2020版高考数学复习第八单元第41讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程练习理新人教a版 5页

第41讲直线的倾斜角与斜率直线的方程1.直线x=1的倾斜角是(　　)A.0B.π4C.π2D.2π32.直线mx+y-m+2=0恒过定点(　　)A.(1,-1)B.(1,2)C.(1,-2)D.(1,1)3.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则实数a的值是(　　)A.1B.-1C.-2或-1D.-2或14.已知点(-1,2)和33,0在直线l:ax-y+1=0(a≠0)的同侧,则直线l的倾斜角的取值范围是　　　　. 5.[2018·乌鲁木齐模拟]经过点P(-3,-4),且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是　　　　　　. 6.条件p:“直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍”,条件q:“直线l的斜率为-2”,则p是q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在同一平面直角坐标系中,直线l1:xa-yb=1和l2:xb-ya=1可能是(　　)ABCD图K41-18.若直线ax+by+c=0经过第一、二、四象限,则a,b,c应满足(　　)A.ab>0,bc<0B.ab>0,bc>0C.ab<0,bc>0D.ab<0,bc<09.过点(1,3)作直线l,使l经过点(a,0)和(0,b),且a∈N*,b∈N*,则可作出的直线l的条数为(　　)A.1B.2C.3D.410.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为(　　)A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=011.设M=102000+1102001+1,N=102001+1102002+1,则M与N的大小关系为(　　)A.M>NB.M=NnC.M0”,解得-3-a>0,所以-b0,当y=0时,x=-ca>0,所以bc<0,ac<0,所以ab>0,故选A.9.B　[解析]由题意,设直线l的方程为xa+yb=1,∵直线l过点(1,3),∴1a+3b=1,整理得(a-1)(b-3)=3.又∵a∈N*,b∈N*,∴a=2,b=6或a=4,b=4.故选B.10.B　[解析]方法一:直线过点P(1,4),将点P坐标代入选项中的方程,排除A,D选项,又在两坐标轴上的截距均为正,排除C选项.故选B.方法二:设所求直线方程为xa+yb=1(a>0,b>0),将(1,4)代入直线方程,得1a+4b=1,∴a+b=(a+b)1a+4b=5+ba+4ab≥9,当且仅当b=2a,即a=3,b=6时取等号,此时截距之和最小,∴直线的方程为x3+y6=1,即2x+y-6=0.故选B.11.A　[解析]将原问题转化为比较点A(-1,-1)与点B(102001,102000)及点C(102002,102001)连线的斜率大小,∵B,C两点所在的直线方程为y=110x,且点A在该直线的下方,∴kAB>kAC,即M>N.故选A.n12.-13,43　[解析]由题意知,直线l的方程为y-2=k(x-3),即kx-y-3k+2=0.令x=0,得y=2-3k.由直线l在y轴上的截距的取值范围是(-2,3),得-2<2-3k<3,解得-130,解得k>0,则S=12|OA||OB|=12·1+2kk·(1+2k)=124k+1k+4≥12×(4+4)=4,当且仅当4k=1k,即k=12时取等号,故S的最小值为4,此时直线l的方程为x-2y+4=0.15.C　[解析]如图所示,A(2,0),B(1,1),C(0,2),D(-1,1),所以直线AB,BC,CD的方程分别为y=1-01-2(x-2),y=(1-2)x+2,y=(2-1)x+2,整理为一般式,即x+(2-1)y-2=0,(1-2)x-y+2=0,(2-1)x-y+2=0,分别对应题中的A,B,D选项.故选C.16.-∞,-43∪32,+∞　[解析]由ax+y+2=0,可得直线l经过定点M(0,-2),kMP=1-(-2)-2-0=-32,kMQ=-2-20-3=43.若直线l与线段PQ有公共点,则-a≤-32或-a≥43,解得a≥32或a≤-43,所以a的取值范围是-∞,-43∪32,+∞.n