七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法典型例题讲解北师大版 2页

同底数幂的除法典型例题讲解例1判断下列各式是否正确，错误请改正.　　（1）；　　　　　　　（2）；　　（3）；（4）；　　（5）．解：（1）不正确，应改为，法则中底数不变，指数相减，而不是指数相除.　（2）不正确，应改为，与底数不同，要先化同底，即再计算.　（3）不正确，应改为，与互为相反数，　　先化同底便可计算.　（4）不正确，应改为，指数相减应为.　（5）正确.例2计算　　(1)xn+2÷xn-2(2)50×10-2（3）用小数或分数表示：5.2×10-3．　　分析：（1）在运用“同底数幂的除法”公式时，指数若是多项式，指数相减一定要打括号.(2)中用到零指数和负指数的公式，直接套用即可，（3）先将负指数的幂化为小数，再进行乘法运算，得到最后结果．　　解：(1)xn+2÷xn-2=x(n+2)-(n-2)=x4　　(2)50×10-2=1×=0.01　　(3)5.2×10-3=5.2×=5.2×0.001=0.0052　　例3　计算：　　（1）；　　　　　（2）；　　　（3）；　（4）．　　分析：此例都可用同底数幂的除法的性质进行计算，注意运算符号，算出最终结果，如n和都能继续计算.　　解：（1）；　　（2）；　　（3）；　　（4）．　　例4计算　　(1)y10÷y3÷y4(2)(-ab)5÷(-ab)3　　分析：先观察题目，确定运算顺序及可运用的公式，再进行计算.题目（2）中被除数与除数的底数相同，故可先进行同底数幂的除法，再运用积的乘方的公式将计算进行到最后.　　解：(1)y10÷y3÷y4=y10-3-4=y3　　(2)(-ab)5÷(-ab)3=(-ab)2=a2b2　　说明：像（2）这种题目，一定要计算到最后一步.　　例5　计算：（1）；（2）．　　分析：（1）题中的两个幂底数不同，一个是16，另一个是4，但，因此可将底数化为4，（2）题处理符号上要细心.　　解：（1）　　　　　　　　　　（2）　　说明：底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.