t1－t2，解以上三式得两球落地的时间差Δt＝，故A正确。5．一个物体从静止开始做匀变速直线运动，下面有三种说法，正确的是(　　)①前1s内，前2s内、前3s内…相应的运动距离之比一定是x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…②第1s内、第2s内、第3s内…相邻的相同时间内的位移之比一定是xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…③相邻的相同时间内位移之差值一定是Δx＝aT2，其中T为相同的时间间隔A．只有③正确B．只有②③正确C．都是不正确的D．都是正确的答案　D解析　根据x＝at2可得x1＝at，x2＝at，x3＝at，所以x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…；因为xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1＝at，xⅢ＝x3－x2＝at，所以xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…；由于x1＝v0T＋aT2，x2＝(v0＋aT)T＋aT2，所以Δx＝x2－x1＝aT2，所以D正确。6．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看n做匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他用了4s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示。则该动车的加速度大小约为(　　)A．2m/s2B．1m/s2C．0.5m/s2D．0.2m/s2答案　C解析　设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v0，加速度为a，则有L＝v0t＋at2。从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有0－v＝2a·2L，解得a≈－0.5m/s2或a＝－18m/s2(舍去)，则加速度大小约为0.5m/s2，C正确。7．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。下面的有关说法中正确的是(　　)A．汽车行驶的最大速度为20m/sB．汽车在40～50s内的速度方向和0～10s内的速度方向相反C．汽车在50s末的速度为零D．在0～50s内汽车行驶的总位移为900m答案　A解析　由题中加速度图象可知前10s汽车做匀加速直线运动，中间30s汽车做匀速直线运动，后10s汽车做匀减速直线运动。由匀变速直线运动的公式得vm＝a1t1＝20m/s，A正确；50s末的速度为v＝vm－a2t2＝(20－1×10)m/s＝10m/s，故B、C错误；在0～50s内汽车行驶的总位移为×10m＋30×20m＋×10m＝850m，D错误。8．做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内位移是(　　)A．3.5mB．2mC．1mD．0答案　B解析　利用“逆向推理法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，n则相等时间内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝2m。故选B。9．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的时，它沿斜面已下滑的距离是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　由静止开始，可以用公式v2＝2ax。若物体到达底端时的速度为v，对于整个下滑过程有v2＝2aL，若当物体速度为时，下滑的距离为L′，则有2＝2aL′，由以上两式可得，L′＝，B正确。10．(多选)一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个Δt时间内的位移为x，若Δt未知，则可求出(　　)A．第一个Δt时间内的平均速度B．第n个Δt时间内的位移C．物体的加速度D．nΔt时间的位移答案　BD解析　＝，由于Δt未知，故第一个Δt时间内的平均速度不可求，A错误；由位移公式x＝v0t＋at2可知，第一个Δt时间内的位移x＝a·Δt2，nΔt时间的位移xn＝a·(nΔt)2＝n2·a·Δt2＝n2x，D正确；同理可求(n－1)Δt时间的位移xn－1＝(n－1)2x，则第n个Δt时间内的位移为xn－xn－1可求，B正确；x＝a·Δt2，由于Δt未知，物体的加速度不可求，C错误。二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)11．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐。n(1)从图中读出计数点1和5的位置坐标分别为________cm和________cm。(2)计算与计数点“2”相对应的小车的瞬时速度为v2＝________m/s。(3)利用上图中的数据可求出小车运动的加速度a＝________m/s2(保留两位有效数字)。答案　(1)1.20　12.00　(2)0.21　(3)0.60解析　(1)根据刻度尺的示数可知，计数点1的位置坐标为：1.20cm，计数点5的位置坐标为：12.00cm。(2)因为相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻计数点间的时间间隔为T＝5×＝0.1s，利用瞬时速度可用该点附近的一段时间内的平均速度近似可得v2＝＝0.21m/s。(3)根据逐差法可得x54－x23＝2aT2，x34－x21＝2aT2，联立可得a＝＝＝0.60m/s2。12．某物理兴趣小组为获得当地重力加速度值，设计了如下实验，并进行了系列探究过程，假设你也是其中一员，请补充完整横线部分内容：(1)操作过程：①将打点计时器固定在铁架台上，如图所示；②将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔；③先________，再释放纸带；④获得点迹清晰的几条纸带。(2)探究过程：其中一条纸带的点迹及数据如图所示。(图中直尺的单位为cm，点O为n纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续打出的各点。已知打点计时器每隔T＝0.02s打一个点)①小组成员量出DF间的距离为3.60cm，计算出打点计时器打下点E时的速度vE＝________m/s；②小组成员量出FH间的距离为5.20cm，计算出打点计时器打下点G时的速度vG＝________m/s；③利用g＝得出g＝________m/s2；④利用a＝得出g＝________m/s2。答案　(1)接通电源　(2)①0.90　②1.30③10.00　④10.00解析　(1)打点计时器在纸带上打点时应先开电源，打点稳定后再释放纸带。(2)①vE＝＝m/s＝0.90m/s②vG＝＝m/s＝1.30m/s③g＝＝m/s2＝10.00m/s2④g＝＝m/s2＝10.00m/s2。13．以10m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60m处有一辆以4m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以－0.25m/s2的加速度开始刹车，经40s停下，停下前是否发生车祸？答案　见解析解析　当汽车速度为4m/s时，两车间的距离最小，汽车速度减小到4m/s所需的时间t＝s＝24s在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离汽车：x1＝v0t＋at2＝168m，n自行车：x2＝vt＝96m，由此可知：x1－x2＝72m>60m，所以会发生车祸。