七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方学习指南学案北师大版 3页

幂的乘方与积的乘方一、学习目标与要求：1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义.了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题2.在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣.二、重点与难点：重点：熟练掌握幂的乘方的运算性质难点：熟练地进行幂的乘方运算并感受数学与现实生活的密切联系三、学习过程：复习巩固：1.回顾同底数幂乘法法则：____________________________________2.计算：（简要提示：进行同底数幂的乘法运算，首先要弄清是否是同底数幂相乘，如果是，底数、指数分别是多少？怎样计算？；如果不是，能否变成同底数相乘，然后计算）（1）（2）（3）（4）3.幂的意义：你能说出an的意义吗？an=___________________探索发现：一、探索幂的乘方的性质1.你能解决下面的问题吗？（1）如果甲球的半径是乙球半径的n倍，那么甲球的体积是乙球的____________倍（2）地球、木星、太阳可以近似的看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102n倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？你的结论是________________和________________2.你会计算：吗？下面的各式你能计算吗？说说你是怎样算的(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2(4)(am)n3.你能找出其中的规律吗？请进行总结幂的乘方的运算性质：(am)n=______________________________幂的乘方，底数_______________，指数___________________________二、巩固与练习例1计算（请利用幂的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）(1)(102)3(2)(b5)5(3)(an)3(4)–(x2)m(5)(y2)3(6)2(a2)6-(a3)4练习：1.下面的计算是否正确？如有错误请改正(1)(x3)3=x6(2)a62.计算n(1)(2)(a4)2(3)-(b5)2(3)(y2)2n(5)(bn)3(6)(x3)3n3.计算(1)(2)(3)(4)学习小结：1.幂的乘方的运算性质：2.对幂的乘方运算你有什么体会？